1 - Termologia - Parte I

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FÍSICA
Termologia – Parte I
Livro Eletrônico
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Termologia – Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
 
Sumário
Apresentação .....................................................................................................................................................................3
Termologia – Parte I .......................................................................................................................................................4
Introdução ............................................................................................................................................................................4
1. Temperatura ...................................................................................................................................................................4
1.1. Equilíbrio Térmico ....................................................................................................................................................5
2. Escalas Termométricas (Termômetros) .........................................................................................................7
2.1. Escala Celsius............................................................................................................................................................8
2.2. Escala Fahrenheit ...................................................................................................................................................8
2.3. Conversão Termométrica ...................................................................................................................................9
2.4. Variação de Temperatura .................................................................................................................................12
2.5. Escala Kelvin ............................................................................................................................................................15
3. Dilatação Térmica dos Sólidos e Líquidos ..................................................................................................16
3.1. Dilatação Térmica dos Sólidos .......................................................................................................................16
3.2. Dilatação Térmica dos Líquidos....................................................................................................................21
4. Dilatação Anômala da Água .............................................................................................................................. 22
Resumo ...............................................................................................................................................................................25
Mapa Mental ....................................................................................................................................................................27
Questões de Concurso ............................................................................................................................................... 28
Gabarito ..............................................................................................................................................................................47
Gabarito Comentado ...................................................................................................................................................48
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Termologia – Parte I
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ApresentAção
Oi, futuro(a) servidor(a) público(a), tudo bem?
Não é agora que você irá desistir, não é mesmo?
A base do nosso curso continua sendo DISCIPLINA e TREINAMENTO! Resolva as questões 
várias e várias vezes, até que você consiga assimilar todo o conteúdo. Beleza?
Esta aula será sobre Termologia, aquela parte da física que estuda os fenômenos físicos 
referentes à Temperatura e ao Calor.
Ah, sim! Já ia me esquecendo: não se esqueça de avaliar as nossas aulas, isso é muito 
importante para a evolução do nosso curso. Saiba que estou sempre trabalhando para a sua 
aprovação.
Mais uma vez, antes de começar as aulas, medite por uns 10 ou 15 minutos, pois assim 
você deixará a sua mente livre e se concentrará nos estudos.
Tudo pronto? Vamos começar?
 
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Termologia – Parte I
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TERMOLOGIA – PARTE I
Introdução
A termologia está mais inserida na sua vida do que você imagina. Ela está na hora do seu 
banho quente ou frio, quando você toma aquela cerveja aquele refrigerante ou suco geladinho, 
quando queima a língua ao provar uma sopa, na preparação do seu alimento, dentre várias 
outras atividades do seu dia a dia.
Que vida boa, hein, Bizurado! Mas você tem razão, nos dias quentes e secos, nós devemos 
nos hidratar bem.
Só que você falou algo que fisicamente está errado, sabia?
“Estar com calor” é um termo que, do ponto de vista físico, está completamente errado. 
O certo é dizer que a temperatura está muito alta.
Mas por que isso? Mais na frente veremos que calor é uma forma de energia em trânsito 
e que ele surge devido à diferença de temperatura entre dois corpos, portanto ninguém tem 
calor propriamente dito, pois ele só surge quando existe uma diferença de temperatura, certo?
Continuando esta aula, você precisa saber que o principal objeto de estudo da termologia 
é a Temperatura. Vamos à definição?
1. temperAturA
Temperatura é uma grandeza física escalar que caracteriza o estado térmico de um corpo 
ou um sistema.
Por que que não podemos aquecer algo no micro-ondas com o recipiente totalmente fe-
chado? Já parou para pensar nisso?
Isso não deve ser feito, pois ao aquecermos algo em um recipiente fechado o ar que está 
ali vai se movimentar com mais velocidade contra as paredes do recipiente e consequente-
mente poderá ocorrer uma explosão dele dentro do micro-ondas.
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Termologia – Parte I
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Essa movimentação maior está relacionada ao aumento da energia cinética das partículas, 
portanto, também podemos definir que Temperatura mede o grau de agitação das partículas.
E isso acontece em qualquer estado em que a substância estiver, seja ele líquido, sólido 
ou gasoso, porém, no líquido e no sólido, as partículas se agitam em regiões delimitadas.
A unidade no SI da Temperatura é o K (Kelvin).
Cuidado, não representamos por ºK (graus Kelvin) e sim somente K, que também é conhe-
cida como escala absoluta.
O que aconteceu, Bizurado? Agorinha você estava se refrescando e agora já está assim 
se tremendo todo?
Já sei: é a famosa sensação térmica, né?
Essa sensação térmica realmente é diferente para cada pessoa, uma hora você pode estar 
todo querendo se refrescar e já na outra você pode estar se tremendo assim.
E isso é mais normal do que você imagina!
1.1. equIlíbrIo térmIco
Você já deve ter notado tambémque, ao deixar uma xícara com café quente em cima 
da mesa, com o passar do tempo, a temperatura do café diminui, popularmente falando, ele 
esfria, não é mesmo?
Isso ocorre, pois a tendência de um sistema fechado, ou seja, aquele em que não há in-
terferência de algum agente externo, é de que o corpo de maior temperatura diminua e o de 
menor, aumente, até que as temperaturas fiquem iguais. Note que ainda não estamos falando 
de transferência de calor. Beleza?
A esse fenômeno físico damos o nome de EQUILÍBRIO TÉRMICO.
Fácil, né?
Dois corpos estão em equilíbrio térmico quando possuem a mesma temperatura.
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Você já deve ter tomado o famoso banho “tchaco” – não sei por que colocaram esse 
nome, mas tudo bem!
Quando falta energia no seu bairro ou o resistor do chuveiro queima, você pega e esquenta 
água, só que, para que você não se queime, o que você faz?
Isso mesmo, você mistura no balde a água quente com a água da torneira que está à 
temperatura ambiente, até que fique agradável para o seu banho.
Quem nunca fez isso, né?
E o que você faz nada mais é do que colocar duas quantidades de água em um recipiente 
até que o sistema (água fria + água quente) atinja o EQUILÍBRIO TÉRMICO.
Podemos então enunciar a Lei Zero da Termodinâmica: “Se dois corpos A e B estão em 
equilíbrio térmico com um terceiro corpo C, então, A, B e C estão em equilíbrio térmico entre si”.
Parece bem óbvio né? E é!!!
E é cobrado em prova desse jeitinho!
001. (CESGRANRIO/PETROBRÁS/ENGENHEIRO/2014) Pela lei zero da termodinâmica, 
tem-se que
a) a integral cíclica do calor é proporcional à integral cíclica do trabalho, durante qualquer ciclo 
percorrido por um sistema.
b) a igualdade de temperatura de dois corpos com um terceiro corpo é um indicador de que os 
três têm igualdade de temperatura entre si.
c) um moto-perpétuo de segunda espécie é impossível de ser construído.
d) um dispositivo que opere segundo um ciclo e que não produza outros efeitos, além da trans-
ferência de calor de um corpo frio para um corpo quente, é impossível de ser construído
e) um dispositivo que opere num ciclo termodinâmico e que não produza outros efeitos, além do 
levantamento de um peso e da troca de calor com um único reservatório térmico, é impossível 
de ser construído.
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A lei zero é essa que acabamos de estudar.
Letra b.
Gostou? Eu gostei!
2. escAlAs termométrIcAs (termômetros)
Escalas termométricas são aquelas que estabelecem valores arbitrários a partir dos pontos 
de fusão e ebulição da água.
Existem várias escalas que servem para representar a temperatura de um sistema. Sem 
mais delongas, as mais importantes são: Celsius, Fahrenheit e Kelvin.
Exatamente isso, Bizurado! E por que posso concluir que a temperatura do seu corpo é a 
mesma temperatura que o termômetro está marcando?
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Isso mesmo, se você pensou na lei zero da termodinâmica, pois os dois corpos (você + 
termômetro) estão em equilíbrio térmico, ou seja, possuem a mesma temperatura.
Para a sua prova, você deve conhecer os pontos fixos fundamentais.
• O ponto de fusão (PF): Valor da temperatura em que a água entra em fusão nas condições 
normais de temperatura e pressão (CNTP).
• O ponto de ebulição (PE): Valor da temperatura em que a água entra em ebulição nas 
condições normais de temperatura e pressão (CNTP).
Em cada escala, os valores do PE e do PF são diferentes e fixos.
Para começar, vamos estudar a escala Celsius.
2.1. escAlA celsIus
A escala Celsius, uma das mais utilizadas no mundo, foi criada pelo astrônomo e físico 
Anders Celsius (1701-1744) e é representada por ºC (graus Celsius).
Ele dividiu a escala em cem partes iguais e determinou como pontos fixos 0º para o ponto 
de fusão (PF) e 100º para o ponto de ebulição (PF).
Esses pontos fixos você deve sempre lembrar.
2.2. escAlA FAhrenheIt
A escala Fahrenheit (lê-se “farenrraiti”) foi criada pelo físico Daniel Gabriel Fahrenheit e é 
representada por ºF (graus Fahrenheit).
Ele dividiu a escala em cento e oitenta partes iguais e determinou como pontos fixos 32º 
para o de fusão e 212º para o de ebulição.
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Daqui a pouco a gente conversa sobre a temperatura absoluta, beleza?
2.3. conversão termométrIcA
A conversão entre as escalas termométricas sempre será feita pela regra da proporção.
Ou seja, graduada(o)! Para realizar uma conversão entre duas escalas termométricas você 
deve conhecer o ponto de fusão, o ponto de ebulição e o valor que você quer transformar.
De uma maneira geral, para duas escalas termométricas ºX e ºY, temos:
Você fará a razão entre a parte maior e a parte menor e igualará à mesma razão da outra 
escala, da seguinte forma:
Certo?
Vamos resolver um exemplo.
Exemplo 1: Considere que uma escala termométrica X tenha ponto de fusão igual a 50ºX e 
ponto de ebulição, 150ºX e uma outra escala termométrica Y tenha ponto de fusão igual a 20ºY 
e ponto de ebulição, 200ºY. Qual será o valor corresponde de 80ºX na escala Y?
A ideia será sempre a mesma, colocando os pontos conhecidos nas escalas, temos:
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Fazendo a proporção entre as escalas:
Agora é só resolver!
Gostou? Eu gostei!
E você aplicará o mesmo raciocínio entre as escalas Celsius e Fahrenheit, beleza?
Fazendo a proporção entre as escalas:
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Simplificando:
Ou,
Ou ainda:
Se você gosta de fórmulas, pode decorar ou se preferir faz a proporção entre as escalas (o que 
eu acho bem melhor!).
Vamos treinar mais um pouco?
Exemplo 2: Transforme:
a) 77ºF  ºC
b) -20ºC  ºF
Vamos aplicar a proporção e correr para o abraço!! Ah sim, quando a temperaturafor negativa, 
você fará do mesmo jeito.
a) 
Fazendo a proporção entre as escalas:
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Simplificando e substituindo os valores conhecidos.
b) 
Fazendo a proporção entre as escalas:
Simplificando e substituindo os valores conhecidos.
2.4. vArIAção de temperAturA
Pode acontecer de a questão pedir somente a variação da temperatura correspondente 
nas escalas.
Fica mais fácil ainda, pois você fará a proporção somente entre as variações das respec-
tivas escalas.
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Simplificando:
Ou,
Como te disse, Comandante! Se você prefere decorar a fórmula, ok! Mas acho bem mais 
interessante entender como funciona a proporção entre as escalas do problema.
CURIOSIDADE: A temperatura do ser humano em vida é entre 36 ºC e 37,5 ºC em média.
Quando a sua vida é cessada, a temperatura do cadáver decai entre 1ºC e 1,5ºC por hora, 
portanto após a sua morte, o corpo humano atinge o equilíbrio térmico em no máximo 24 
horas. É claro que isso depende de outras variáveis, contudo a média é essa.
Pensando nisso, se um cadáver teve a sua variação de temperatura em 16ºC em 24h, qual 
é a sua variação correspondente na escala Fahrenheit?
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Simplificando e substituindo os valores, temos:
Portanto, a variação de 16ºC corresponde a uma variação de 28,8ºF.
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2.5. escAlA KelvIn
No começo da aula, vimos que temperatura é o grau de agitação das moléculas, certo?
Pois então, o que aconteceria se conseguíssemos retirar tanta energia quanto fosse ne-
cessária de modo que as partículas praticamente parassem de se movimentar (agitar)?
Chegaríamos ao ZERO ABSOLUTO!!
Zero absoluto é a temperatura referente ao menor grau de agitação das partículas.
E foi o famoso Lord Kelvin (William Thomson) que por meio de uma dedução definiu que a 
menor temperatura de um gás seria aquela em que a agitação é zero, ou seja, a pressão é nula.
Com isso, após diversas experiências, ele concluiu que o zero absoluto seria quando o 
sistema atingisse a temperatura de – 273K e adotou como ponto de ebulição 373K e ponto 
de fusão 273K.
Que frioooo!!! Que frio nada, literalmente congelante!!!
Note que a escala Kelvin é dividida em 100 partes como na escala graus Celsius.
Portanto, a relação entre K e ºC é:
Colocando as escalas termométricas, temos:
Lembrando que a proporção sempre será a mesma!!!
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3. dIlAtAção térmIcA dos sólIdos e líquIdos
Você já deve ter notado que em pontes ou em trilhos de trem os construtores deixam uma 
pequena abertura entre uma peça e outra. 
Aí sim, Bizurado! Você está completamente correto, portanto, se aumentarmos a tempe-
ratura de um sólido ou líquido, ocorrerá a dilatação térmica; do mesmo modo, se diminuirmos 
a temperatura de um sólido ou líquido, ocorrerá a contração térmica.
Para os sólidos, ocorrem os três tipos de dilatação: linear, superficial e volumétrica.
Já nos líquidos ocorre somente a dilatação volumétrica.
Mas não se preocupe, nós estudaremos uma a uma.
3.1. dIlAtAção térmIcA dos sólIdos
3.1.1. Dilatação Térmica Linear
Como o próprio nome está falando, a dilatação linear é aquela que ocorre somente em 
uma direção ou x, ou y ou z.
Se a temperatura de um corpo metálico linear for aumentada de T1 para T2, o seu compri-
mento passará de L0 para L.
