Área e Comprimento do Círculo

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Etapa Ensino Fundamental
Anos Finais
Área do círculo e comprimento da circunferência
8o ANO
Aula 02 – 4o Bimestre
Nivelamento
Matemática
Área do círculo e comprimento de sua circunferência.
Conteúdo
Objetivos
Calcular área de círculo e comprimento de sua circunferência;
Resolver problemas envolvendo área de círculo e comprimento de sua circunferência.
(EF08MA19) Resolver e elaborar situações-problema que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Sugestão de tempo
Para começar: 5 min.
Foco no conteúdo: 10 min.
Na prática: 20 min.
Aplicando: 7 min.
O que aprendemos hoje?: 3 min.
Mostre - me
Sabe essa?
Como encontrar o valor de ? Onde ele é utilizado?
Para começar
Sabe essa?
Como encontrar o valor de ? Onde ele é utilizado?
O número é encontrado quando dividimos o comprimento de uma circunferência pelo seu diâmetro.
= 
O número é utilizado para cálculos envolvendo corpos circulares, como a área do círculo, o comprimento da circunferência, o volume e a área de cilindros, cones, esferas, tronco de cone, entre outros sólidos geométricos.
Correção
Para começar
A sugestão é que os estudantes façam o experimento de medir, de objetos circulares, o comprimento de uma circunferência e seu diâmetro e, a partir disso, determinar o quociente, encontrando o valor de pi, aproximadamente. 
Para calcular o comprimento de uma circunferência é preciso apenas do seu raio. Sendo assim, a expressão é:
 ou 
Sendo:
C = comprimento da circunferência
r = raio
D = diâmetro 
Foco no conteúdo
Para calcular a área do círculo devemos utilizar a seguinte expressão:
A = ∙ r2
Onde,
r: raio
Foco no conteúdo
Atividade 1 
Calcule o comprimento da circunferência a seguir, sabendo que é o raio e mede 6 cm:
Todo mundo escreve
Na prática
Professor, se necessário peça aos estudantes que utilizem uma calculadora.
Atividade 1 
Calcule o comprimento da circunferência a seguir, sabendo que é o raio e mede 6 cm:
Como o raio da circunferência mede 12 cm, temos que o comprimento é
 
 
 
Como o enunciado não forneceu o valor de , a resposta fica 12 cm, porém, caso queira um valor aproximado, uma sugestão é substituir por 3,14, ficando 37,68 cm.
Correção
Na prática
Professor, se necessário peça aos estudantes que utilizem uma calculadora.
Atividade 2 
Sabendo que o comprimento de uma circunferência mede 18 cm, determine o valor de seu raio e diâmetro.
Todo mundo escreve
Na prática
Professor, se necessário peça aos estudantes que utilizem uma calculadora.
Atividade 2
Sabendo que o comprimento de uma circunferência mede 18 cm, determine o valor de seu raio e diâmetro.
Como comprimento mede 18 cm, temos:
 
18 
 = 9 cm
Como o raio é 9 cm, o diâmetro vale 18 cm.
Correção
Na prática
Professor, se necessário peça aos estudantes que utilizem uma calculadora.
Atividade 3 
Determine a área aproximada de um círculo de comprimento 12 cm. Use como 3,14.
110,05 cm2 
111,24 cm2 
113,04 cm2 
113,14 cm2
Mostre - me
Na prática
Professor, se necessário peça aos estudantes que utilizem uma calculadora.
Atividade 3 
Determine a área aproximada de um círculo de comprimento 12 cm. Use como 3,14.
110,05 cm2 
111,24 cm2 
113,04 cm2 
113,14 cm2
Correção
Primeiramente, devemos utilizar a fórmula do comprimento para descobrir o valor do raio desse círculo.
C = 2 r
12 = 2 r
r = 6 cm
Logo, descobrimos que o valor do raio desse círculo é de 6 cm. Agora é só utilizar a fórmula da área:
A = r2
A = 62
A = 36
A = 36 cm2
A = 36 (3,14)
A = 113,04 cm2 aproximadamente
Na prática
Professor, se necessário peça aos estudantes que utilizem uma calculadora.
O raio da roda de uma bicicleta mede 28 cm. 
Qual o comprimento da circunferência da roda?
Quantos centímetros a bicicleta percorrerá após a roda efetuar 200 voltas completas? (Use = 3,14)
Todo mundo escreve
Aplicando
a) C = r 2
C = 28 3,14 2
C = 175,84 cm
b) Para calcular quantos cm a bicicleta percorre em 200 voltas, basta multiplicar a quantidade de voltas por 175,84 cm:
200 175,84 cm = 35 168 cm
O raio da roda de uma bicicleta mede 28 cm. 
Qual o comprimento da circunferência da roda?
Quantos centímetros a bicicleta percorrerá após a roda efetuar 200 voltas completas? (Use = 3,14)
Aplicando
Aprendemos a calcular área de círculo e comprimento da circunferência.
O que aprendemos hoje?
Tarefa SP
Localizador: 100997
Professor, para visualizar a tarefa da aula, acesse com seu login: tarefas.cmsp.educacao.sp.gov.br
Clique em “Atividades” e, em seguida, em “Modelos”.
Em “Buscar por”, selecione a opção “Localizador”.
Copie o localizador acima e cole no campo de busca.
Clique em “Procurar”. 
Videotutorial: http://tarefasp.educacao.sp.gov.br/
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LEMOV, Doug. Aula Nota 10 3.0: 63 técnicas para melhorar a gestão da sala de aula. Porto Alegre: Penso, 2023.
PARANÁ (Estado). Secretaria da Educação. Material de Apoio ao Professor. Paraná, 2022.
SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Currículo Paulista do Ensino Fundamental. São Paulo, 2019. 
Referências
Lista de imagens e vídeos
Slides 5 e 6 – https://pixabay.com/pt/vectors/homem-professor-professora-%c3%b3culos-6719392/
Slides 13 e 14 – https://pixabay.com/pt/vectors/bicicleta-ciclismo-transporte-rodas-7876692/
Demais imagens – Produzidas pelo autor.
Referências
Material 
Digital