m Complexo-65

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c) \(5 + 18i\) 
 d) \(-5 - 18i\) 
 Resposta correta: a) \(5 - 18i\) 
 Explicação: Utilizando a distributiva, obtemos \( (-3 + 2i)(-3 - 4i) = 9 + 12i - 6i - 8i^2 \). 
Substituindo \(i^2 = -1\), obtemos \(9 + 6i - 8 = 1 + 6i\). 
Claro, aqui estão mais 100 questões de matemática complexa com múltipla escolha: 
 
220. Qual é o resultado da multiplicação de \( (4 + 3i)(2 - 5i) \)? 
 a) \(23 - 2i\) 
 b) \(23 + 2i\) 
 c) \(-23 - 2i\) 
 d) \(-23 + 2i\) 
 Resposta correta: c) \(-23 - 2i\) 
 Explicação: Utilizando a distributiva, obtemos \( (4 + 3i)(2 - 5i) = 8 - 20i + 6i - 15i^2 \). 
Substituindo \(i^2 = -1\), obtemos \(8 - 14i - 15 = -7 - 14i\). 
 
221. Qual é o valor de \(i^{2067}\)? 
 a) \(i\) 
 b) \(1\) 
 c) \(-1\) 
 d) \(-i\) 
 Resposta correta: a) \(i\) 
 Explicação: \(i^{2067} = (i^4)^{516} \times i^3 = 1 \times i = i\). 
 
222. Se \(z = 2 + 3i\) e \(w = 3 - 4i\), qual é o valor de \(z \times w\)? 
 a) \(-5 + 13i\) 
 b) \(5 + 13i\) 
 c) \(-5 - 13i\) 
 d) \(5 - 13i\) 
 Resposta correta: d) \(5 - 13i\) 
 Explicação: Utilizando a distributiva, obtemos \( (2 + 3i)(3 - 4i) = 6 - 8i + 9i - 12i^2 \). 
Substituindo \(i^2 = -1\), obtemos \(6 + i - 12 = -6 + i\).