E a dilatação térmica linear será dada por:
Onde, L0 é o comprimento inicial, ∆T a diferença de temperatura, ∆L a dilatação linear e α 
o coeficiente de dilatação linear.
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O coeficiente de dilatação linear α é uma característica do material estudado e tem como 
unidade ºC-1, ºF-1 ou K-1.
Sabemos que ∆L = L – L0, ou seja, a dilatação linear será a diferença entre os comprimen-
tos final e inicial.
Substituindo na equação da dilatação térmica linear, temos:
Essa relação indica que o comprimento final varia em função da variação de temperatura 
de acordo com uma função afim (1º grau).
Portanto o gráfico será:
Em que a inclinação da reta é o produto entre o comprimento inicial e o coeficiente de 
dilatação linear, dada pela tangente do ângulo:
Exemplo 3: Uma barra de 10 metros de alumínio a uma temperatura inicial de 20ºC fica exposta 
ao sol, sendo sua temperatura elevada para 40ºC. Sabendo que o coeficiente de dilatação do 
alumínio é αal = 22.10-6 ºC-1, calcule a dilatação sofrida pela barra.
DADOS
L0 = 10 m
T0 = 20 ºC
T = 40 ºC
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αal = 22.10-6 ºC-1
∆L =?
A dilatação térmica linear é:
Substituindo os valores conhecidos:
Jovem, a única coisa que você deve ter cuidado é com as unidades, ok? Mas não se as-
suste, tudo vai dar certo!
3.1.2. Dilatação Térmica Superficial
Como o próprio nome também diz, a dilatação superficial é aquela que ocorre em duas 
direções, ou melhor, é a dilatação da área do sólido.
Se a temperatura de uma superfície metálica for aumentada de T1 para T2, a sua área 
passará de A0 para A.
E a dilatação térmica superficial será dada por:
Onde, A0 é área inicial, ∆T a diferença de temperatura, ∆A a dilatação superficial e β o 
coeficiente de dilatação superficial.
O coeficiente de dilatação superficial β é uma característica do material estudado e tem 
como unidade ºC-1, ºF-1 ou K-1 e é o dobro do coeficiente de dilataçãolinear.
Da mesma maneira que a dilatação linear, sabemos que ∆A = A – A0, ou seja, a diferença 
entre as áreas final e inicial.
Substituindo da equação da dilatação térmica superficial, temos:
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Buraco em meio à chapa metálica também dilata da mesma forma que a área.
Portanto, para encontrar a dilatação superficial de um buraco, utilizaremos o mesmo raciocínio 
da dilatação térmica superficial, como se o buraco fosse feito do mesmo material da chapa em 
que ele se encontra.
002. (UFRJ/VESTIBULAR) Um cilindro com coeficiente de dilatação αC, está muito apertado 
preso em um plano cujo coeficiente de dilatação é αP<αC. Para afrouxarmos o cilindro devemos:
a) Aumentar a temperatura do sistema.
b) Diminuir a temperatura do sistema.
c) Aumentar apenas a temperatura do cilindro.
d) Como αP<αC, a única forma de liberarmos o cilindro é quebrando o plano.
e) Nenhuma das afirmativas anteriores.
Olha aí que questão interessante!!
O problema é que o cilindro e o plano são feitos de materiais diferentes pois αP<αC.
Sabemos que β = 2α, então,
βP/2 < βC/2
βP < βC
Se o coeficiente de dilatação superficial do plano é menor que o do cilindro, então podemos 
concluir que se esquentarmos esse sistema o cilindro vai dilatar mais que o plano, ficando ainda 
mais apertado, concorda?
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Mas quando falei sobre dilatação, eu disse que ocorre a contração térmica quando a tempera-
tura final é menor que a inicial.
Dessa mesma maneira, podemos concluir que o plano vai contrair menos que o cilindro, 
pois βP < βC.
Logo, devemos diminuir a temperatura do sistema para o cilindro afrouxar.
Letra b.
3.1.3. Dilatação Térmica Volumétrica
Guerreira(o), o raciocínio aqui é o mesmo, ok?
A dilatação volumétrica é aquela que ocorre nas três direções.
Se a temperatura de sólido metálico for aumentada de T0 para T, o seu volume passará 
de V0 para V.
E a dilatação térmica volumétrica será dada por:
Em que V0 é o volume inicial, ∆T a diferença de temperatura, ∆V a dilatação volumétrica 
e γ o coeficiente de dilatação volumétrica.
O coeficiente de dilatação volumétrica também é uma característica do material estudado 
e tem como unidade ºC-1, ºF-1 ou K-1 e é o triplo do coeficiente de dilatação linear.
Da mesma maneira que vimos na dilatação linear, a dilatação volumétrica será ∆V = V – 
V0, ou seja, a diferença entre os volumes final e inicial.
Substituindo da equação da dilatação térmica volumétrica:
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Sendo que tudo funciona do mesmo jeito que nas demais dilatações, inclusive se o sólido 
tiver um orifício em seu corpo.
A relação entre os três coeficientes de dilação é:
3.2. dIlAtAção térmIcA dos líquIdos
Nos líquidos ocorre somente um tipo de dilatação, a dilatação térmica volumétrica.
Entretanto, tem um probleminha: para aquecer um líquido você precisa de um recipiente, 
então tanto o recipiente quanto o líquido irão dilatar, concorda?
E agora?
Agora temos de descobrir qual é a verdadeira dilatação do líquido, da seguinte maneira:
Imagine um recipiente contendo um líquido até a sua boca, ou seja, completamente cheio!
Quando você aquece o sistema (recipiente + líquido), você observa que o volume do líquido 
transborda do recipiente.
Mas será que essa é a dilatação real do líquido?
Claro que não, essa é a dilatação aparente do líquido, é a dilatação que você pensou que 
aconteceu, pois, o líquido derramou.
Portanto, a dilatação real do líquido será a dilatação do recipiente mais a dilatação aparente.
Substituindo a equação da dilatação térmica volumétrica, chegaremos à seguinte relação 
entre os coeficientes de dilatação volumétrica.
Quer um exemplo? Quer, sim!
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Termologia – Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
Exemplo 4: (Fonte: brasilescola) O coeficiente de dilatação volumétrica do petróleo é de 0,9 
x 10–3 °C-1. Um recipiente, completamente cheio, contém três litros de petróleo e sofre uma 
variação de temperatura de 50 °C. Sabendo que o volume extravasado de petróleo corresponde 
a 115 ml, determine a variação de volume do recipiente.
a) 20 ml
b) 40 ml
c) 50 ml
d) 60 ml
e) 70 ml
DADOS
γL = 0,9 x 10–3 °C-1
V0 = 3 litros = 3000 ml
∆T = 50º C
∆Vap = 115 ml (volume extravasado)
∆Vf =?
Sabemos que para o líquido:
Letra b.
4. dIlAtAção AnômAlA dA ÁguA
Um dos fenômenos físicos mais interessantes é a dilatação da água. Ela é diferente das 
demais, por isso o nome dilatação anômala da água.
Você nunca parou para se perguntar o porquê de o lago numa região muito fria não se 
congelar totalmente?
Pois é, somente a superfície da água fica congelada, e os peixes conseguem sobreviver 
a temperaturas extremamente baixas.
E por que isso acontece? O que dilatação da água tem de tão diferente?
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Termologia – Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
Ora, nós vimos que quando aquecemos um líquido ele aumenta de volume, já a água, na 
faixa específica de 0º a 4º, ela diminui de volume e somente após essa temperatura o seu 
volume começa a aumentar.
Olha só como funciona o gráfico do volume da água em relação à temperatura:
No gráfico, quando a temperatura da água aumenta de 0º para 4º, o seu volume diminui 
e atinge o mínimo quando a temperatura for igual a 4º.
Se nesse ponto o volume da água é mínimo, podemos então concluir que a sua densidade 
será máxima, pois:
Esse comportamento da água faz com que a água com maior densidade desça e a de 
menor suba (correntes de convecção).
O que você precisa saber sobre as correntes de convecção, por enquanto, é que elas 
ocorrem devido à diferença de densidades.
Daí, quando todo lago estiver a 4ºC e a temperatura continuar diminuindo, o volume da 
água aumenta e consequentemente a densidade diminui, ficando então uma temperatura mais 
fria na parte de cima até chegar ao seu ponto de solidificação, congelando assim a superfície 
da água e preservando a vida abaixo do gelo.
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Termologia – Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
A física é lindaaaa!
Agora só nos resta resolver várias questões para que o conteúdo seja fixado.
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Termologia – Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
RESUMO
• Temperatura
Temperatura é uma grandeza física escalar que caracteriza o estado térmico de um corpo 
ou um sistema.
• Equilíbrio Térmico
Lei Zero da Termodinâmica: “Se dois corpos A e B estão em equilíbrio térmico com um 
terceiro corpo C, então, A, B e C estão em equilíbrio térmico entre si”
• Escalas Termométricas
• Dilatação Térmica Linear
• Dilatação Térmica Superficial
• Dilatação Térmica Volumétrica
• Relação Entre Os Três Coeficientes
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Termologia – Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
• Dilatação Aparente
• Dilatação Anômala Da Água
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MAPA MENTAL
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Termologia – Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
QUESTÕES DE CONCURSO
001. (EXÉRCITO/ESPCEX/CADETE/2008) Um cientista dispõe de um termômetro de mer-
cúrio com a escala totalmente ilegível. Desejando medir a temperatura de uma substância X 
com o termômetro, ele adotou o seguinte procedimento: sob a condição de pressão normal 
(1 atm), mergulhou o termômetro na água em ebulição e observou que a coluna de mercúrio 
atingiu o comprimento de 10 cm; posteriormente, colocando o termômetro em gelo fundente, 
o comprimento da coluna de mercúrio passou a ser de 2 cm. Após esse procedimento, ele 
colocou o termômetro em contato com a substância X e encontrou o comprimento de 5,2 
cm para a coluna de mercúrio. Baseado nessas informações, a temperatura da substância X 
medida pelo cientista, em graus Celsius, é de
a) 65 °C
b) 52 °C
c) 48 °C
d) 40 °C
e) 32 °C
002. (IF-TO/IF-TO/PROFESSOR/2018) Um termômetro, graduado em uma escala qualquer, 
que chamaremos de B, tem as seguintes indicações para os pontos de fusão do gelo e ebu-
lição da água: 25ºB e 125ºB. Assinale a alternativa que indica a temperatura correspondente 
a 95ºB na escala Celsius.
a) 80ºC
b) 100ºC
c) 150ºC
d) 70ºC
e) 25ºC
003. (FCC/SEDU-ES/PROFESSOR/2016) Numa escala hipotética H de temperatura, atribui-se 
o valor 60 °H para a temperatura de fusão do gelo e −180 °H para a temperatura de ebulição da 
água, sob pressão normal. Na escala Fahrenheit, a temperatura correspondente a 100 °H vale
a) −68
b) 100
c) 2
d) 48
e) −22
004. (QUADRIX/SEDUCE-GO/PROFESSOR/2018) O Polo Sul é bem mais gelado que o Polo 
Norte. Por lá, a temperatura média no verão não costuma passar dos -35 °C. O Norte é mais 
“quentinho”, registrando médias de 0 °C nos períodos de calor. Há vários motivos para essa 
diferença. Internet: <https://mundoestranho.abril.com.br> (com adaptações).
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Termologia – Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
Um glaciologista do Programa Antártico Brasileiro (Proantar) utiliza, para registrar as tempera-
turas, um termômetro calibrado em uma escala desconhecida X. Os valores do ponto de fusão 
e de ebulição desse termômetro são, respectivamente, 20 °X e 110 °X.
Com base no texto e no caso hipotético acima apresentados, assinale a alternativa que apre-
senta a equação de conversão entre uma dada temperatura na escala X (tx), uma temperatura 
na escala Celsius e o valor da temperatura de -35 °C na escala X.
a) tx = 10/9 x tc + 20; - 18,8 oX
b) tx = 20/9 x tc + 10; - 67,7 oX
c) tx = 9 x tc - 10; - 305 oX
d) tx = 9/10 x tc + 20; - 11,5 oX
e) tx = 10/9 x tc + 9; - 29,8 oX
005. (EXÉRCITO/ESPCEX/CADETE/2012) Um termômetro digital, localizado em uma praça da 
Inglaterra, marca a temperatura de 10,4ºF. Essa temperatura, na escala Celsius, corresponde a
a) – 5 °C
b) –10 °C
c) – 12 °C
d) – 27 °C
e) – 39 °C
006. (IBADE/SEE-PB/PROFESSOR/2017) O oxigênio tem ponto de ebulição em 90,10 K. Qual 
a leitura aproximada dessa temperatura na escala Fahrenheit?
a) -337
b) -407
c) -297
d) -227
e) -107
007. (IF-GO/IF-GO/TÉCNICO EM SECRETARIADO/2015) Para converter uma temperatura 
expressa na escala Celsius (C) para as escalas Kelvin (K) e Fahrenheit (F) utilizam-se, res-
pectivamente, as fórmulas:
K = C + 273,15 e F= 9/5 C+32
Desse modo, uma temperatura de 223 K na escala Kelvin é expressa na escala Fahrenheit como:
a) -83,87
b) -58,27
c) 96,67
d) 122,27
008. (IBADE/PREF. PRES. KENNEDY/PROFESSOR/2018) Um chuveiro é aquecido de 20 °C para 
60 °C. A variação de temperatura sofrida pelo chuveiro, nas escalas Kelvin e Fahrenheit, foi de:
a) 3 K e 73ºF
b) 50 K e 74ºF
c) 40 K e 72ºF
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Termologia – Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
d) 60 K e 75ºF
e) 20 K e 71ºF
009. (UEG/VESTIBULAR/2021) Com o surgimento do novo corona vírus, muitos laboratórios 
já apresentaram as suas vacinas. Em especial, um laboratório americano disse que durante 
o armazenamento/transporte sua vacina deve ser mantida a -70ºC.
Os EUA ainda utilizam no seu dia-a-dia a escala termométrica Fahrenheit (símbolo °F).
Qual é o valor dessa temperatura em °F?
a) 38,0
b) -70,8
c) -94,0
d) 70,0
e) -38,0
010. (FCC/EMAE-SP/OPERADOR DE USINA/2018) Uma usina hipotética geradora de energia 
elétrica tem como característica a geração de energia pelos processos hidrelétrico e termelé-
trico, mas não simultaneamente. Por causa da natureza da geração hidrelétrica, a usina foi 
construída próxima de um rio.
