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Resolução 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ( ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Divisão em partes inversamente proporcionais 
 
Exemplo 6 
 Decompor o número 120 em duas partes inversamente 
proporcionais a 2 e 3. 
 
Resolução 
 
 
 
 ⁄
 
 
 
 ⁄
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A divisão proporcional é muito usada em situações relacionadas à 
Matemática Financeira na divisão de lucros e prejuízos proporcionais aos 
valores investidos pelos sócios de uma determinada empresa, por grupos 
de investidores em bancos de ações etc. 
 
Exemplo 7 
 Três sócios devem dividir proporcionalmente o lucro de R$ 
30.000,00. O sócio A investiu R$ 6.000,00, o sócio B R$ 4.000,00 e o 
sócio C R$ 5.000,00. Qual a parte correspondente de cada um? 
 
Resolução 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
 
3. Porcentagem 
 
 Quando uma loja anuncia que está promovendo uma liquidação 
de 20% (vinte por cento) nos preços de suas mercadorias, isto significa 
que a cada R$ 100,00 de compras o comprador ganhará R$ 20,00 de 
bônus. 
Esta situação pode ser representada por meio de uma razão ou fração: 
 
 
 
 
 Por definição o número 20% representa uma fração cujo 
numerador é 20 e o denominador 100. 
 
Definição 
Porcentagem é a razão cujo consequente (denominador) é 
sempre igual a 100. 
 
Exemplo 8 
São exemplos de porcentagem: 
a) 
13
100
 que pode ser indicado por 13%. 
b) 
153
100
 que pode ser indicado por 153%. 
c) 0,5% que pode ser indicado por 
0,5 5
100 1000
 . 
 
 
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Definição 
Denomina-se taxa porcentual ou taxa percentual ao antecedente 
(numerador) da porcentagem. 
Exemplo 9 
a) Em 25% a taxa percentual é 25. 
b) Em 15,7% a taxa percentual é 15,7. 
c) Em 0,38% a taxa percentual é 0,38. 
Definição 
Chama-se principal o valor sobre o qual se calcula a porcentagem. 
Regra para o cálculo da porcentagem 
Para se calcular a porcentagem aplica-se a seguinte regra: 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplo 10 
 Numa sala com 40 alunos, 60% são rapazes. Calcular o número de 
rapazes na sala. 
 
Resolução 
 Neste caso o principal é igual a 40 e a taxa percentual é 60. 
 
 
10 
 Aplicando a regra, temos: 
40 x
100.x 40.60
100 60
2400
x x 24
100
  
  
 
 Logo o número de rapazes é 24.