matematica faculdade estacio-40

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16. Qual é o valor do limite de (x^2 - 9) / (x - 3) quando x se aproxima de 3? 
 Resposta: Podemos simplificar a expressão para (x + 3), e quando x se aproxima de 3, o 
valor da expressão se aproxima de 6. 
 
17. Se f(x) = x^2 + 3x + 2 e g(x) = 2x - 1, qual é o valor de f(g(3))? 
 Resposta: Primeiro, encontramos g(3), que é 2(3) - 1 = 6 - 1 = 5. Então, f(5) = 5^2 + 3(5) + 
2 = 25 + 15 + 2 = 42. 
 
18. Qual é a solução para o sistema de equações lineares: 
 3x - y = 7 
 2x + y = 4 
 Resposta: Resolvendo este sistema, encontramos x = 3 e y = -2 como solução. 
 
19. Encontre a integral definida de cos(x) de 0 a π/2. 
 Resposta: A integral definida de cos(x) de 0 a π/2 é igual a 1, pois a integral de cos(x) de 0 
a π/2 representa a área sob a curva de cos(x) entre 0 e π/2, que é igual a 1. 
 
20. Qual é a derivada de e^x? 
 Resposta: A derivada de e^x é 
 
 simplesmente e^x. Isso ocorre porque a função exponencial é sua própria derivada. 
 
21. Se f(x) = ln(x), qual é a derivada de f(x)? 
 Resposta: A derivada de f(x) = ln(x) é f'(x) = 1/x. Isso pode ser obtido aplicando a regra do 
logaritmo natural. 
 
22. Qual é a área de um triângulo com lados de comprimentos 7, 24 e 25 unidades? 
 Resposta: Podemos usar a fórmula de Heron para encontrar a área de um triângulo com 
os comprimentos dos lados. Substituindo os valores dados, obtemos a área como 
√(28*(28-7)*(28-24)*(28-25)) = √(28*21*4*3) = √7056 = 84 unidades quadradas. 
 
23. Encontre a solução para a equação log(x) = 3.