Avaliação Final (Objetiva) - Individual

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GABARITO | Avaliação Final (Objetiva) - Individual
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Prova 41119415
Qtd. de Questões 12
Acertos/Erros 4/8
Nota 4,00
A origem da trigonometria é incerta. Entretanto, pode-se dizer que o início do desenvolvimento 
da trigonometria se deu principalmente devido aos problemas gerados pela Astronomia, Agrimensura 
e Navegações, por volta do século IV ou V a.C., com os egípcios e babilônios. Um dos fatores que 
contribuíram para esta evolução que podemos destacar são as relações trigonométricas. Classifique V 
para as sentenças verdadeiras e F para as falsas e depois assinale a alternativa que apresenta a 
sequência CORRETA:
A F - F - V - V.
B V - V - F - V.
C F - V - V - F.
D V - V - V - V.
Na metrologia, goniômetro é um instrumento utilizado para traçar ou medir ângulos. Se ele 
medir 78º, qual é a opção que representa a alternativa CORRETA se sua medida fosse convertida para 
radianos?
A Somente a opção I está correta.
B Somente a opção II está correta.
C Somente a opção III está correta.
D Somente a opção IV está correta.
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Entre as contribuições da Trigonometria para a matemática, podemos destacar vários ramos, 
tanto na matemática pura quanto na matemática aplicada, e, consequentemente, nas ciências naturais. 
A trigonometria, para a prática docente, é comumente ensinada no Ensino Médio. Sabendo que cos x 
= 1/5 e que x pertence ao Primeiro Quadrante, encontre o valor de sen 2x e, de acordo com as opções 
a seguir, assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção III está correta.
B Somente a opção I está correta.
C Somente a opção II está correta.
D Somente a opção IV está correta.
Formulário - Trigonometria e Números Complexos (Paulo)Clique para baixar o anexo da questão
O círculo trigonométrico é dividido em quatro quadrantes. A unidade usual para a medição de 
ângulos no círculo trigonométrico é o radiano, que é a unidade padrão no Sistema Internacional de 
Medidas. O radiano utiliza como base a quantidade de vezes que o raio de uma circunferência 
contorna a própria circunferência. Determine o quadrante a que pertence à extremidade do arco
A Segundo Quadrante.
B Primeiro Quadrante.
C Terceiro Quadrante.
D Quarto Quadrante.
A possibilidade de representar um número complexo em formas diferentes, onde cada caso 
possibilita ao observador extrair dados relevantes. Observe o número complexo a seguir, que se 
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apresenta na forma polar. Após, analise cada uma das sentenças, classifique V para as sentenças 
verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - F - V - F.
B V - V - F - V.
C F - V - V - F.
D V - F - F - F.
Uma das primeiras utilizações do cálculo de área na antiguidade foi para repartir certas regiões 
(ou terrenos) em áreas de plantio. Se a área de um terreno quadrado foi medida e é igual a 128 m², 
assinale a alternativa CORRETA que apresenta o comprimento da diagonal que divide este quadrado 
em dois triângulos iguais:
A Mede 16 m.
B Mede 15 m.
C Mede 14 m.
D Mede 13 m.
Os triângulos podem ser classificados pelo tamanho de seus lados ou pela medida de seus 
ângulos. Dado que um triângulo equilátero possui 12 cm de perímetro, assinale a alternativa 
CORRETA que apresenta, respectivamente, a medida da sua altura e de sua área:
A I e III.
B II e III.
C II e IV.
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D I e IV.
Para que possamos efetuar divisões de números complexos com melhor compreensão e maior 
facilidade, precisamos compreender a estrutura do conjugado de um número complexo. Uma das 
grandes finalidades do conjugado é para que possamos transformar o número complexo do 
denominador de uma fração em um número real. Baseado nisto, assinale a alternativa CORRETA que 
representa o conjugado do número complexo (1 - i)³:
A 1 + i.
B 2 - 3i.
C -2 + 2i.
D 2 + 2i.
Geometricamente, o módulo de um número complexo z é dado pela distância da origem do 
plano complexo ao ponto imagem de z. Assim, dado o complexo z = 6 - 8i, qual das opções 
apresentam o módulo deste número?
A 11.
B 10.
C 12.
D 9.
Dentro do Conjunto dos Complexos, assim como outros conjuntos, existe a possibilidade de 
realizar as operações de adição e multiplicação, entre outras. Obviamente, as propriedades operatórias 
devem respeitar os ciclos existentes nos valores de i. Baseado nisto, efetuando ((1+2i) + (-1+3i)) (2-
2i), obtemos:
A 10+10i.
B 10-10i.
C 14+6i.
D 14-6i.
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(ENADE, 2017) Os números complexos possuem diferentes representações, tais como: 
algébrica, geométrica e trigonométrica. Considerando as diferentes representações dos números 
complexos e o seu ensino, analise as sentenças a seguir:
I- A forma algébrica dos números complexos é a única representação presente nos livros didáticos do 
Ensino Médio.
II- Historicamente, os números complexos surgiram da tentativa de resolução de equações 
polinomiais do 2º grau com discriminante negativo.
III- O ensino da forma trigonométrica dos números complexos facilita a compreensão do significado 
geométrico da operação de multiplicação, de complexos: rotação de pontos (ou vetores) no plano.
IV- A cada número real correspondente um número complexo z = p. (cosx + isenx), com x = 0°.
É correto o que se afirma em:
A III, apenas.
B I, apenas.
C I, II e III apenas.
D II, III e IV apenas.
(ENADE, 2014) Assim como os sistemas de numeração, os números classificados como 
negativos, irracionais, racionais e complexos tiveram uma ordem de surgimento na linha do tempo. 
Esse conhecimento histórico é importante, pois, a partir dele, é possível compreender os obstáculos 
didáticos apresentados no processo de ensino-aprendizagem dos números. A respeito do tema, 
assinale a alternativa CORRETA que apresenta a ordem cronológica da origem dos números, na 
escrita atual, do conjunto:
A Item II.
B Item I.
C Item IV.
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D Item III.
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