A geração termelétrica só entra em operação em períodos de escassez de água na represa usada 
para movimentar as turbinas dos geradores ou em períodos de manutenção dos equipamentos 
da hidrelétrica.
Os geradores termelétricos operam a partir do calor produzido pela queima de carvão mineral. 
Na sala de geradores termelétricos, há um sistema deventilação forçada que substitui equipa-
mentos de ar condicionado, por conta de um melhor aproveitamento da energia consumida no 
local, e cuja função é manter a temperatura ambiente próxima de 23ºC.
Um dos ambientes da usina está sendo criado para acomodar uma guilhotina elétrica a ser 
usada para corte de placas de cobre de um sistema de ionização usado em partes da planta 
industrial para tratamento da água, antes de retorná-la ao leito do rio.
O diagrama unifilar da iluminação da sala onde ficará a guilhotina está ilustrado na Figura I e a 
placa de especificações do motor da guilhotina está ilustrada na Figura II.
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Termologia – Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
O medidor de temperatura da sala de geradores termelétricos monitora a temperatura ambiente 
nas escalas Celsius, Fahrenheit e Kelvin. Considere:
I – Na escala Kelvin, o ponto de fusão do gelo vale, aproximadamente, 273K, enquanto que na 
escala Celsius, vale 0ºC.
II – A temperatura 23ºC, na escala Fahrenheit, vale, aproximadamente, 55ºF.
III – A menor temperatura que uma substância pode atingir é zero kelvin ou, aproximadamen-
te, −273ºC.
Está correto o que consta APENAS em
a) I e II.
b) I e III.
c) II e III.
d) I.
e) II.
011. (FGV/PREF. SALVADOR/PROFESSOR/2019) Um aluno, interessado em aviação, traz 
para o professor a informação que leu em uma revista: para os pilotos, a cada 1.000 pés a 
mais na altitude, a temperatura cai 3,5ºF.
O professor então propõe uma questão a seus alunos, aproveitando esses dados: se a tempe-
ratura registrada por um turista em Salvador, que está no nível do mar, era de 91º F, a 10.000 
pés de altura, a temperatura em Celsius será
a) 286,48 º C.
b) 132,8 ºC.
c) 56 ºC.
d) 52,2 ºC.
e) 13,3 ºC.
012. (CESGRANRIO/PETROBRÁS/TÉCNICO DE INSPEÇÃO/2017) No processo de extração 
de petróleo, o óleo é retirado do poço a uma temperatura média de 65ºC, enquanto a água do 
mar se encontra a 2ºC.
Qual é a diferença de temperatura entre o petróleo e a água, em Kelvin e Farenheit, respectivamente?
a) 13 e 35
b) 63 e 63
c) 63 e 113,4
d) 67 e 113,4
e) 336 e 63
013. (CESGRANRIO/PETROBRÁS/TÉCNICO DE INSPEÇÃO/2018) O alumínio apresenta um 
coeficiente de dilatação linear de 23 x 10-6 K-1. Um fio condutor elétrico de alumínio tinha 20 
m a 25ºC e, com a passagem de corrente, o fio chegou à temperatura de 75ºC.
Qual foi a variação de comprimento do fio de alumínio, em mm?
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Termologia – Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
a) 2,3
b) 23,0
c) 0,23
d) 230
e) 0,023
O texto a seguir vale para as questões 14 e 15.
No ambiente, é possível constatar várias situações em que a dilatação térmica de materiais de-
sempenha importante papel. Para que a dilatação dos materiais não cause danos, por exemplo, 
nas grandes estruturas de concreto armado e nos trilhos das estradas de ferro, são deixadas 
juntas de dilatação. A figura I mostra o trecho de uma estrada de ferro em que aparece uma junta 
de dilatação. A figura II mostra os trilhos deformados após ocorrer um incêndio com grande 
elevação da temperatura.
Tendo as figuras e o texto como referência inicial, julgue os seguintes itens (14 e 15).
014. (CEBRASPE/CBM-AL/SOLDADO/2017) Observando a figura II é correto inferir que, 
apesar da existência das juntas de dilatação, a deformação dos trilhos deveu-se à dilatação 
dos trilhos que, com a alta temperatura, foi maior que a largura das juntas de dilatação.
015. (CEBRASPE/CBM-AL/SOLDADO/2017) Situação hipotética: Uma estrada de ferro, corre-
tamente projetada, vai empregar trilhos de comprimento L e, entre os trilhos, será deixada uma 
junta de dilatação de 2 cm. Assertiva: Nessa situação, se uma mudança de projeto implicar 
a utilização de trilhos de comprimento maior que L, então as juntas de dilatação deverão ser 
superiores a 2 cm.
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Termologia – Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
016. (IFB/IFB/PROFESSOR/2017) Uma haste de comprimento inicial Lo e temperatura inicial 
To é aquecida até chegar a uma temperatura igual a 9To. Sabendo que o comprimento da 
haste aumentou em 4%, o coeficiente de dilatação linear desta haste vale:
a) 4/To. 10-3
b) 4,5/To. 10-3
c) 5/To. 10-3
d) 7/To. 10-3
e) 9/To. 10-3
017. (IBADE/SEE-AC/PROFESSOR/2020) Em uma metalúrgica, um dispositivo monitora a 
variação do comprimento linear de duas barras (A e B) em função da temperatura e fornece 
um gráfico com as seguintes informações.
A temperatura em que a diferença entre as variações dos comprimentos das duas barras é igual 
a 8 cm, vale:
a) 200 °C.
b) 250 °C.
c) 300 °C.
d) 350 °C.
e) 400 °C.
018. (CESGRANRIO/PETROBRÁS/TÉCNICO DE INSTALAÇÃO/2017) A dilatação térmica dos 
materiais é um fenômeno que deve ser considerado em diversos projetos de equipamentos 
e estruturas.
Um cabo de aço (αaço = 0,00012/°C) de 30 m é utilizado em um elevador de carga.
Se, ao longo de um dia de trabalho, esse cabo sofrer uma variação de temperatura de 20ºC, seu 
comprimento, em cm, será alterado em
a) 3,6
b) 5,4
c) 7,2
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Termologia – Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
d) 8,5
e) 14,4
019. (UFMT/CBM-MT/SOLDADO/2022) No foco de um incêndio, a temperatura é de 925 ºC. 
A variação de comprimento de um objeto de aço (cujo coeficiente linear de dilatação térmica 
é 1,4 x 10-5 °C-1) de 1 m de largura será, aproximadamente,
a) 1 milímetro.
b) 1 metro.
c) 1 micrômetro.
d) 1 centímetro.
e) 1 decímetro.
020. (IBFC/SEE-MG/PROFESSOR/2015) Dois trilhos de trem consecutivos, de 10 metros de 
comprimento cada, estão separados por uma distância de 1 cm um do outro, à temperatura 
de 25 °C. Considerando que o coeficiente de expansão térmica do aço é de 12,5 ∙10-6 °C-1, 
assinale a alternativa que corresponde à temperatura a partir da qual eles se tocarão.
a) 65 °C.
b) 45 °C.
c) 80 °C.
d) 105 °C.
021. (FGV/CBM-RJ/OFICIAL/2022) O gráfico representa a relação entre a temperatura me-
dida em uma escala de temperatura hipotética X e a temperatura medida na escala Celsius, 
sob pressão normal.
A temperatura de fusão do gelo e a de ebulição da água são, em graus X, respectivamente iguais a
a) -20 e 50.
b) 20 e 50.
c) -20 e 55.
d) 20 e 55.
e) -20 e 60.
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FÍSICA
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022. (FCC/PREF. SP/PROFESSOR/2012) a relação entre duas escalas detemperatura, F (Fah-
renheit) e G (do nosso colega Gilberto), é tal que
Se a temperatura é tF = 5 °F, na escala G a indicação deve ser, em °G,
a) 13.
b) 19.
c) 17.
d) 15.
e) 23.
023. (CEBRASPE/SEDU-ES/PROFESSOR/2010)
A escala de temperatura Celsius tem como grandeza termométrica a variação do volume do 
mercúrio líquido. Nessa escala, a variação de temperatura é duas vezes maior que a variação 
de temperatura na escala Kelvin.
024. (FCPC/UNILAB/TÉCNICO DE LABORATÓRIO/2019) Um cubo vasado é formado por 12 
arestas de arame de ferro de comprimento L cada uma, como mostra a figura
Um arame de ferro D liga um dos vértices superiores ao vértice diametralmente oposto. O con-
junto sofre uma variação de temperatura ∆t. Podemos afirmar que a variação do comprimento 
da diagonal, ∆D, é dada por: αFe é o coeficiente de dilatação linear do ferro.
a) αFe.L.∆t
b) αFe.(L)2.∆t
c) 2.αFe.L.∆t
d) 3.αFe.L.∆t
e) 31/2.αFe.L.∆t
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Termologia – Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
O texto a seguir compreende as questões 25 e 26.
A figura I mostra quatro fios condutores idênticos, de coeficiente de dilatação linear α, ligados 
na forma de um quadrado, e a figura II mostra uma chapa quadrada, de lado igual ao lado do 
quadrado da figura I, feito do mesmo material e homogêneo. Com base nessas informações, 
julgue os itens a seguir (25 e 26).
025. (CEBRASPE/SEDUC-AL/PROFESSOR/2018)
Se houvesse um furo quadrado na chapa, ao aquecer-se essa chapa, a área do furo seria au-
mentada exatamente na mesma proporção do aumento da chapa.
026. (CEBRASPE/SEDUC-AL/PROFESSOR/2018)
O aumento da temperatura em qualquer um dos sistemas é fruto do aumento desordenado das 
velocidades de seus átomos.
027. (CEBRASPE/SEE-PE/PROFESSOR/2022)
Acima, são mostrados um transferidor e uma régua fabricados em alumínio, cujo material é 
considerado homogêneo e isotrópico. Tendo como referência essas informações, julgue o item a 
seguir com base nas leis que tratam do efeito da temperatura na dilatação térmica de materiais.
Se forem submetidos a uma variação de temperatura, tanto o transferidor quanto a régua terão 
as suas precisões de medidas modificadas
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FÍSICA
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028. (FCC/EMAE-SP/MECÂNICO DE MANUTENÇÃO/2018) Um anel de alumínio, conforme 
ilustrado abaixo, de diâmetro interno de 0,20 m se encontra à temperatura ambiente de 20 °C. 
Sabe-se que o coeficiente de dilatação linear do alumínio é α = 10−4 °C−1.
A temperatura em °C na qual se permite a montagem sobre um cilindro de diâmetro 0,205 
m é, em °C,
a) 270.
b) 250.
c) 230.
d) 300.
e) 200.
029. (FCC/SABESP/CONTROLADOR DE SISTEMAS/2014) Um cano de cobre que conduz 
água (fria ou quente) possui diâmetro de 2,000 cm, à temperatura de 20 °C. Quando estiver 
conduzindo água quente à 70 °C, a área da secção reta desse cano, em cm2, será de, aproxi-
madamente, Dado: Coeficiente de dilatação linear do cobre = 2,000. 10−5 °C−1.
a) 3,148.
b) 6,296.
c) 9,444.
d) 12,59.
e) 15,74.
030. (UEMA/VESTIBULAR/2019) Diversos aparelhos elétricos têm como função transformar 
energia elétrica em calor, entre eles, destacam-se: Ferro elétrico, Chuveiro elétrico, Secador 
de cabelo, Chapinha, Ferro de Solda elétrico, entre outros. Boa parte destes aparelhos pos-
suem um dispositivo para controlar a temperatura denominado de termostato. No caso do 
Ferro elétrico, este dispositivo é formado por duas lâminas metálicas (bimetal) firmemente 
ligadas uma a outra. Estas lâminas possuem coeficiente de dilatação diferentes, assim, com 
o aumento da temperatura, essa lâmina bimetálica se curva em forma de arco, fazendo com 
que o circuito elétrico seja aberto, interrompendo a passagem da corrente elétrica.
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Termologia – Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
O desenho abaixo é uma representação esquemática de um termostato do Ferro elétrico.
Sobre as lâminas metálicas é correto afirmar que:
a) Coeficiente de dilatação do Cobre é maior que o do Ferro, assim o Cobre dilata mais que o 
Ferro fazendo com que a lâmina forme o arco com concavidade para cima.
b) Coeficiente de dilatação do Cobre é maior que o do Ferro, assim o Cobre dilata menos que o 
Ferro fazendo com que a lâmina forme o arco com concavidade para cima.
c) Coeficiente de dilatação do Ferro é menor que o do Cobre, assim o Ferro dilata mais que o 
Cobre fazendo com que a lâmina forme o arco com concavidade para cima.
d) Coeficiente de dilatação do Ferro é maior que o do Cobre, assim o Ferro dilata mais que o 
Cobre fazendo com que a lâmina forme o arco com concavidade para cima.
e) Coeficiente de dilatação do Cobre é menor que o do Ferro, assim o Cobre dilata mais que o 
Ferro fazendo com que a lâmina forme o arco com concavidade para cima.
031. (IDECAN/PEFOCE/PERITO CRIMINAL/2021) A ponte entre o Rio de Janeiro e Niterói 
foi inaugurada em 1974. Sua extensão total é de 13,29 km, sendo 8,83 km sobre a baía de 
Guanabara, e em sua parte mais alta, no vão central, atinge 72 metros. O vão central é cons-
truído em aço e é constituído por sete seções que foram içadas ao topo dos pilares com o 
uso de macacos hidráulicos.
Considerando que a maior das sete seções fabricadas em aço tem comprimento de 300 m e 
supondo que, ao longo de um determinado período, essa seção está sujeita a temperaturas que 
vão desde 12ºC no período mais frio, até 42ºC à tarde, com incidência direta de raios solares, 
qual é a variação total no comprimento dessa seção devida à variação térmica entre esses 
valores de temperatura?
(Usar coeficiente de dilatação térmica linear do aço igual a 1,2 x 10-5 K-1)
a) 108 cm.
b) 12,0 cm.
c) 36,0 mm.
d) 108 mm.
e) 75 mm.
