apostila_matematica_para_vencer_10-109

Prévia do material em texto

Capítulo 10 
 
Copyright © Laércio Vasconcelos Computação www.laercio.com.br 
 
Conjuntos 
 
 
Teoria dos conjuntos 
 
A teoria dos conjuntos é necessária para o entendimento de toda a matemática a partir do 6o 
ano. Neste capítulo faremos uma rápida introdução básica sobre o assunto. 
 
O conjunto dos números naturais 
 
Conjunto é uma coleção de elementos. Um dos primeiros conjuntos com o qual lidamos é sem 
dúvida o conjunto dos números naturais, representado por N. Este é um conjunto infinito. 
 
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, ....} 
 
O conjunto N pode ser representado em uma reta numerada ou reta numérica. Os números 
são dispostos em uma sequência crescente. Quanto mais à direita nessa reta, maior é o 
número. 
 
Reta numérica que representa o conjunto dos números naturais 
 
O conjunto dos números racionais positivos 
 
O conjunto Q+ é o conjunto dos números racionais positivos. Este conjunto tem todos os 
números naturais e mais todas as frações. Assim como o conjunto N, o conjunto Q+ também é 
infinito, porém é um tipo de infinito muito mais denso. Por exemplo, entre dois simples 
números naturais, 0 e 1, existem infinitos números racionais positivos. Apenas para citar 
alguns: 
1/2, 1/3, 1/4, ..., 1/100, 2/3, 2/5, 2/7, 2/9, ..., 3/4, 3/5, 3/7, 3/8, 3/10, ..., 21/37, 125/1042, .... 
 
Exemplos de conjuntos 
 
Nem só de número vivem os conjuntos. Podemos ter conjuntos de qualquer tipo de objeto: 
 
Exemplos: 
Conjunto dos dias da semana = {domingo, segunda-feira, terça-feira, quarta-feira, quinta-feira, 
sexta-feira, sábado} 
Conjunto dos quatro planetas mais próximos do Sol = {Mercúrio, Vênus, Terra, Marte}