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Números Complexos e Funções
Matemática
Analise Matemática
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ESTÁCIO EAD
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Gustavo
18/04/2024
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100. Calcule a derivada da função \( f(x) = \arctan(e^x) \).
94. Calcule a derivada da função \( f(x) = \arctan(\ln(x)) \). Resposta: \( f'(x) = \frac{1}{x(1 + \ln^2(x))} \).
9. Problema: Encontre a equação da tangente à curva \( y = \ln(x) \) que passa pelo ponto \( (1, 0) \). Resolução: Encontre a derivada da função, e...
70. Problema: Encontre a área da região limitada pela curva \( y = \frac{1}{x} \) e o eixo \( x \) de \( x = 1 \) a \( x = e \). Resposta: A área ...
61. Problema: Encontre os pontos de máximo e mínimo locais da função f(x) = x^4 - 4x^3 + 4x^2. Máximo local em x = 0 e mínimo local em x = 2.
Considerando essas informações e conteúdo estudado sobre Laplace, determine y" - y' - 6y = 0, sendo y = y(t), em que y(0) = 2 e y'(0) = -1. a. . b...
52. Problema: Determine a derivada de segunda ordem da função \( f(x) = \ln(x^2 + 1) \). Resposta: \( f''(x) = \frac{2}{x^2 + 1} - \frac{4x^2...
81. Problema: Determine a equação da reta tangente à curva y = √x no ponto (4,2).
76. Problema: Determine a equação da reta tangente à curva y = e^x no ponto (1,e).
13. Problema: Determine a série de Taylor da função f(x) = sin(x) centrada em x = π/4.
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