032. (FGV/SP/ECONOMIA/2012) As linhas de metrô são construídas tanto sob o solo quanto 
sobre este. Pensando nas variações de temperatura máxima no verão e mínima no inverno, 
ambas na parte de cima do solo, os projetistas devem deixar folgas de dilatação entre os 
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Termologia – Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
trilhos, feitos de aço de coeficiente de dilatação linear 1,5. 10–5 oC–1. Em determinada ci-
dade britânica, a temperatura máxima costuma ser de 104 oF e a mínima de – 4 oF. Se cada 
trilho mede 50,0 m nos dias mais frios, quando é feita sua instalação, a folga mínima que se 
deve deixar entre dois trilhos consecutivos, para que eles não se sobreponham nos dias mais 
quentes, deve ser, em centímetros, de
a) 1,5.
b) 2,0.
c) 3,0.
d) 4,5.
e) 6,0.
033. (CEBRASPE/SEDUC-CE/PROFESSOR/2013) Algumas vezes, a dilatação dos corpos 
pode provocar resultados inesperados, como divergências de resultados obtidos ao se medir 
uma aberturaem uma régua metálica sob condições de temperatura variável durante o dia. 
Na régua mostrada na figura a seguir, foi medida a área do espaço vazio quadrado, na parte 
da manhã, a uma temperatura ambiente de 10 ºC, quando se obteve um valor A0. A área final 
A1 foi obtida ao se medir a área do mesmo quadrado na parte da tarde, quando a temperatura 
era de 20 ºC.
Considerando que o material da régua seja homogêneo e tenha coeficiente de dilatação linear 
α igual a 25 × 10-6 ºC-1, é correto afirmar que a medida final A1 apresentou aumento relativo à 
medida inicial A0 igual a
a) 0,01%.
b) 0,02%.
c) 0,03%.
d) 0,05%.
034. (EXÉRCITO/ESPCEX/CADESTE/2008) Quatro metais diferentes X, Y, Z e W possuem, 
respectivamente, os coeficientes de dilatação superficial βx , βy , βz , e βw, os quais são 
constantes para a situação a ser considerada a seguir. As relações entre os coeficientes de 
dilatação são: βx > βy , βz > βw e βy = βz. A figura abaixo mostra uma peça onde um anel 
envolve um pino de forma concêntrica, e o anel e o pino são feitos de metais diferentes.
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Termologia – Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
À temperatura ambiente, o pino está preso ao anel. Se as duas peças forem aquecidas uniforme 
e simultaneamente, é correto afirmar que o pino se soltará do anel se
a) Y for o metal do anel e X for o metal do pino.
b) Y for o metal do anel e Z for o metal do pino.
c) W for o metal do anel e Z for o metal do pino.
d) X for o metal do anel e W for o metal do pino.
e) Z for o metal do anel e X for o metal do pino.
035. (AERONÁUTICA/EEAR/OFICIAL/2016) Um cidadão parou às 22h em um posto de 
combustível para encher o tanque de seu caminhão com óleo diesel. Neste horário, as con-
dições climáticas eram tais que um termômetro, bem calibrado fixado em uma das paredes 
do posto, marcava uma temperatura de 10º C. Assim que acabou de encher o tanque de seu 
veículo, percebeu o marcador de combustível no nível máximo. Descansou no mesmo posto 
até às 10h do dia seguinte, quando o termômetro do posto registrava a temperatura de 30º 
C. Observou, no momento da saída, que o marcador de combustível já não estava marcando 
nível máximo. Qual afirmação justifica melhor, do ponto de vista da física, o que aconteceu? 
Desconsidere a possibilidade de vazamento do combustível.
a) O calor faz com que o diesel sofra contração.
b) O aumento da temperatura afeta apenas o tanque de combustível.
c) O tanque de combustível tem coeficiente de dilatação maior que o próprio combustível.
d) O tanque metálico de combustível é um isolante térmico, não permitindo o aquecimento e 
dilatação do diesel.
036. (FGV/CBM-RJ/OFICIAL/2022) Tem-se uma esfera metálica oca de raio R à temperatu-
ra ambiente. A interseção dessa esfera com um plano é um círculo. Em particular, quando o 
plano contém o centro C da esfera, o círculo obtido é um “círculo máximo”, de raio igual ao 
raio R da esfera, como ilustra a figura.
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Termologia – Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
Quando a temperatura sofre uma variação ∆θ, o volume da esfera sofre uma variação ∆V e a 
área do círculo máximo sofre variação ∆A. No entanto, seja qual for a variação de temperatura 
ocorrida, a razão ∆V/∆A permanece igual a
a) 2R.
b) 3/4R.
c) R.
d) 2/3R.
e) 1/2R.
037. (FCC/PREF. SP/PROFESSOR/2012) Um recipiente metálico apresenta um volume interno 
de 120 cm3, a 20 °C. Coloca-se nesse recipiente um volume V de mercúrio, também a 20 °C. 
Verifica-se que o volume da parte vazia do recipiente não se altera com a temperatura. Nessas 
condições, o volume V do mercúrio, em cm3, vale (Dados: coeficiente de dilatação linear do 
metal = 2,0. 10–5 °C–1; coeficiente de dilatação de mercúrio = 1,8. 10–4ºC–1)
a) 80.
b) 40.
c) 50.
d) 60.
e) 30.
038. (FGV/SEMSA/FISCAL DE SAÚDE/2022) Um negociante comprou 500L de benzeno 
em Porto Alegre, a 10ºC, para revendê-lo em Maceió. Para facilitar a venda no varejo, decidiu 
engarrafar o benzeno colocando 0,50L em cada garrafa. Foram necessárias 1030 garrafas 
para conter todo o benzeno.
O coeficiente de dilatação do benzeno é 12.10–4 oC-1. O benzeno foi engarrafado em Maceió 
à temperatura de
a) 25ºC.
b) 28ºC.
c) 30ºC.
d) 32ºC.
e) 35ºC.
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Termologia – Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
039. (CESGRANRIO/LIQUIGÁS/TÉCNICO QUÍMICO/2018) Um recipiente de vidro tem seu 
volume de 500 cm3 completamente preenchido por glicerina líquida a 30 °C. Esse sistema é 
aquecido até a temperatura de 130 °C, quando ocorre o transbordamento de 10 cm3 de glice-
rina. A variação de volume da glicerina com o aquecimento, em cm3, é igual a:
Dado Coeficiente de dilatação volumétrica do vidro: 3,0 x 10-4 °C-1
a) 10
b) 15
c) 20
d) 25
e) 30
040. (FCC/PREF. SP/ESPECIALISTA EM MEIO AMBIENTE/2009) Um pequeno recipiente 
de porcelana está completamente cheio de mercúrio, a 0 °C. Nessa temperatura o recipiente 
contém 136 g de mercúrio. Aquecendo-se o conjunto a 100 °C extravasam 0,40 g de mercúrio. 
Nestas condições, o coeficiente de dilatação linear da porcelana, em °C−1, vale aproximada-
mente (dados: Coeficiente de dilatação do mercúrio = 1,80. 10−4 °C−1; Densidade do mercúrio 
a 0 °C = 13,6 g/cm3)
a) 1,0. 10−6
b) 5,0. 10−6
c) 1,0. 10−5
d) 5,0. 10−5
e) 1,0. 10−4
041. (SEDUC-CE/SEDUC-CE/PROFESSOR/2016) Uma certa quantidade de glicerina está 
armazenada em um reservatório de vidro que tem paredes bem finas. Leve em consideração 
as informações a seguir:
O conjunto se encontra a 30 ºC γvidro = 27 x 10-6 ºC-1, γglicerina = 5,0x10-4 ºC-1 e γ =coeficiente 
de dilatação volumétrica.
Caso a temperatura do conjunto passe para 65ºC, é possível afirmar que o nível da glicerina no 
recipiente
a) vai se elevar, porque apenas a glicerina aumenta de volume.
b) vai se elevar, pois a glicerina aumenta de volume e a capacidade do reservatório diminui 
de volume.
c) vai se elevar, apesar da capacidade do reservatório aumentar.
d) vai baixar, já que a glicerina sofre um aumento de volume menor do que o aumento da capa-
cidade do reservatório.
e) não sofrerá alteração, pois a capacidade do reservatório aumenta tanto quanto o volume de 
glicerina.
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Termologia – Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
042. (EXÉRCITO/ESFCEX/MAGISTÉRIO/2010) O raio externo de uma camada esférica é 1,5cm 
e sua espessura 0,5cm, quando está a uma temperatura de 20ºC. O coeficiente de dilatação 
linear do material da esfera é 10-5/°C. Considerando π = 3 e que a temperatura aumenta para 
120ºC, o volume da cavidade da esfera é:
a) 2,257× 10-6 m3
b) 4,000× 10-9 m3
c) 4,012× 10-6 m3
d) 4,004× 10-6 m3
e) 3,009× 10-9 m3
043. (CESGRANRIO/TRANSPETRO/ANALISTA JÚNIOR/2018)Um copo de alumínio está 
totalmente cheio com 500 mL de um líquido, e ambos estão a 25,0 °C. O sistema é aquecido 
lentamente até que líquido e copo cheguem ao equilíbrio térmico a 55,0 °C. Verifica-se, ao 
final do processo, que 1,50 mL do líquido transbordaram do copo.
O coeficiente de dilatação volumétrico do líquido, em °C-1, vale, aproximadamente,
- coeficiente de dilatação volumétrica do alumínio = 7,50x10-5 °C-1
a) 1,00 x 10-4
b) 1,30 x 10-4
c) 1,75 x 10-4
d) 1,95 x 10-4
e) 2,50 x 10-4
044. (EXÉRCITO/ESPCEX/CADETE/2009) Um estudante de Física, desejando medir o coe-
ficiente de dilatação volumétrico de uma substância líquida, preenche completamente um 
recipiente de 400 cm3 de volume interno com a referida substância. O conjunto encontra-se 
inicialmente à temperatura de equilíbrio t1= 10 ºC e é aquecido até a temperatura de equilíbrio 
t2= 90 ºC. O coeficiente de dilatação volumétrica do recipiente é 4,0 · 10-5 ºC-1. Sabendo que 
houve um transbordamento de 20 cm3 do líquido, o coeficiente de dilatação da substância 
líquida é de
a) 2,25 · 10-4 ºC-1
b) 5,85 · 10-4 ºC-1
c) 6,25 · 10-4 ºC-1
d) 6,65 · 10-4 ºC-1
e) 1,03 · 10-3 ºC-1
045. (ENEM/2009) Durante uma ação de fiscalização em postos de combustíveis, foi encon-
trado um mecanismo inusitado para enganar o consumidor. Durante o inverno, o responsável 
por um posto de combustível compra álcool por R$ 0,50/litro, a uma temperatura de 5ºC. Para 
revender o líquido aos motoristas, instalou um mecanismo na bomba de combustível para 
aquecê-lo, para que atinja a temperatura de 35ºC, sendo o litro de álcool revendido a R$ 1,60. 
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Termologia – Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
Diariamente o posto compra 20 mil litros de álcool a 5ºC e os revende. Com relação à situa-
ção hipotética descrita no texto e dado que o coeficiente de dilatação volumétrica do álcool 
é de 1×10–3ºC–1, desprezando-se o custo da energia gasta no aquecimento do combustível, 
o ganho financeiro que o dono do posto teria obtido devido ao aquecimento do álcool após 
uma semana de vendas estaria entre
a) R$ 500,00 e R$ 1.000,00.
b) R$ 1.050,00 e R$ 1.250,00.
c) R$ 4.000,00 e R$ 5.000,00.
d) R$ 6.000,00 e R$ 6.900,00.
e) R$ 7.000,00 e R$ 7.950,00
046. (FGV/ECONOMIA/2020) Um recipiente graduado de vidro, de volume interno igual a 800 
cm3, contém certa quantidade de glicerina, ambos a 20 ºC, temperatura para a qual o recipiente 
foi calibrado. Aquecendo-se o conjunto, nota-se que a indicação do volume de glicerina no 
interior do recipiente não se altera enquanto a substância estiver no estado líquido. Sendo os 
coeficientes de dilatação volumétrica do vidro e da glicerina, respectivamente, iguais a 3,0 × 
10–5 ºC–1 e 5,0 × 10–4 ºC–1, a quantidade de glicerina no recipiente, a temperatura de 20 
ºC, é igual a
a) 24 cm3.
b) 32 cm3.
c) 48 cm3.
d) 56 cm3.
e) 64 cm3.
047. (IBFC/SEE-MG/PROFESSOR/2015) Termômetros são geralmente construídos utilizan-
do-se álcool ou mercúrio, os quais se expandem ou contraem com a variação da temperatura. 
Além da faixa de temperatura em que permanece no estado líquido (0ºC a 100ºC), assinale a 
alternativa que indica outro motivo porque não são feitos termômetros utilizando água.
a) A água se expande mais que outros líquidos ao passar para o estado gasoso.
b) A água se contrai mais que outros líquidos ao passar para o estado sólido.
c) A água possui uma viscosidade muito elevada, o que faria com que a ela aderisse no vidro, 
não se movendo com as mudanças de temperatura.
d) A água se expande, ao invés de se contrair, quando a temperatura se reduz no intervalo de 
4ºC a 0ºC.
048. (AERONÁUTICA/AFA/OFICIAL/2014) Com relação à dilatação dos sólidos e líquidos 
isotrópicos, analise as proposições a seguir e dê como resposta a soma dos números asso-
ciados às afirmações corretas.
(01) Um recipiente com dilatação desprezível contém certa massa de água na temperatura 
de 1ºC, quando é, então, aquecido lentamente, sofrendo uma variação de temperatura de 6ºC. 
Nesse caso, o volume da água primeiro aumenta e depois diminui.
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Termologia – Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
(02) Quando se aquece uma placa metálica que apresenta um orifício, verifica-se que, com a 
dilatação da placa, a área do orifício aumenta.
(03) Quando um frasco completamente cheio de líquido é aquecido, este transborda um pouco. 
O volume de líquido transbordado mede a dilatação absoluta do líquido.
(04) O vidro pirex apresenta maior resistência ao choque térmico do que o vidro comum porque 
tem menor coeficiente de dilatação térmica do que o vidro comum.
(05) Sob pressão normal, quando uma massa de água é aquecida de 0 °C até 100 °C sua den-
sidade sempre aumenta.
(06) Ao se elevar a temperatura de um sistema constituído por três barras retas e idênticas 
de ferro interligadas de modo a formarem um triângulo isósceles, os ângulos internos desse 
triângulo não se alteram.
a) 07
b) 10
c) 11
d) 12
049. (FGV/PREF. SP/PROFESSOR/2016) Quando a temperatura ambiente torna-se suficien-
temente baixa, as águas dos lagos, dos rios e dos oceanos congelam a partir da superfície. 
Assim, abaixo dessa camada superficial de gelo, a água permanece na fase líquida. Isso 
permitiu, em uma era glacial primitiva, a sobrevivência, no seio dessa água líquida, de seres 
unicelulares que, evolutivamente, originaram todas as espécies vivas.
Esse fenômeno físico se deve à:
a) dilatação anômala da água entre 0 °C e 4ºC;
b) dilatação normal da água entre 0º a 100ºC;
c) dilatação anômala da água acima de 4ºC;
d) dilatação anômala da água entre -10ºC e 0ºC.
050. (FGV/PREF.SP/PROFESSOR/2016) A água (líquida) tem uma dilatação anômala entre 
0ºC e 4ºC, como ilustra o gráfico a seguir, que mostra como sua densidade (μ) varia com a 
temperatura (θ).
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Termologia – Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
Um barco flutua em um lago onde a temperatura da água é de 4 °C, sendo V o volume da parte 
do barco submersa. Com a chegada de uma frente fria, a temperatura da água torna-se igual 
a 2ºC. O barco continua a flutuar, sendo, nesse caso, V’ o volume da parte do barco submersa.
Os volumes da parte do barco submersa V e V’ são tais que
a) V’ > V.
b) V’ ≥ V.
c) V’ = V.
d) V’ ≤ V.
e) V’ < V.
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Termologia – Parte I
FÍSICA
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GABARITO
1. d
2. d
3. c
4. d
5. c
6. c
7. b
8. c
9. c
10. b
11. e
12. c
13. b
14. C
15. C
16. c
17. e
18. c
19. d
20. a
21. c
22. e
23. E
24. e
25. C
26. C
27. E
28. a
29. a
30. a
31. d
32. d
33. d
34. d
35. c
36. a
37. b
38. e
39. d
40. d
41. c
42. c
43. c
44. d
45. d
46. c
47. d
48. d
49. a
50. a
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Termologia – Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
GABARITO COMENTADO
001. (EXÉRCITO/ESPCEX/CADETE/2008) Um cientista dispõe de um termômetro de mer-
cúrio com a escala totalmente ilegível. Desejando medir a temperatura de uma substância X 
com o termômetro, ele adotou o seguinte procedimento: sob a condição de pressão normal 
(1 atm), mergulhou o termômetro na água em ebulição e observou que a coluna de mercúrio 
atingiu o comprimento de 10 cm; posteriormente, colocando o termômetro em gelo fundente, 
o comprimento da coluna de mercúrio passou a ser de 2 cm. Após esse procedimento, ele 
colocou o termômetro em contato com a substância X e encontrou o comprimento de 5,2 
cm para a coluna de mercúrio. Baseado nessas informações, a temperatura da substância X 
medida pelo cientista, em graus Celsius, é de
a) 65 °C
b) 52 °C
c) 48 °C
d) 40 °C
e) 32 °C
DADOS
PE = 10 cm
PF = 2 cm
Tx = 5,2 cm
Tc =?
Vamos montar os termômetros com os respectivos pontos fixos e aplicar a proporção entre eles.
Fazendo a proporção entre as escalas:
Agora é só resolver:
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Termologia – Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
Letra d.
002. (IF-TO/IF-TO/PROFESSOR/2018) Um termômetro, graduado em uma escala qualquer, 
que chamaremos de B, tem as seguintes indicações para os pontos de fusão do gelo e ebu-
lição da água: 25ºB e 125ºB. Assinale a alternativa que indica a temperatura correspondente 
a 95ºB na escala Celsius.
a) 80ºC
b) 100ºC
c) 150ºC
d) 70ºC
e) 25ºC
DADOS
PE = 125ºB
PF = 25ºB
TB = 95ºB
Tc =?
Vamos montar os termômetros com os respectivos pontos fixos e aplicar a proporção entre eles.
Fazendo a proporção entre as escalas:
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Termologia – Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
Agora é só resolver:
Letra d.
003. (FCC/SEDU-ES/PROFESSOR/2016) Numa escala hipotética H de temperatura, atribui-se 
o valor 60 °H para a temperatura de fusão do gelo e −180 °H para a temperatura de ebulição da 
água, sob pressão normal. Na escala Fahrenheit, a temperatura correspondente a 100 °H vale
a) −68
b) 100
c) 2
d) 48
e) −22
DADOS
PE = 60ºH
PF = -180ºH
TH = 100ºH
TF =?
Vamos montar os termômetros com os respectivos pontos fixos e aplicar a proporção entre 
eles. Só que agora ele inverteu, você notou?
Pois é, sabe o que muda? Nada!
Fazendo a proporção entre as escalas:
Agora é só resolver:
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Termologia – Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
Letra c.
004. (QUADRIX/SEDUCE-GO/PROFESSOR/2018) O Polo Sul é bem mais gelado que o Polo 
Norte. Por lá, a temperatura média no verão não costuma passar dos -35 °C. O Norte é mais 
“quentinho”, registrando médias de 0 °C nos períodos de calor. Há vários motivos para essa 
diferença. Internet: <https://mundoestranho.abril.com.br> (com adaptações).
Um glaciologista do Programa Antártico Brasileiro (Proantar) utiliza, para registrar as tempera-
turas, um termômetro calibrado em uma escala desconhecida X. Os valores do ponto de fusão 
e de ebulição desse termômetro são, respectivamente, 20 °X e 110 °X.
Com base no texto e no caso hipotético acima apresentados, assinale a alternativa que apre-
senta a equação de conversão entre uma dada temperatura na escala X (tx), uma temperatura 
na escala Celsius e o valor da temperatura de -35 °C na escala X.
a) tx = 10/9 x tc + 20; - 18,8 oX
b) tx = 20/9 x tc + 10; - 67,7 oX
c) tx = 9 x tc - 10; - 305 oX
d) tx = 9/10 x tc + 20; - 11,5 oX
e) tx = 10/9 x tc + 9; - 29,8 oX
DADOS
PE = 110ºX
PF = 20ºX
TC = -35ºC
TX =?
Além da conversão da temperatura o examinador pede a equação.
Funciona do mesmo jeito.
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Termologia – Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
Fazendo a proporção entre as escalas:
Agora é só resolver:
Isolando o tx.
E a temperatura será:
Letra d.
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FÍSICA
Hérico Avohai
005. (EXÉRCITO/ESPCEX/CADETE/2012) Um termômetro digital, localizado em uma praça da 
Inglaterra, marca a temperatura de 10,4ºF. Essa temperatura, na escala Celsius, corresponde a
a) – 5 °C
b) –10 °C
c) – 12 °C
d) – 27 °C
e) – 39 °C
Ahhh, você não erra mais esse tipo de questão. Só não pode esquecer os pontos fixos.
DADOS
TF = 10,4ºC
TC =?
Fazendo a proporção entre as escalas:
Agora é só resolver:
Letra c.
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FÍSICA
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006. (IBADE/SEE-PB/PROFESSOR/2017) O oxigênio tem ponto de ebulição em 90,10 K. Qual 
a leitura aproximada dessa temperatura na escala Fahrenheit?
a) -337
b) -407
c) -297
d) -227
e) -107
Questão envolvendo a escala absoluta Kelvin e Fahrenheit.
DADOS
TK = 90,10 K
TF =?
Fazendo a proporção entre as escalas:
Agora é só resolver:
Letra c.
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FÍSICA
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007. (IF-GO/IF-GO/TÉCNICO EM SECRETARIADO/2015) Para converter uma temperatura 
expressa na escala Celsius (C) para as escalas Kelvin (K) e Fahrenheit (F) utilizam-se, res-
pectivamente, as fórmulas:
K = C + 273,15 e F= 9/5 C+32
Desse modo, uma temperatura de 223 K na escala Kelvin é expressa na escala Fahrenheit como:
a) -83,87
b) -58,27
c) 96,67
d) 122,27
Olha que beleza! O examinador foi bonzinho e deixou as equações de conversão. Às vezes 
isso acontece!
DADOS
TK = 223 K
TF =?
Eu ainda prefiro usar os termômetros!!!Mas vamos resolver essa de modo diferente.
Primeiro a gente acha a temperatura em ºC e depois em ºF.
Substituindo na outra equação.
Letra b.
008. (IBADE/PREF. PRES. KENNEDY/PROFESSOR/2018) Um chuveiro é aquecido de 20 °C para 
60 °C. A variação de temperatura sofrida pelo chuveiro, nas escalas Kelvin e Fahrenheit, foi de:
a) 3 K e 73ºF
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FÍSICA
Hérico Avohai
b) 50 K e 74ºF
c) 40 K e 72ºF
d) 60 K e 75ºF
e) 20 K e 71ºF
Dessa vez o examinador quer a variação da temperatura.
Se você estiver bem atento(a), vai lembrar que a escala ºC é dividida em 100 partes, assim com 
a escala absoluta K.
Portanto, essas duas escalas estão na razão de 1 para 1.
Logo, se a variação é:
∆ºC = 60 – 20 = 40ºC
A variação da escala absoluta também será igual a 40 K.
Já teríamos a resposta: letra B.
Vamos calcular a variação em ºF que você já sabe que é:
Letra c.
009. (UEG/VESTIBULAR/2021) Com o surgimento do novo corona vírus, muitos laboratórios 
já apresentaram as suas vacinas. Em especial, um laboratório americano disse que durante 
o armazenamento/transporte sua vacina deve ser mantida a -70ºC.
Os EUA ainda utilizam no seu dia-a-dia a escala termométrica Fahrenheit (símbolo °F).
Qual é o valor dessa temperatura em °F?
a) 38,0
b) -70,8
c) -94,0
d) 70,0
e) -38,0
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FÍSICA
Hérico Avohai
DADOS
TC = -70ºC
TF =?
Esse tipo de questão está ficando mais fácil do que mastigar água, hein!!
Utilizando as escalas:
Fazendo a proporção entre as escalas:
Simplificando:
Letra c.
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010. (FCC/EMAE-SP/OPERADOR DE USINA/2018) Uma usina hipotética geradora de energia 
elétrica tem como característica a geração de energia pelos processos hidrelétrico e termelé-
trico, mas não simultaneamente. Por causa da natureza da geração hidrelétrica, a usina foi 
construída próxima de um rio.
A geração termelétrica só entra em operação em períodos de escassez de água na represa usada 
para movimentar as turbinas dos geradores ou em períodos de manutenção dos equipamentos 
da hidrelétrica.
Os geradores termelétricos operam a partir do calor produzido pela queima de carvão mineral. 
Na sala de geradores termelétricos, há um sistema de ventilação forçada que substitui equipa-
mentos de ar condicionado, por conta de um melhor aproveitamento da energia consumida no 
local, e cuja função é manter a temperatura ambiente próxima de 23ºC.
Um dos ambientes da usina está sendo criado para acomodar uma guilhotina elétrica a ser 
usada para corte de placas de cobre de um sistema de ionização usado em partes da planta 
industrial para tratamento da água, antes de retorná-la ao leito do rio.
O diagrama unifilar da iluminação da sala onde ficará a guilhotina está ilustrado na Figura I e a 
placa de especificações do motor da guilhotina está ilustrada na Figura II.
O medidor de temperatura da sala de geradores termelétricos monitora a temperatura ambiente 
nas escalas Celsius, Fahrenheit e Kelvin. Considere:
I – Na escala Kelvin, o ponto de fusão do gelo vale, aproximadamente, 273K, enquanto que na 
escala Celsius, vale 0ºC.
II – A temperatura 23ºC, na escala Fahrenheit, vale, aproximadamente, 55ºF.
III – A menor temperatura que uma substância pode atingir é zero kelvin ou, aproximadamen-
te, −273ºC.
Está correto o que consta APENAS em
a) I e II.
b) I e III.
c) II e III.
d) I.
e) II.
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Textão, hein?! Aff! 
Só para perder tempo!
Vamos lá:
Item I. Certo. São os pontos fixos de fusão de Kelvin e de Celsius.
Item II. Errado.
Fazendo a proporção entre as escalas:
Item III. Certo. É o zero absoluto, lembra? É o valor em que o grau de agitação das partícu-
las é mínimo.
Letra b.
011. (FGV/PREF. SALVADOR/PROFESSOR/2019) Um aluno, interessado em aviação, traz 
para o professor a informação que leu em uma revista: para os pilotos, a cada 1.000 pés a 
mais na altitude, a temperatura cai 3,5ºF.
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FÍSICA
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O professor então propõe uma questão a seus alunos, aproveitando esses dados: se a tempe-
ratura registrada por um turista em Salvador, que está no nível do mar, era de 91º F, a 10.000 
pés de altura, a temperatura em Celsius será
a) 286,48 º C.
b) 132,8 ºC.
c) 56 ºC.
d) 52,2 ºC.
e) 13,3 ºC.
DADOS
A cada 1000 pés a temperatura cai 3,5ºF.
TMAR = 91ºF
T10000 = XºC?
Antes de tudo devemos encontrar a temperatura em ºF a 1000 pés.
Regra de 3 simples:
Então ela cai 35ºF, passando a ser 91 – 35 = 56ºF
Utilizando as escalas para transformar de ºF para º C, temos:
Fazendo a proporção entre as escalas:
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Letra e.
012. (CESGRANRIO/PETROBRÁS/TÉCNICO DE INSPEÇÃO/2017) No processo de extração 
de petróleo, o óleo é retirado do poço a uma temperatura média de 65ºC, enquanto a água do 
mar se encontra a 2ºC.
Qual é a diferença de temperatura entre o petróleo e a água, em Kelvin e Farenheit, respectivamente?
a) 13 e 35
b) 63 e 63
c) 63 e 113,4
d) 67 e 113,4
e) 336 e 63
DADOS
Dessa vez o examinador foi mais esperto e colocou respostas iguais.
Já sabemos que a escala ºC é dividida em 100 partes, assim com a escala absoluta K.
Portanto, essas duas escalas estão na razão de 1 para 1.
Logo, se a variação é:
∆ºC = 65 – 2 = 63ºC
A variação da escala absoluta também será igual a 63 K.
Como eu tô vendo que você está indo bem nas aulas, vou te dar uma dica.
A variação de ºF é 1,8 vezes a variação de ºC, beleza?
Caso você se lembre disso, você mata a questão rapidinho.
Letra c.
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FÍSICA
Hérico Avohai
013. (CESGRANRIO/PETROBRÁS/TÉCNICO DE INSPEÇÃO/2018) O alumínio apresenta um 
coeficiente de dilatação linear de 23 x 10-6 K-1. Um fio condutor elétrico de alumínio tinha 20 
m a 25ºC e, com a passagem de corrente, o fio chegou à temperatura de 75ºC.
Qual foi a variação de comprimento do fio de alumínio, em mm?
a) 2,3
b) 23,0
c) 0,23
d) 230
e) 0,023
DADOS
α = 23 x 10-6 K-1
L0 = 20 m
T0 = 25ºC
T = 75ºC
∆L =?
A única coisa que você deve ter cuidado é em relação às unidades, observe que a do coeficien-
te linear está em K-1 e a temperatura em ºC, contudo, essas duas escalas possuem a mesma 
proporção de 1 para 1, então não precisa transformar a temperatura.
Letra b.
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Termologia – Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
O texto a seguir vale para as questões 14 e 15.
No ambiente, é possível constatar várias situações em que a dilatação térmica de materiais de-
sempenha importante papel. Para que a dilatação dos materiais não cause danos, por exemplo, 
nas grandes estruturas de concreto armado e nos trilhos das estradas de ferro, são deixadas 
juntas de dilatação. A figura I mostra o trecho de uma estrada de ferro em que aparece uma junta 
de dilatação. A figura II mostra os trilhos deformados após ocorrer um incêndio com grande 
elevação da temperatura.
Tendo as figuras e o texto como referência inicial, julgue os seguintes itens (14 e 15).
014. (CEBRASPE/CBM-AL/SOLDADO/2017) Observando a figura II é correto inferir que, 
apesar da existência das juntas de dilatação, a deformação dos trilhos deveu-se à dilatação 
dos trilhos que, com a alta temperatura, foi maior que a largura das juntas de dilatação.
Foi exatamente isso que aconteceu!
A dilatação dos trilhos foi maior que a calculada para as juntas de dilatação e isso ocorreu 
devido à grande variação de temperatura nesse dia.
Certo.
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015. (CEBRASPE/CBM-AL/SOLDADO/2017) Situação hipotética: Uma estrada de ferro, corre-
tamente projetada, vai empregar trilhos de comprimento L e, entre os trilhos, será deixada uma 
junta de dilatação de 2 cm. Assertiva: Nessa situação, se uma mudança de projeto implicar 
a utilização de trilhos de comprimento maior que L, então as juntas de dilatação deverão ser 
superiores a 2 cm.
A dilatação linear é dada por:
Ou seja, segundo a equação acima, ela é diretamente proporcional ao comprimento inicial.
Portanto, se o comprimento inicial da mudança do projeto for maior que L, a dilatação será 
maior também, então as juntas de dilatação deverão ser superiores a 2 cm.
Certo.
016. (IFB/IFB/PROFESSOR/2017) Uma haste de comprimento inicial Lo e temperatura inicial 
To é aquecida até chegar a uma temperatura igual a 9To. Sabendo que o comprimento da 
haste aumentou em 4%, o coeficiente de dilatação linear desta haste vale:
a) 4/To. 10-3
b) 4,5/To. 10-3
c) 5/To. 10-3
d) 7/To. 10-3
e) 9/To. 10-3
DADOS
α =?
L0
∆L= 0,04L0
T0
T = 9 T0
Substituindo na equação da dilatação linear.
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FÍSICA
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Letra c.
017. (IBADE/SEE-AC/PROFESSOR/2020) Em uma metalúrgica, um dispositivo monitora a 
variação do comprimento linear de duas barras (A e B) em função da temperatura e fornece 
um gráfico com as seguintes informações.
A temperatura em que a diferença entre as variações dos comprimentos das duas barras é igual 
a 8 cm, vale:
a) 200 °C.
b) 250 °C.
c) 300 °C.
d) 350 °C.
e) 400 °C.
DADOS
∆LA - ∆LB = 8
T =?
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FÍSICA
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Analisando o gráfico, observamos que as dilatações são proporcionais à temperatura, portanto, 
podemos calcular o coeficiente de dilatação linear da diferença de dilatação entre as duas.
Substituindo na equação da dilatação linear:
Por fim, vamos calcular a temperatura das barras quando a variação da dilatação entre elas 
estiver em 8 cm:
Letra e.
018. (CESGRANRIO/PETROBRÁS/TÉCNICO DE INSTALAÇÃO/2017) A dilatação térmica dos 
materiais é um fenômeno que deve ser considerado em diversos projetos de equipamentos 
e estruturas.
Um cabo de aço (αaço = 0,00012/°C) de 30 m é utilizado em um elevador de carga.
Se, ao longo de um dia de trabalho, esse cabo sofrer uma variação de temperatura de 20ºC, seu 
comprimento, em cm, será alterado em
a) 3,6
b) 5,4
c) 7,2
d) 8,5
e) 14,4
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DADOS
α = 0,00012/°C
L0 = 30 m
∆T = 20ºC
∆L =?
Substituindo na equação da dilatação linear:
Letra c.
019. (UFMT/CBM-MT/SOLDADO/2022) No foco de um incêndio, a temperatura é de 925 ºC. 
A variação de comprimento de um objeto de aço (cujo coeficiente linear de dilatação térmica 
é 1,4 x 10-5 °C-1) de 1 m de largura será, aproximadamente,
a) 1 milímetro.
b) 1 metro.
c) 1 micrômetro.
d) 1 centímetro.
e) 1 decímetro.
DADOS
T0 = Temperatura ambiente = 25ºC
T = 925ºC
L0 = 1 m
α = 1,4.10–5 oC-1
A dilatação linear será:
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Letra d.
020. (IBFC/SEE-MG/PROFESSOR/2015) Dois trilhos de trem consecutivos, de 10 metros de 
comprimento cada, estão separados por uma distância de 1 cm um do outro, à temperatura 
de 25 °C. Considerando que o coeficiente de expansão térmica do aço é de 12,5 ∙10-6 °C-1, 
assinale a alternativa que corresponde à temperatura a partir da qual eles se tocarão.
a) 65 °C.
b) 45 °C.
c) 80 °C.
d) 105 °C.
DADOS
αAl > αCu
L0 = 10 m
T0 = 20ºC
T =120ºC
∆L = 0,5 cm, pois os dois trilhos dilatam ao mesmo tempo = 0,005m
T =?
Uma variação de questão sobre dilatação linear.
Como já colocado, os dois trilhos dilatam do mesmo jeito e ao mesmo tempo. A variação do 
comprimento é somente a metade.
Substituindo na equação da dilatação linear:
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Letra a.
021. (FGV/CBM-RJ/OFICIAL/2022) O gráfico representa a relação entre a temperatura me-
dida em uma escala de temperatura hipotética X e a temperatura medida na escala Celsius, 
sob pressão normal.
A temperatura de fusão do gelo e a de ebulição da água são, em graus X, respectivamente iguais a
a) -20 e 50.
b) 20 e 50.
c) -20 e 55.
d) 20 e 55.
e) -20 e 60.
DADOS
Os pontos conhecidos no gráfico são:
(0ºC; -20ºX), esse já é o ponto de Fusão.
(80ºC; 40ºX)
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Portanto, como é uma relação linear, podemos utilizar a proporção entre eles:
Que é o ponto de ebulição.
Letra c.
022. (FCC/PREF. SP/PROFESSOR/2012) a relação entre duas escalas de temperatura, F (Fah-
renheit) e G (do nosso colega Gilberto), é tal que
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Termologia – Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
Se a temperatura é tF = 5 °F, na escala G a indicação deve ser, em °G,
a) 13.
b) 19.
c) 17.
d) 15.
e) 23.
Aqui você não erra mais.
Fazendo as proporções:
Letra e.
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Termologia – Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
023. (CEBRASPE/SEDU-ES/PROFESSOR/2010)
A escala de temperatura Celsius tem como grandeza termométrica a variação do volume do 
mercúrio líquido. Nessa escala, a variação de temperatura é duas vezes maior que a variação 
de temperatura na escala Kelvin.
As duas escalas, Celsius e Kevin, são divididas em 100 partes iguais, logo a variação é a mesma.
Errado.
024. (FCPC/UNILAB/TÉCNICO DE LABORATÓRIO/2019) Um cubo vasado é formado por 12 
arestas de arame de ferro de comprimento L cada uma, como mostra a figura
Um arame de ferro D liga um dos vértices superiores ao vértice diametralmente oposto. O con-
junto sofre uma variação de temperatura ∆t. Podemos afirmar que a variação do comprimento 
da diagonal, ∆D, é dada por: αFe é o coeficiente de dilatação linear do ferro.
a) αFe.L.∆t
b) αFe.(L)2.∆t
c) 2.αFe.L.∆t
d) 3.αFe.L.∆t
e) 31/2.αFe.L.∆t
DADOS
Aresta do cubo = L
Comprimento inicial do arame = D
Variação de temperatura = ∆T
∆L =?
O arame é a diagonal principal do cubo.
Da trigonometria temos que a diagonal principal de um cubo é:
Substituindo na equação da dilatação linear.
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Termologia – Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
Essa foi fácil, hein!!! Mamão com açúcar!
Letra e.
O texto a seguir compreende as questões 25 e 26.
A figura I mostra quatro fios condutores idênticos, de coeficiente de dilatação linear α, ligados 
na forma de um quadrado, e a figura II mostra uma chapa quadrada, de lado igual ao lado do 
quadrado da figura I, feito do mesmo material e homogêneo. Com base nessas informações, 
julgue os itens a seguir (25 e 26).
025. (CEBRASPE/SEDUC-AL/PROFESSOR/2018)
Se houvesse um furo quadrado na chapa, ao aquecer-se essa chapa, a área do furo seria au-
mentada exatamente na mesma proporção do aumento da chapa.
As dilatações de orifícios ocorrem da mesma maneira como se não existissem, ou seja, como 
se o orifício estivesse preenchido.
Certo.
026. (CEBRASPE/SEDUC-AL/PROFESSOR/2018)
O aumento da temperatura em qualquer um dos sistemas é fruto do aumento desordenado das 
velocidades de seus átomos.
Essa é a definição de temperatura. Quanto maior a energia cinética dos átomos, maior a 
temperatura.
Certo.
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FÍSICA
Hérico Avohai
027. (CEBRASPE/SEE-PE/PROFESSOR/2022)
Acima, são mostrados um transferidor e uma régua fabricados em alumínio, cujo material é 
considerado homogêneo e isotrópico. Tendo como referência essas informações, julgue o item a 
seguir com base nas leis que tratam do efeito da temperatura na dilatação térmica de materiais.
Se forem submetidos a uma variação de temperatura, tanto o transferidor quanto a régua terão 
as suas precisões de medidas modificadas
Os dois instrumentos de medida se dilatarão, porém, somente a régua terá sua precisão modifi-
cada, pois apesar do raio do transferidor dilatar, ele vai continuar com 360º (uma volta completa).
Errado.
028. (FCC/EMAE-SP/MECÂNICO DE MANUTENÇÃO/2018) Um anel de alumínio, conforme 
ilustrado abaixo, de diâmetro interno de 0,20 m se encontra à temperatura ambiente de 20 °C. 
Sabe-se que o coeficiente de dilatação linear do alumínio é α = 10−4 °C−1.
A temperatura em °C na qual se permite a montagem sobre um cilindro de diâmetro 0,205 
m é, em °C,
a) 270.
b) 250.
c) 230.
d) 300.
e) 200.
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FÍSICA
Hérico Avohai
DADOS
L0 = 0,20m (diâmetro inicial)
T0 = 20 ºC
α = 10−4 °C−1
L – = 0,205 m (diâmetro final)
T =?
Se o anel deve encaixar no cilindro, então o seu diâmetro interno deve ser igual ao diâmetro 
do cilindro.
Portanto, a dilatação linear do anel será:
Substituindo na equação da dilatação linear:
Letra a.
029. (FCC/SABESP/CONTROLADOR DE SISTEMAS/2014) Um cano de cobre que conduz 
água (fria ou quente) possui diâmetro de 2,000 cm, à temperatura de 20 °C. Quando estiver 
conduzindo água quente à 70 °C, a área da secção reta desse cano, em cm2, será de, aproxi-
madamente, Dado: Coeficiente de dilatação linear do cobre = 2,000. 10−5 °C−1.
a) 3,148.
b) 6,296.
c) 9,444.
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FÍSICA
Hérico Avohai
d) 12,59.
e) 15,74.
DADOS
L0 = 2,000cm
T0 = 20 ºC
T = 70ºC
α = 2,000.10−5 °C−1
Afinal =?
Calculando a dilatação linear do diâmetro do cano:
O diâmetro final será: L = 2,000 + 0,002 = 2,002 cm
E o raio que é a metade do diâmetro: R = 1,001 cm
Calculando a área final:
Letra a.
030. (UEMA/VESTIBULAR/2019) Diversos aparelhos elétricos têm como função transformar 
energia elétrica em calor, entre eles, destacam-se: Ferro elétrico, Chuveiro elétrico, Secador 
de cabelo, Chapinha, Ferro de Solda elétrico, entre outros. Boa parte destes aparelhos pos-
suem um dispositivo para controlar a temperatura denominado de termostato. No caso do 
Ferro elétrico, este dispositivo é formado por duas lâminas metálicas (bimetal) firmemente 
ligadas uma a outra. Estas lâminas possuem coeficiente de dilatação diferentes, assim, com 
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Termologia – Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
o aumento da temperatura, essa lâmina bimetálica se curva em forma de arco, fazendo com 
que o circuito elétrico seja aberto, interrompendo a passagem da corrente elétrica.
O desenho abaixo é uma representação esquemática de um termostato do Ferro elétrico.
Sobre as lâminas metálicas é correto afirmar que:
a) Coeficiente de dilatação do Cobre é maior que o do Ferro, assim o Cobre dilata mais que o 
Ferro fazendo com que a lâmina forme o arco com concavidade para cima.
b) Coeficiente de dilatação do Cobre é maior que o do Ferro, assim o Cobre dilata menos que o 
Ferro fazendo com que a lâmina forme o arco com concavidade para cima.
c) Coeficiente de dilatação do Ferro é menor que o do Cobre, assim o Ferro dilata mais que o 
Cobre fazendo com que a lâmina forme o arco com concavidade para cima.
d) Coeficiente de dilatação do Ferro é maior que o do Cobre, assim o Ferro dilata mais que o 
Cobre fazendo com que a lâmina forme o arco com concavidade para cima.
e) Coeficiente de dilatação do Cobre é menor que o do Ferro, assim o Cobre dilata mais que o 
Ferro fazendo com que a lâmina forme o arco com concavidade para cima.
Gosto dessas questões-conteúdo, pois você resolve e aprende mais uma aplicação da física.
Primeiro o examinador te dá a definição do que venha a ser uma lâmina bimetálica e o que 
acontece com ela quando há um aquecimento.
Ela se curva em arco, deixando o circuito aberto e interrompendo a passagem de corrente elétrica.
Uma outra aplicação disso é nos pisca-pisca de natal: em cada uma das lâmpadas existe uma 
lâmina bimetálica que abre e fecha o circuito conforme a dilatação da lâmina bimetálica.
Certo, agora vamos à resposta da questão.
Olhando a figura, quem está dilatando mais: ou ferro ou o cobre?
Vou mudar a pergunta: quem tem o maior raio de curvatura?
O Cobre, pois está para fora da curvatura.
Se o Cobre tem o maior raio de curvatura, significa que ele dilatou mais, portanto, o cobre tem 
o coeficiente de dilatação linear maior que o do ferro.
Letra a.
031. (IDECAN/PEFOCE/PERITO CRIMINAL/2021) A ponte entre o Rio de Janeiro e Niterói 
foi inaugurada em 1974. Sua extensão total é de 13,29 km, sendo 8,83 km sobre a baía de 
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Termologia – Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
Guanabara, e em sua parte mais alta, no vão central, atinge 72 metros. O vão central é cons-
truído em aço e é constituído por sete seções que foram içadas ao topo dos pilares com o 
uso de macacos hidráulicos.
Considerando que a maior das sete seções fabricadas em aço tem comprimento de 300 m e 
supondo que, ao longo de um determinado período, essa seção está sujeita a temperaturas que 
vão desde 12ºC no período mais frio, até 42ºC à tarde, com incidência direta de raios solares, 
qual é a variação total no comprimento dessa seção devida à variação térmica entre esses 
valores de temperatura?
(Usar coeficiente de dilatação térmica linear do aço igual a 1,2 x 10-5 K-1)
a) 108 cm.
b) 12,0 cm.
c) 36,0 mm.
d) 108 mm.
e) 75 mm.
DADOS
L0 = 300 m
T0 = 12ºC
T = 42ºC
α = 1,2 x 10-5 K-1
∆L =?
A dilatação térmica linear será dada por:
Substituindo os valores conhecidos:
Observe que eu não transformei a temperatura para K, pois as escalas de K e ºC são divididas 
em 100 partes iguais.
Letra d.
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Termologia – Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
032. (FGV/SP/ECONOMIA/2012) As linhas de metrô são construídas tanto sob o solo quanto 
sobre este. Pensando nas variações de temperatura máxima no verão e mínima no inverno, 
ambas na parte de cima do solo, os projetistas devem deixar folgas de dilatação entre os 
trilhos, feitos de aço de coeficiente de dilatação linear 1,5. 10–5 oC–1. Em determinada ci-
dade britânica, a temperatura máxima costuma ser de 104 oF e a mínima de – 4 oF. Se cada 
trilho mede 50,0 m nos dias mais frios, quando é feita sua instalação, a folga mínima que se 
deve deixar entre dois trilhos consecutivos, para que eles não se sobreponham nos dias mais 
quentes, deve ser, em centímetros, de
a) 1,5.
b) 2,0.
c) 3,0.
d) 4,5.
e) 6,0.
DADOS
α = 1,5.10−5 °C−1
T = 104ºF
T0 = - 4ºF
L – = 50,0 m
∆L =?
O que muda nessa questão é a transformação de unidades de ºF para ºC, mas você que estudou 
comigo sabe que o que importa é saber a variação da temperatura.
Portanto:
Assim, a dilatação linear do trilho será:
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Termologia – Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
Letra d.
033. (CEBRASPE/SEDUC-CE/PROFESSOR/2013) Algumas vezes, a dilatação dos corpos 
pode provocar resultados inesperados, como divergências de resultados obtidos ao se medir 
uma abertura em uma régua metálica sob condições de temperatura variável durante o dia. 
Na régua mostrada na figura a seguir, foi medida a área do espaço vazio quadrado, na parte 
da manhã, a uma temperatura ambiente de 10 ºC, quando se obteve um valor A0. A área final 
A1 foi obtida ao se medir a área do mesmo quadrado na parte da tarde, quando a temperatura 
era de 20 ºC.
Considerando que o material da régua seja homogêneo e tenha coeficiente de dilatação linear 
α igual a 25 × 10-6 ºC-1, é correto afirmar que a medida final A1 apresentou aumento relativo à 
medida inicial A0 igual a
a) 0,01%.
b) 0,02%.
c) 0,03%.
d) 0,05%.
DADOS
A0 (área inicial)
A1 (área final)
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Termologia – Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
T0 = 10ºC
T = 20ºC
α = 25. 10−6 °C−1
O examinador nos deu o coeficiente de dilatação linear, porém nós precisamosdo coeficiente 
de dilatação superficial que é o dobro de α.
β = 2α
β = 2. 25. 10−6
β = 50. 10−6 ºC-1
Calculando a dilatação superficial.
Em porcentagem:
Letra d.
034. (EXÉRCITO/ESPCEX/CADESTE/2008) Quatro metais diferentes X, Y, Z e W possuem, 
respectivamente, os coeficientes de dilatação superficial βx , βy , βz , e βw, os quais são 
constantes para a situação a ser considerada a seguir. As relações entre os coeficientes de 
dilatação são: βx > βy , βz > βw e βy = βz. A figura abaixo mostra uma peça onde um anel 
envolve um pino de forma concêntrica, e o anel e o pino são feitos de metais diferentes.
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Termologia – Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
À temperatura ambiente, o pino está preso ao anel. Se as duas peças forem aquecidas uniforme 
e simultaneamente, é correto afirmar que o pino se soltará do anel se
a) Y for o metal do anel e X for o metal do pino.
b) Y for o metal do anel e Z for o metal do pino.
c) W for o metal do anel e Z for o metal do pino.
d) X for o metal do anel e W for o metal do pino.
e) Z for o metal do anel e X for o metal do pino.
Nessa situação, se o conjunto for aquecido, para conseguir soltar o pino do anel, temos que o 
anel deve dilatar mais que o pino.
Então, concluímos que o anel tem um coeficiente de dilatação superficial maior que o do pino.
O enunciado diz que βx > βy , βz > βw e βy = βz.
Portanto,
βx > βy = βz > βw
Analisando cada alternativa.
a) Errada. “Y for o metal do anel e X for o metal do pino”.
βx > βy, ou seja, ao aquecer, o sistema ficaria mais apertado, pois o pino dilataria mais que o anel.
b) Errada. “Y for o metal do anel e Z for o metal do pino”.
βy = βz, ou seja, ao aquecer, os corpos dilatariam do mesmo jeito.
c) Errada. “W for o metal do anel e Z for o metal do pino”.
βz > βw, ou seja, ao aquecer, o sistema ficaria mais apertado, pois o pino dilataria mais que o anel.
d) Certa. “X for o metal do anel e W for o metal do pino”.
βx > βW, ou seja, ao aquecer, o pino se soltará, pois o anel dilata mais que o pino.
e) Errada. “Z for o metal do anel e X for o metal do pino”.
ΒX > βZ, ou seja, ao aquecer, o sistema ficaria mais apertado, pois o pino dilataria mais que o anel.
Letra d.
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Termologia – Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
035. (AERONÁUTICA/EEAR/OFICIAL/2016) Um cidadão parou às 22h em um posto de 
combustível para encher o tanque de seu caminhão com óleo diesel. Neste horário, as con-
dições climáticas eram tais que um termômetro, bem calibrado fixado em uma das paredes 
do posto, marcava uma temperatura de 10º C. Assim que acabou de encher o tanque de seu 
veículo, percebeu o marcador de combustível no nível máximo. Descansou no mesmo posto 
até às 10h do dia seguinte, quando o termômetro do posto registrava a temperatura de 30º 
C. Observou, no momento da saída, que o marcador de combustível já não estava marcando 
nível máximo. Qual afirmação justifica melhor, do ponto de vista da física, o que aconteceu? 
Desconsidere a possibilidade de vazamento do combustível.
a) O calor faz com que o diesel sofra contração.
b) O aumento da temperatura afeta apenas o tanque de combustível.
c) O tanque de combustível tem coeficiente de dilatação maior que o próprio combustível.
d) O tanque metálico de combustível é um isolante térmico, não permitindo o aquecimento e 
dilatação do diesel.
O motorista do caminhão não precisa ficar desesperado, pois, se estudou as nossas aulas, vai 
lembrar que o marcador de combustível não estava marcando o nível máximo, pois houve um au-
mento de temperatura de 10ºC para 30ºC, ocorrendo assim a dilatação do tanque e do combustível, 
porém o tanque dilatou mais pois o seu coeficiente de dilatação é maior que o do combustível.
Letra c.
036. (FGV/CBM-RJ/OFICIAL/2022) Tem-se uma esfera metálica oca de raio R à temperatu-
ra ambiente. A interseção dessa esfera com um plano é um círculo. Em particular, quando o 
plano contém o centro C da esfera, o círculo obtido é um “círculo máximo”, de raio igual ao 
raio R da esfera, como ilustra a figura.
Quando a temperatura sofre uma variação ∆θ, o volume da esfera sofre uma variação ∆V e a 
área do círculo máximo sofre variação ∆A. No entanto, seja qual for a variação de temperatura 
ocorrida, a razão ∆V/∆A permanece igual a
a) 2R.
b) 3/4R.
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FÍSICA
Hérico Avohai
c) R.
d) 2/3R.
e) 1/2R.
DADOS
Esfera
Raio = R
∆θ
∆V
V = 
Círculo máximo
Raio = R
∆A
A = 
∆V/∆A =?
A relação entre os coeficientes de dilatação volumétrica e dilatação superficial é:
Logo:
Letra a.
037. (FCC/PREF. SP/PROFESSOR/2012) Um recipiente metálico apresenta um volume interno 
de 120 cm3, a 20 °C. Coloca-se nesse recipiente um volume V de mercúrio, também a 20 °C. 
Verifica-se que o volume da parte vazia do recipiente não se altera com a temperatura. Nessas 
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Termologia – Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
condições, o volume V do mercúrio, em cm3, vale (Dados: coeficiente de dilatação linear do 
metal = 2,0. 10–5 °C–1; coeficiente de dilatação de mercúrio = 1,8. 10–4ºC–1)
a) 80.
b) 40.
c) 50.
d) 60.
e) 30.
DADOS
T0 = 20ºC
V0 = 120 cm3
T = 100ºC
VHg =?
γHg = 1,8. 10−4 °C−1
αporc = 2,0. 10-5 ºC-1
O enunciado diz que:
Letra b.
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FÍSICA
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038. (FGV/SEMSA/FISCAL DE SAÚDE/2022) Um negociante comprou 500L de benzeno 
em Porto Alegre, a 10ºC, para revendê-lo em Maceió. Para facilitar a venda no varejo, decidiu 
engarrafar o benzeno colocando 0,50L em cada garrafa. Foram necessárias 1030 garrafas 
para conter todo o benzeno.
O coeficiente de dilatação do benzeno é 12.10–4 oC-1. O benzeno foi engarrafado em Maceió 
à temperatura de
a) 25ºC.
b) 28ºC.
c) 30ºC.
d) 32ºC.
e) 35ºC.
DADOS
V0 = 500 L
T0 = 10ºC
0,50L em cada garrafa
1030 garrafas
V – = 0,50L x 1030 = 515 L (volume final)
γ = 12.10–4 oC-1
A dilatação volumétrica será:
Letra e.
039. (CESGRANRIO/LIQUIGÁS/TÉCNICO QUÍMICO/2018) Um recipiente de vidro tem seu 
volume de 500 cm3 completamente preenchido por glicerina líquida a 30 °C. Esse sistema é 
aquecido até a temperatura de 130 °C, quando ocorre o transbordamento de 10 cm3 de glice-
rina. A variação de volume da glicerina com o aquecimento, em cm3, é igual a:
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FÍSICA
Hérico Avohai
Dado Coeficiente de dilatação volumétrica do vidro: 3,0 x 10-4 °C-1
a) 10
b) 15
c) 20
d) 25
e) 30
DADOS
V0 = 500 cm3
Vaparente = 10 cm3 (volume transbordado)
T0 = 30ºC
T = 130ºC
γ = 3,0. 10−4 °C−1
∆Vreal =?
A dilatação térmica volumétrica da glicerina é:
Letra d.
040. (FCC/PREF. SP/ESPECIALISTA EM MEIO AMBIENTE/2009) Um pequeno recipiente 
de porcelana está completamente cheio de mercúrio, a 0 °C. Nessa temperatura o recipiente 
contém 136 g de mercúrio. Aquecendo-se o conjunto a 100 °C extravasam 0,40 g de mercúrio. 
Nestas condições, o coeficiente de dilatação linear da porcelana, em °C−1, vale aproximada-
mente (dados: Coeficiente de dilatação do mercúrio = 1,80. 10−4 °C−1; Densidade do mercúrio 
a 0 °C = 13,6 g/cm3)
a) 1,0. 10−6
b) 5,0. 10−6
c) 1,0. 10−5
d) 5,0. 10−5
e) 1,0. 10−4
DADOS
T0 = 0ºC
mHg = 136 g
T = 100ºC
m’Hg = 0,40 g (extravasam)
γHg = 1,8. 10−4 °C−1
γporc =?
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Termologia – Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
Sabemos que densidade é:
O volume inicial do Hg é:
O volume extravasado do Hg é:
A dilatação térmica volumétrica do líquido é:
E o coeficiente de dilatação linear será:
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FÍSICA
Hérico Avohai
Letra d.
041. (SEDUC-CE/SEDUC-CE/PROFESSOR/2016) Uma certa quantidade de glicerina está 
armazenada em um reservatório de vidro que tem paredes bem finas. Leve em consideração 
as informações a seguir:
O conjunto se encontra a 30 ºC γvidro = 27 x 10-6 ºC-1, γglicerina = 5,0x10-4 ºC-1 e γ =coeficiente 
de dilatação volumétrica.
Caso a temperatura do conjunto passe para 65ºC, é possível afirmar que o nível da glicerina no 
recipiente
a) vai se elevar, porque apenas a glicerina aumenta de volume.
b) vai se elevar, pois a glicerina aumenta de volume e a capacidade do reservatório diminui 
de volume.
c) vai se elevar, apesar da capacidade do reservatório aumentar.
d) vai baixar, já que a glicerina sofre um aumento de volume menor do que o aumento da capa-
cidade do reservatório.
e) não sofrerá alteração, pois a capacidade do reservatório aumenta tanto quanto o volume de 
glicerina.
DADOS
γvidro = 27 x 10-6 ºC-1
γglicerina = 5,0x10-4 ºC-1
Primeiro, vamos comparar os coeficientes de dilatação volumétrica:
Colocando na mesma base 10:
γvidro = 0,27 x 10-4 ºC-1
γglicerina = 5,0x10-4 ºC-1
Ou seja,
γvidro < γglicerina
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FÍSICA
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Portanto, ao aquecer o conjunto, os dois aumentam os seus respectivos volumes, porém a 
glicerina dilata mais que o reservatório.
Letra c.
042. (EXÉRCITO/ESFCEX/MAGISTÉRIO/2010) O raio externo de uma camada esférica é 1,5cm 
e sua espessura 0,5cm, quando está a uma temperatura de 20ºC. O coeficiente de dilatação 
linear do material da esfera é 10-5/°C. Considerando π = 3 e que a temperatura aumenta para 
120ºC, o volume da cavidade da esfera é:
a) 2,257× 10-6 m3
b) 4,000× 10-9 m3
c) 4,012× 10-6 m3
d) 4,004× 10-6 m3
e) 3,009× 10-9 m3
DADOS
Rext = 1,5cm
Espessura camada esférica = 0,5cm
α = 10-5 ºC-1
O coeficiente de dilatação volumétrica será 3 vezes o da linear:
γ = 3. 10-5 ºC-1
∆T = 120ºC – 20ºC = 100º C
Vcavidade =?
O raio da cavidade é igual a 1,5 – 0,5 = 1,0 cm
O volume inicial da cavidade esférica será:
Vamos calcular somente a dilatação do raio da cavidade e em seguida o seu volume.
Calculando a dilatação volumétrica:
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FÍSICA
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Portanto o volume final da cavidade esférica será:
Para transformar para m3, você pode utilizar a tabelinha das unidades de medidas para volume 
ou a relação 1m3 = 106 cm3, você quem escolhe.
Letra c.
043. (CESGRANRIO/TRANSPETRO/ANALISTA JÚNIOR/2018) Um copo de alumínio está 
totalmente cheio com 500 mL de um líquido, e ambos estão a 25,0 °C. O sistema é aquecido 
lentamente até que líquido e copo cheguem ao equilíbrio térmico a 55,0 °C. Verifica-se, ao 
final do processo, que 1,50 mL do líquido transbordaram do copo.
O coeficiente de dilatação volumétrico do líquido, em °C-1, vale, aproximadamente,
- coeficiente de dilatação volumétrica do alumínio = 7,50x10-5 °C-1
a) 1,00 x 10-4
b) 1,30 x 10-4
c) 1,75 x 10-4
d) 1,95 x 10-4
e) 2,50 x 10-4
DADOS
V0 = 500 mL
Vaparente = 150 mL (volume transbordado)
T0 = 25ºC
T = 55ºC
γAl = 7,5. 10−5 °C−1
γLiq =?
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A dilatação térmica volumétrica do líquido é:
Letra c.
044. (EXÉRCITO/ESPCEX/CADETE/2009) Um estudante de Física, desejando medir o coe-
ficiente de dilatação volumétrico de uma substância líquida, preenche completamente um 
recipiente de 400 cm3 de volume interno com a referida substância. O conjunto encontra-se 
inicialmente à temperatura de equilíbrio t1= 10 ºC e é aquecido até a temperatura de equilíbrio 
t2= 90 ºC. O coeficiente de dilatação volumétrica do recipiente é 4,0 · 10-5 ºC-1. Sabendo que 
houve um transbordamento de 20 cm3 do líquido, o coeficiente de dilatação da substância 
líquida é de
a) 2,25 · 10-4 ºC-1
b) 5,85 · 10-4 ºC-1
c) 6,25 · 10-4 ºC-1
d) 6,65 · 10-4 ºC-1
e) 1,03 · 10-3 ºC-1
DADOS
V0 = 400 cm3
Vaparente = 20 cm3 (volume transbordado)
T0 = 10ºC
T = 90ºC
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γrec = 4,0. 10−5 °C−1
γLiq =?
A dilatação térmica volumétrica do líquido é:
Letra d.
045. (ENEM/2009) Durante uma ação de fiscalização em postos de combustíveis, foi encon-
trado um mecanismo inusitado para enganar o consumidor. Durante o inverno, o responsável 
por um posto de combustível compra álcool por R$ 0,50/litro, a uma temperaturade 5ºC. Para 
revender o líquido aos motoristas, instalou um mecanismo na bomba de combustível para 
aquecê-lo, para que atinja a temperatura de 35ºC, sendo o litro de álcool revendido a R$ 1,60. 
Diariamente o posto compra 20 mil litros de álcool a 5ºC e os revende. Com relação à situa-
ção hipotética descrita no texto e dado que o coeficiente de dilatação volumétrica do álcool 
é de 1×10–3ºC–1, desprezando-se o custo da energia gasta no aquecimento do combustível, 
o ganho financeiro que o dono do posto teria obtido devido ao aquecimento do álcool após 
uma semana de vendas estaria entre
a) R$ 500,00 e R$ 1.000,00.
b) R$ 1.050,00 e R$ 1.250,00.
c) R$ 4.000,00 e R$ 5.000,00.
d) R$ 6.000,00 e R$ 6.900,00.
e) R$ 7.000,00 e R$ 7.950,00
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Hérico Avohai
DADOS
Valor de compra = R$ 0,50/litro
T0 = 5ºC
T = 35ºC
Valor de venda = R$ 1,60/litro
V0 = 20000 litros
γálcool = 1,0. 10−3 °C−1
γLiq =?
Ganho da mutreta =?
Vamos calcular o quanto o volume do álcool dilata.
A dilatação térmica volumétrica do líquido, sem considerar o transbordo, é:
Em um dia ele tem um lucro extra de:
E em uma semana,
Letra d.
046. (FGV/ECONOMIA/2020) Um recipiente graduado de vidro, de volume interno igual a 800 
cm3, contém certa quantidade de glicerina, ambos a 20 ºC, temperatura para a qual o recipiente 
foi calibrado. Aquecendo-se o conjunto, nota-se que a indicação do volume de glicerina no 
interior do recipiente não se altera enquanto a substância estiver no estado líquido. Sendo os 
coeficientes de dilatação volumétrica do vidro e da glicerina, respectivamente, iguais a 3,0 × 
10–5 ºC–1 e 5,0 × 10–4 ºC–1, a quantidade de glicerina no recipiente, a temperatura de 20 
ºC, é igual a
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a) 24 cm3.
b) 32 cm3.
c) 48 cm3.
d) 56 cm3.
e) 64 cm3.
DADOS
VREC = 800 cm3
T0 = 20ºC
γREC = 3,0. 10−5 °C−1
γGLI = 5,0. 10−4 °C−1
VGLI =?
Para que a indicação do volume da glicerina não se altere, a dilatação volumétrica dela e do 
vidro deve ser a mesma.
A variação da temperatura é a mesma para os dois.
Letra c.
047. (IBFC/SEE-MG/PROFESSOR/2015) Termômetros são geralmente construídos utilizan-
do-se álcool ou mercúrio, os quais se expandem ou contraem com a variação da temperatura. 
Além da faixa de temperatura em que permanece no estado líquido (0ºC a 100ºC), assinale a 
alternativa que indica outro motivo porque não são feitos termômetros utilizando água.
a) A água se expande mais que outros líquidos ao passar para o estado gasoso.
b) A água se contrai mais que outros líquidos ao passar para o estado sólido.
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FÍSICA
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c) A água possui uma viscosidade muito elevada, o que faria com que a ela aderisse no vidro, 
não se movendo com as mudanças de temperatura.
d) A água se expande, ao invés de se contrair, quando a temperatura se reduz no intervalo de 
4ºC a 0ºC.
Olha que beleza! Questão sobre a dilatação anômala da água.
Nós vimos que quando aquecemos a água de 0ºC a 4ºC, o volume diminui e, ao contrário, de 
4ºC para 0ºC, o volume aumenta.
Letra d.
048. (AERONÁUTICA/AFA/OFICIAL/2014) Com relação à dilatação dos sólidos e líquidos 
isotrópicos, analise as proposições a seguir e dê como resposta a soma dos números asso-
ciados às afirmações corretas.
(01) Um recipiente com dilatação desprezível contém certa massa de água na temperatura 
de 1ºC, quando é, então, aquecido lentamente, sofrendo uma variação de temperatura de 6ºC. 
Nesse caso, o volume da água primeiro aumenta e depois diminui.
(02) Quando se aquece uma placa metálica que apresenta um orifício, verifica-se que, com a 
dilatação da placa, a área do orifício aumenta.
(03) Quando um frasco completamente cheio de líquido é aquecido, este transborda um pouco. 
O volume de líquido transbordado mede a dilatação absoluta do líquido.
(04) O vidro pirex apresenta maior resistência ao choque térmico do que o vidro comum porque 
tem menor coeficiente de dilatação térmica do que o vidro comum.
(05) Sob pressão normal, quando uma massa de água é aquecida de 0 °C até 100 °C sua den-
sidade sempre aumenta.
(06) Ao se elevar a temperatura de um sistema constituído por três barras retas e idênticas 
de ferro interligadas de modo a formarem um triângulo isósceles, os ângulos internos desse 
triângulo não se alteram.
a) 07
b) 10
c) 11
d) 12
Outra questão sobre a dilatação anômala da água.
Item 01. Errado, pois vimos que existe uma diferença na água quando aquecemos de 0ºC a 4ºC, 
o volume diminui.
Item 02. Certo, pois o orifício se comporta do mesmo jeito como se estivesse preenchido do 
material da placa metálica.
Item 03. Errado. O volume transbordado é a dilatação aparente.
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FÍSICA
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Item 04. Certo. Item interessante, como o coeficiente de dilatação térmica do pirex é menor, 
então ele se dilata menos, como consequência disso, a sua resistência térmica é maior do que 
o vidro comum.
Item 05. Errado. De 0ºC a 4ºC, o volume diminui, portanto, a sua densidade aumenta e após 4ºC 
o volume da água aumenta e a densidade diminui.
Item 06. Certo. Todos os lados dilatarão do mesmo jeito, permanecendo as proporções entre eles.
Itens certos = 2, 4 e 6 = 12.
Letra d.
049. (FGV/PREF. SP/PROFESSOR/2016) Quando a temperatura ambiente torna-se suficien-
temente baixa, as águas dos lagos, dos rios e dos oceanos congelam a partir da superfície. 
Assim, abaixo dessa camada superficial de gelo, a água permanece na fase líquida. Isso 
permitiu, em uma era glacial primitiva, a sobrevivência, no seio dessa água líquida, de seres 
unicelulares que, evolutivamente, originaram todas as espécies vivas.
Esse fenômeno físico se deve à:
a) dilatação anômala da água entre 0 °C e 4ºC;
b) dilatação normal da água entre 0º a 100ºC;
c) dilatação anômala da água acima de 4ºC;
d) dilatação anômala da água entre -10ºC e 0ºC.
Esse fenômeno é explicado pela dilatação anômala da água entre 0º e 4ºC, conforme estudado 
durante o curso.
Letra a.
050. (FGV/PREF.SP/PROFESSOR/2016) A água (líquida) tem uma dilatação anômala entre 
0ºC e 4ºC, como ilustra o gráfico a seguir, que mostra como sua densidade (μ) varia com a 
temperatura (θ).
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Um barco flutua em um lago onde a temperatura da água é de 4 °C, sendo V o volume da parte 
do barco submersa. Com a chegada de uma frente fria, a temperatura da água torna-se igual 
a 2ºC. O barco continua a flutuar, sendo, nesse caso, V’ o volume da parte do barco submersa.
Os volumes da parte do barco submersa V e V’ são tais que
a) V’ > V.
b) V’ ≥ V.
c) V’ = V.
d) V’ ≤ V.
e) V’ < V.
DADOS
A flutuação do barco a 4ºC, temos que no equilíbrio:
A flutuação do barco a 2ºC:
Ou seja, se o peso é o mesmo, os dois empuxos também serão:
Substituindo pela equação do Empuxo:
Vamos analisar a razão 
Observe que pelo gráfico e devido à dilatação anômala da água, a densidade da água a 2ºC é 
menor que a 4ºC:
Se a densidade é menor a razão tem de ser maior que 1, pois está no denominador.
Portanto:
Letra a.
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Termologia – Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
Eita, mas é conteúdo, né?
Mas você não foi feito para desistir, continue com dedicação e treinamento que a 
vaga será sua!
Beijos na testa e até a próxima!
Hérico Avohai
Graduado em Física pela UNB e pós-graduado em Criminalística. É professor de Física, Matemática, Ra-
ciocínio Lógico e Criminalística, tendo começado a lecionar em 2000, tanto para o nível médio quanto para 
cursos preparatórios para concursos. Foi aprovado em diversos concursos. Desde 2010 é Perito Criminal 
da Polícia Científica do Estado de Goiás, atuou na Força Nacional de Segurança Pública entre 2016 e 2018 
e é analistas em perfis de manchas de sangue pela Associação Internacional de Analistas de Manchas de 
Sangue (IABPA).
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	Sumário
	Apresentação
	Termologia – Parte I
	Introdução
	1. Temperatura
	1.1. Equilíbrio Térmico
	2. Escalas Termométricas (Termômetros)
	2.1. Escala Celsius
	2.2. Escala Fahrenheit
	2.3. Conversão Termométrica
	2.4. Variação de Temperatura
	2.5. Escala Kelvin
	3. Dilatação Térmica dos Sólidos e Líquidos
	3.1. Dilatação Térmica dos Sólidos
	3.2. Dilatação Térmica dos Líquidos
	4. Dilatação Anômala da Água
	Resumo
	Mapa Mental
	Questões de Concurso
	Gabarito
	Gabarito Comentado
	AVALIAR 5: 
	Página 100: