AULA 4 E 5 - CAPACIDADE DE CARGA OBRAS DE TERRA COMPLETA

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OBRAS DE TERRA– CCE1620
Aula 04 e 05: CAPACIDADE DE CARGA
DE FUNDAÇÕES
Análise da capacidade de carga de fundação 
direta
“Capacidade de carga é a tensão que 
provoca a ruptura do maciço de solo em 
que a fundação está embutida.”
Análise da capacidade de carga de fundação 
direta
Considerando uma sapata de concreto armado, de base
retangular com largura B e comprimento L, embutida no maciço
de solo a uma profundidade h em relação à superfície. A
aplicação de uma força vertical de compressão P no topo da
sapata gera a mobilização de tensões resistentes no maciço de
solo que, no contato sapata-solo, são normais á base da sapata,
com valor médio dado por:
Análise da capacidade de carga de fundação 
direta
• Pelo princípio ação e reação, essa tensão é aplicada no solo
pela sapata. Dessa forma, o elemento isolado de fundação por
sapata caracteriza um sistema sapata-solo,
formado pelo elemento estrutural (a sapata) e pelo elemento
geotécnico ( o maciço de solo), conforme figura abaixo.
Análise da capacidade de carga de fundação 
direta
• O aumento gradativo da força P (e, consequentemente,
da tensão, σ) vai provocar o surgimento de uma superfície
potencial de ruptura no interior do maciço de solo.
• Na iminência da ruptura, teremos a mobilização da
resistência máxima do sistema sapata-solo,
que denominamos capacidade de carga do elemento de
fundação por sapata e representamos por σr( a letra r
subscrita é a inicial das palavras resistência e ruptura).
Nota: σ = sigma
Análise da capacidade de carga de fundação 
direta
• Portanto, para uma sapata suficientemente resistente
como peça estrutural de concreto armado, a capacidade
do elemento de fundação é a tensão que provoca a
ruptura do maciço de solo em que a sapata está
embutida ou apoiada (h=0).
• É o mesmo significado de capacidade de suporte,
expressão usada por outros.
Análise da capacidade de carga de fundação 
direta
Análise da capacidade de carga de fundação 
direta
Observando a figura, exclusivamente a sapata, identificou-
se que a reação ao esforço aplicado no seu topo ocorre
diretamente na base, o que originou a denominação fundação
direta para o sistema sapata-solo.
Modos de Ruptura
• A essa capacidade de carga geotécnica está associado
um mecanismo de ruptura, de diferentes características
que, num extremo, configura uma ruptura do tipo
frágil, em que a sapata pode girar, levantando uma
porção de solo para cima da superfície do terreno.
• No outro extremo, estabelece uma ruptura do tipo
dúctil,caracterizada por deslocamentos significativos da
sapata para baixo, sem desaprumar.
Modos de Ruptura
• Na nomenclatura geotécnica atual, o primeiro
mecanismo é denominado ruptura geral e o segundo,
ruptura por puncionamento, seguindo as bases
estabelecidas nos vários trabalhos de Alexandar Vesic
(1975).
Modos de Ruptura
• A ruptura geral ocorre nos casos de solos
mais resistentes (menos deformáveis), com
sapatas suficientemente rasas.
• A superfície de ruptura é contínua, desde a
borda esquerda da base da sapata até a
superfície do terreno à direita, ou o
contrário, por simetria, como mostra a figura
ao lado.
Modos de Ruptura
• A ruptura é catastrófica, levando ao
tombamento da sapata (para a esquerda ou
direita, respectivamente) e à formação de uma
considerável protuberância (elevação do solo)
na superfície do terreno.
• A carga de ruptura é atingida para pequenos
valores de recalque, como ilustra a curva carga
x recalque.
Modos de Ruptura
• A foto da figura a seguir exibe um caso
de ruptura geral em argila rija que levou ao tombamento de vários
silos cilíndricos de concreto armado, com 15 m de diâmetro e 23
m de altura.
Modos de Ruptura
Ruptura Geral
● Ocorre em Solos mais
resistentes (menos
deformáveis) com sapatas
suficientemente rasas;
● Areias compactadas e muito
compactas e argilas rijas e dura.
Modos de Ruptura
• Em contraposição, a ruptura por puncionamento ocorre
nos solos mais deformáveis (menos resistentes).
• Em vez do tombamento, temos a penetração cada vez
mais da sapata, devido à compressão do solo subjacente.
• Junto às bordas da sapata, pode-se observar a tendência
do solo de acompanhar o recalque da sapata.
Modos de Ruptura
• A carga de ruptura é atingida para recalques mais
elevados e, para esse valor de carga, os recalques
passam a ser incessantes.
• Contudo, pode haver, necessidade de acréscimo
contínuo na carga para manter a evolução dos recalques
na sapata.
• Essas duas possibilidades são apresentadas nas
curvas carga x recalque.
Modos de Ruptura
Ruptura por puncionamento
● Movimento vertical da fundação e a ruptura é 
verificada pelos recalques
→ Deslocamento da sapata para baixo, 
sem desaprumar;
● O solo fora da área carregada praticamente 
não participa e não há movimentação do solo 
na superfície;
Modos de Ruptura
Ruptura por puncionamento
● O padrão de ruptura não é
facilmente observado;
● Para a carga de ruptura os recalques
passam a ser incessantes com ou sem
acréscimo de carga.
● Solos mais deformáveis (menos
resistentes);
Modos de Ruptura
Ruptura por puncionamento
Modos de Ruptura
• Além desses dois casos extremos de ruptura geral e por
puncionamento, Vesic (1975) considera também uma
ruptura local, que ocorre nos solos de media
compacidade ou consistência (areias medianamente
compactas e argilas médias), sem apresentar um
mecanismo típico, constituindo um caso intermediário
dos outros modos de ruptura.
Modos de Ruptura
Ruptura localizada
● Caso intermediário;
● Solos de média resistência;
● O padrão só é bem definido logo 
abaixo da fundação;
● Não gira;
Modos de Ruptura
Ruptura localizada
● Poucos incrementos de carga causam
recalques acentuados;
● Não há colapso catastrófico;
● Ocorre com frequência em sapatas 
mais profundas e tubulões;
● Transição.
Modos de Ruptura
• O pioneirismo dos estudos desse tema é de Terzaghi
(1943), ao caracterizar os dois modos extremos de
ruptura, sem o intermediário, com as denominações de
ruptura geral e ruptura local, para solos muito e pouco
rígidos, respectivamente.
• Portanto, para evitar confusão de nomenclatura, devemos
interpretar que a ruptura local de Terzaghi tornou-se a
ruptura por puncionamento de Vesic.
Modos de Ruptura
Resumindo...
● Ruptura geral → Areia compacta a muito compacta e
argila rija a dura;
● Ruptura por puncionamento → Areia pouco compacta a 
fofa e argila mole a muito mole;
● Ruptura local → Areia medianamente compacta e
argilas médias.
Modos de Ruptura
• O modo de ruptura não depende somente da rigidez do
solo, pois há também o efeito do aumento do
embutimento da sapata no maciço de solo.
• Para o caso de areia, Vesic (1975) estabelece as condições
de ocorrência dos modos de ruptura, figura a seguir, em
função da compacidade relativa (grau de compactação) e
do embutimento relativo da sapata ℎ/B∗ ,com:
Modos de Ruptura
• Na figura, podemos observar que, com o
aumento da profundidade em areia de
compacidade intermediária, a ruptura
local pode passar para o puncionamento e,
em areia de maior compacidade, a ruptura
geral pode se transformar primeiro em
ruptura local e, depois, em
puncionamento.
• A partir de h∕B* = 4,5 ocorre ruptura por
puncionamento, qualquer que seja a
compacidade da areia.
Modos de Ruptura
Fatores que influenciam no modo de ruptura:
1)Rigidez: quanto mais rígido → ruptura geral;
2)Geometria do carregamento - profundidade relativa (h/B): 
quanto maior a profundidade → ruptura por puncionamento;
3)Geometria do carregamento – geometria em planta (L/B): 
não apresenta clareza;
4)Excentricidade e inclinação da carga.
Métodos Teóricos
“Podem ser empregados, métodos analíticos 
(teoria de capacidade de carga) nos domínios 
de validade de sua aplicação, que contemplem 
todas as particularidades do projeto, inclusive 
a natureza do carregamento (drenado ou não 
drenado).” NBR6122:2010
Métodos Teóricos
Métodos Teóricos
Métodos Teóricos
• Para solos de baixa permeabilidade, como no caso de
argilas, é comum que quase nenhuma dissipação poropressão
ocorra durante a aplicação da carga.
• Esta situação caracteriza uma solicitação não drenada. Em
carregamentos não drenados, tudo se passa como se a
aplicação da carga fosse instantânea, não havendo variação
de volume devido à drenagem de um elemento genérico da
massa do solo.
Métodos Teóricos
As fórmulas de capacidade de carga são hoje um instrumento 
bastante eficaz na previsão da tensão admissível, 
destacando-se dentre as inúmeras formulações, a de 
Terzaghi, de Meyerhof, de Skempton, e de Brinch Hansen 
(com colaborações de Vesic).
As fórmulas de capacidade de carga são determinadas a 
partir do conhecimento do tipo de ruptura que o solo 
pode sofrer, dependendo das condições de
carregamento.
TEORIA DE TERZAGHI
Karl Terzaghi, o pai da mecânica dos solos, foi o pioneiro no
desenvolvimento de uma teoria de capacidade de carga de
um sistema sapata – solo. Em seu livro, o mesmo considera
três hipóteses básicas:
1) Trata-se de uma sapata corrida, isto é, o seu
comprimento L é bem maior do que a sua largura B (L ≥ 5
B), simplificando o problema para um caso
bidimensional;
TEORIA DE TERZAGHI
2) A profundidade de embutimento da sapata é inferior a
largura da sapata (h ≤ B), o que permite desprezar a
resistência ao cisalhamento da camada de solo situada
acima da cota de apoio da sapata e, assim, substituir essa
camada de espessura h e peso específico γ (gama) por uma
sobrecarga q = γ h;
3) O maciço de solo sob a base da sapata é rígido ( pouco
deformável), caracterizando o caso de ruptura geral.
TEORIA DE TERZAGHI
Metodologia – Terzaghi e Peck
• Solo sem peso e sapata a superfície ( c ≠ 0, h = 0 e γ = 0)
Verificação superfície potencial de ruptura (coesão c,
ângulo de atrito ф e o peso específico γ)
Esse caso já havia sido resolvido por Prandtl que encontrou
para a capacidade de carga a expressão:
TEORIA DE TERZAGHI
Metodologia – Terzaghi e Peck
• Solo sem peso e sapata a superfície ( c ≠ 0, h = 0 e γ = 0)
Em que Nc é um fator de capacidade de carga que depende
apenas de ф:
TEORIA DE TERZAGHI
Metodologia – Terzaghi e Peck
• Solo não coesivo e sem peso ( c = 0, h ≠ 0 e γ = 0)
O modelo de ruptura permanece o mesmo e a capacidade de
carga é dada pela solução de Reisnner:
Em que o fator de capacidade de carga Nq também é
função apenas de ф:
TEORIA DE TERZAGHI
Metodologia – Terzaghi e Peck
• Solo não coesivo e sem peso ( c = 0, h ≠ 0 e γ = 0)
Esses dois fatores de capacidade de carga são relacionados
pela expressão:
TEORIA DE TERZAGHI
Metodologia – Terzaghi e Peck
• Solo não coesivo e sapata a superfície ( c = 0, h =0 e γ ≠ 0)
No caso de sapata apoiada a superfície de um maciço de areia
pura a capacidade de carga é representada pela expressão:
Em que o fator de capacidade de carga Nγ é dado por:
TEORIA DE TERZAGHI
Metodologia – Terzaghi e Peck
• Solo não coesivo e sapata a superfície ( c = 0, h =0 e γ ≠ 0)
O problema é que o ângulo α não é conhecido e, assim, para
um dado valor de ф, os cálculos devem ser repetidos, variando
α, até que seja encontrado o mínimo valor de Nγ.
Os resultados assim obtidos são conservadores, mas concordam
com os calculados por Meyerhof, utilizando procedimentos
mais avançados.
TEORIA DE TERZAGHI
Superposição de efeitos
Fazendo a superposição de efeitos dos três casos particulares
analisados, encontramos uma equação aproximada para a
capacidade de carga do sistema sapata – solo:
Cujas três parcelas representam, respectivamente, as
contribuições da coesão, sobrecarga e peso específico. Os fatores
de capacidade de carga Nc, Nq e Nγ são adimensionais e
dependem unicamente de ф, não havendo solução analítica para
Nγ.
TEORIA DE TERZAGHI
Efeito da forma da sapata
Através da equação deduzida anteriormente, podemos calcular a
capacidade de carga das fundações por sapatas corridas em solos
passíveis de ruptura geral. Para o caso de sapatas com base
quadrada ou circular, apenas alguns poucos casos especiais foram
resolvidos rigorosamente, pois as soluções requerem
procedimentos numéricos.
Com base nesses resultados e experimentos, Terzaghi e Peck
apresentam uma equação semiempírica para sapata circular com
diâmetro B embutida em um solo compacto ou rijo:
TEORIA DE TERZAGHI
Efeito da forma da sapata
E outra para sapata quadrada de lado B:
Posteriormente, essas equações passaram a ser agrupadas em
uma equação geral de capacidade de carga na ruptura geral, que
considera a forma da sapata:
TEORIA DE TERZAGHI
Efeito da forma da sapata
Em que Sc, Sq e Sγ são denominados fatores de forma, cujos
valores são reunidos na Tabela a seguir.
TEORIA DE TERZAGHI
Efeito da forma da sapata
Nessa equação, verificamos que a capacidade de carga
depende de três tipos de variáveis: os parâmetros do solo, as
dimensões da base da sapata, e o embutimento da sapata no
maciço de solo.
Isso demonstra que o elemento de fundação da sapata
constitui mesmo um sistema sapata-solo e que, portanto, não
devemos mencionar capacidade de carga da sapata nem do
solo, mas sempre do sistema.
TEORIA DE TERZAGHI
Ruptura por puncionamento
Na impossibilidade de realizar um desenvolvimento teórico
para a capacidade de carga de solos fofos ou moles, Terzaghi
propõe a utilização da mesma equação da ruptura geral, mas
efetua uma redução empírica nos parâmetros de resistência do
solo ( c e ф), da seguinte maneira:
TEORIA DE TERZAGHI
Ruptura por puncionamento
Com o ângulo de atrito de ф substituído por ф*, os fatores de
capacidade de carga tornam-se N’c, N’q e N’γ. Assim, o valor
aproximado da capacidade de carga para a ruptura por
puncionamento é dado pela equação:
PROPOSIÇÃO DE VESIC
Vesic, um dos principais pesquisadores no tema capacidade de
carga de fundações, é autor de contribuições importantes para
o cálculo da capacidade de carga de fundações diretas.
Ruptura Geral
Para solos mais rígidos, passíveis de ruptura geral, Vesic
propõe duas substituições nos fatores da equações geral de
capacidade de carga de Terzaghi:
PROPOSIÇÃO DE VESIC
Ruptura Geral
Primeiramente, que seja utilizado o fator de capacidade de
carga Nγ de Caquot e Kérisel, cujos valores numéricos podem
ser aproximados pela expressão analítica:
Com essa equação e as equações de Nq e Nc, Vesic calcula os
valores dos fatores de capacidade de carga em função de ф,
representados na Tabela a seguir, que contém duas colunas
adicionais para a relação Nq∕Nc e para tgф.
PROPOSIÇÃO DE VESIC
Tabela 2.2 – Fatores de Capacidade de Carga
PROPOSIÇÃO DE VESIC
PROPOSIÇÃO DE VESIC
PROPOSIÇÃO DE VESIC
PROPOSIÇÃO DE VESIC
Ruptura Geral
Como segunda substituição, Vesic prefere os fatores de forma de
De Beer, os quais dependem não somente da geometria da sapata
mas também do ângulo de atrito interno do solo (ф),conforme a
tabela a seguir.
Tabela 2.3 – Fatores de Forma
SAPATA Sc Sq S
Corrida 1,0 1,0 1,0
Retangular 1+ (B/L)(Nq/Nc) 1 + (B/L) tgΦ 1 – 0,4 (B/L)
Circular ou 
Quadrada
1 + (Nq/Nc) 1 + tgΦ 0,60
PROPOSIÇÃO DE VESIC
Ruptura Local e Puncionamento
• Para tratar do problema da capacidade de carga no caso de
solos compressíveis, em que a ruptura não é do tipo geral,
Vesic apresenta um método racional, em contraposição a
proposta empírica de Terzaghi.
• Esse método consiste na introdução de fatores de
compressibilidade nas três parcelas da equação geral de
capacidade de carga para a ruptura geral, a semelhança do
procedimento empregado para considerar a forma da
sapata.
PROPOSIÇÃO DE VESIC
Ruptura Local e Puncionamento
• Primeiramente, Vesic calcula o Índice de Rigidez do solo (Ir)
em função de parâmetros de resistência e
compressibilidade, e o Índice de Rigidez Crítico (Ir crit) em
função do ângulo de atrito do solo e da geometria da
sapata.
• Depois, faz a comparação entre essesdois índices: sempre
que ocorrer Ir < Ir crit, a capacidade de carga deve ser
reduzida através dos fatores de compressibilidade, todos
adimensionais menores do que a unidade.
PROPOSIÇÃO DE VESIC
Ruptura Local e Puncionamento
• A vantagem desse método é considerar toda a gama de
compressibilidade dos solos.
• Todavia, o fato de empregar fórmulas não tão simples
parece ter inibido o seu uso corrente de capacidade de
carga.
• Para Terzaghi, haveria uma transição brusca e irreal entre
os solos rígidos e não rígidos, com um modo simples de
efetuar a redução de capacidade de carga para os solos não
rígidos.
PROPOSIÇÃO DE VESIC
Ruptura Local e Puncionamento
• A favor da simplicidade desse procedimento, pode contar
o fato de que, na eventualidade de projetarmos
fundações por sapatas em solos compressíveis,
provavelmente não haverá necessidade de cálculos mais
aprimorados de capacidade de carga, pois prevalecerá o
critério de recalque, não o de ruptura.
PROPOSIÇÃO DE VESIC
Ruptura Local e Puncionamento
• Por isso, no puncionamento utilizamos para 2∕3 nos valores
de coesão e de tgф proposta por Terzaghi, mas com os
fatores de capacidade de carga e forma sugeridos por
Vesic.
• Para ruptura local, na ausência de indicação específica na
literatura, calcularemos o valor médio de capacidade de
carga para as condições de ruptura geral e de
puncionamento.
OUTRO MÉTODOS
• A partir das bases estabelecidas por Terzaghi muitos
pesquisadores se dedicaram ao aprimoramento do
cálculo de capacidade de carga de fundações por
sapatas, modificando as hipóteses pioneiras e∕ou
tratando de casos específicos, o que gerou a publicação
de novos métodos. Três deles serão mencionados a
seguir.
MÉTODO DE SKEMPTON
No caso específico de argilas saturadas na condição não
drenada (ф=0) , temos Nq = 1 e Nγ = 0,0 que simplifica a
equação de capacidade de carga de Terzaghi para:
Nessa condição, Skempton estabelece que o fator de forma Sc é
dado pela expressão:
MÉTODO DE SKEMPTON
E que o fator de capacidade de carga Nc é função de h∕B, o
embutimento relativo da sapata no solo, como mostra a linha
cheia da figura a seguir para sapatas corridas.
Para sapatas quadradas ou
circulares, em vez de calcular o
fator de forma (B = L – Sc =
1,2),podemos obter o valor de
Nc já corrigido pelo fator de
forma diretamente da linha
tracejada.
MÉTODO DE MEYERHOF
• O seu método considera que a superfície de ruptura se
prolonga na camada superficial do terreno e que, portanto, há
a contribuição não só da sobrecarga, como também da
resistência ao cisalhamento do solo nessa camada.
• Para o caso de carga vertical excêntrica, Meyerhof propõe que
as dimensões reais da base da sapata (B,L) sejam substituídas,
nos cálculos de capacidade de carga, por valores fictícios
(B’,L’) dados pelas expressões:
MÉTODO DE MEYERHOF
Em que eB e eL são as excentricidades da carga nas direções dos
lados B e L da sapata, respectivamente, conforme a figura a
seguir.
Carga vertical excêntrica
● Dimensões fictícias
● B' = B – 2eB
● L' = L – 2eL
MÉTODO DE MEYERHOF
• Essa simplificação a favor da segurança, significa
considerar uma área efetiva de apoio (A’ = B’ x L’),cujo
centro de gravidade coincide com o ponto de aplicação
da carga.
MÉTODO DE MEYERHOF
Teoria de Terzaghi → desprezar a resistência ao 
cisalhamento da camada de solo situada acima da 
cota de apoio da sapata.
Meyerhof → há contribuição da sobrecarga e da 
resistência do solo na camada de solo situada acima 
da cota de apoio da sapata.
MÉTODO DE BRINCH HANSEN
• Hansen considera dois efeitos na capacidade de carga:
1) O acréscimo devido a maior profundidade de assentamento da
sapata;
2) A diminuição no caso de carga inclinada. Para isso, são
introduzidos na fórmula de capacidade de carga os chamados
fatores de profundidade (dc, dq e dγ) e os fatores de
inclinação (ic, iq e iγ).
Dessa forma, a equação de capacidade de carga passa a ser:
SOLO ESTRATIFICADO
• Não é raro que o maciço de solo se apresente estratificado em
camadas distintas. Para tratar dessa condição, vamos ver o
conceito de bulbo de tensões, o que exige lembrarmos um pouco
de propagação de tensões.
Bulbo de Tensões 
• Além dos métodos vistos na Mecânica dos Solos, podemos
admitir, para um cálculo prático e aproximado, que a
propagação de tensões ocorre de uma forma simplificada,
mediante uma inclinação 1:2 (27˚ com a vertical), conforme
ilustrado nas figuras a seguir, em que z é a distância da base da
sapata ao topo da segunda camada.
Bulbo de Tensões 
• Portanto, a parcela de Δσ de tensão propagada a
distância z é aproximadamente:
• Assim, a profundidade z = 2B abaixo da sapata
quadrada de lado B, a parcela propagada Δσ da
tensão σ aplicada pela base da sapata é dada
por:
Duas Camadas 
• Subjacente a camada superficial em que está
embutida a sapata, consideremos uma
segunda camada com características de
resistência e compressibilidade diferentes da
outra, ambas atingidas pelo bulbo de tensões
(figura).
• O bulbo é uma região ao qual as tensões do solo são transmitidas e 
dependem principalmente do tipo de Sapata em questão, por exemplo:
Sapata Circular ou Quadrada: Z = 2B
Sapata Retangular: Z = 3B
Sapata Corrida: Z = 4B
Duas Camadas 
• Procedimento prático: Primeiramente, determinamos a
capacidade de carga, considerando apenas a primeira camada
(σr1) e, depois, a capacidade de carga para uma sapata
fictícia apoiada no topo da segunda camada (σr2),conforme
figura.
Duas Camadas 
• Ao comparar os dois valores, se tivermos:
σr1 ≤ σr2 ok! 
Significa que a parte inferior da superfície de ruptura se
desenvolve em solo mais resistente e, então, podemos adotar, a
favor da segurança, que a capacidade do sistema (σr) é σr = σr1.
• No caso da segunda camada ser menos resistente, adotamos
uma solução prática aproximada, que consiste, inicialmente,
em obter a média ponderada dos dois valores, dentro do
bulbo de tensões:
Duas Camadas 
• Em seguida, verificamos se não haveria antes a ruptura as
segunda camada, na iminência de a sapata aplicar esse valor
de tensão. Para isso calculamos a parcela propagada dessa
tensão até o topo da segunda camada (Δσ) e, depois,
comparamos Δσ com σr2.
• Assim se tivermos
ok!
Então a capacidade de carga do sistema (σr) será a própria
capacidade de carga média no bulbo (σr1,2):
σr = σr1,2
Duas Camadas 
• Caso a verificação não for satisfeita (Δσ > σr2), será
necessário reduzir o valor da capacidade de carga média,
de modo que o valor propagado Δσ não ultrapasse σr2.
• Para isso, basta utilizar uma regra de três simples, pela
qual a capacidade de carga do sistema (σr) resulta em:
Duas Camadas 
Resumindo:
PROVA DE CARGA EM PLACA
• Além da forma teórica para o cálculo da capacidade de
carga, também temos o método experimental, por meio de
provas de carga em placa, realizadas na etapa de projeto
da Fundação.
• Esse ensaio, regulamentado pela NBR 6489 - Prova de carga
direta sobre terreno de fundação, consiste na instalação de
uma placa na mesma cota de projeto da base das sapatas, e
aplicação de carga, em estágios, medida simultânea de
recalques. Essa placa é circular, rígida e de aço, com
diâmetro de 80 cm.
PROVA DE CARGA EM PLACA
Deflectômetro: é um dispositivo eletrônico de controle e medição usado para medir o quanto um determinado
objeto ou material se desloca quando é submetido a uma carga. A deflexão é a medida de quanto um material
responde a uma carga. Uma alta taxa de deformação indica que o material está sendo significativamente
deslocado.
PROVA DE CARGA EM PLACA
PROVA DE CARGA EM PLACA
• Da prova de carga, obtemos uma curva tensão x recalque
que, pela tradição em fundações, representa os recalques
no eixo das ordenadas, voltando para baixo, em
consonância com o fato de que os recalques são
deslocamentos verticais para baixo.
PROVA DE CARGA EM PLACA
Ruptura Nítida – Geral (Argila porosa)
• Identificamos umaTensão de 160 Kpa, ou seja, σr = 160 Kpa.
PROVA DE CARGA EM PLACA
Ruptura Não Nítida – Critério Arbitrário
(areia argilosa porosa)
• As tensões são crescentes com os
recalques, exigindo um critério
arbitrário para definir a ruptura,
entendida como ruptura
convencional, que considera a
tensão correspondente ao ponto a
partir do qual o trecho final da
curva se transforma em linha reta
não vertical.
FUNDAÇÕES POR TUBULÕES
• Consideremos um tubulão, com fuste de diâmetro Df, cuja
base circular com o diâmetro Db está assentada no maciço
de solo a profundidade h em relação a superfície.
• A aplicação de uma força vertical de compressão, P, no
seu topo gera a mobilização de tensões resistentes por
atrito lateral ao longo do fuste e de tensões normais a
base.
• Se não levarmos em conta o atrito lateral, teremos a
tensão média normal a base, σ, dada por:
FUNDAÇÕES POR TUBULÕES
FUNDAÇÕES POR TUBULÕES
• O aumento gradativo da carga P e, consequentemente, da
tesão σ, provocará a ruptura do maciço de solos sob a
base do tubulão, por um mecanismo geralmente de
puncionamento.
• Na iminência da ruptura, teremos a mobilização da
resistência máxima do maciço de solo, que denominamos
capacidade de carga do elemento de fundação por
tubulão, representada por σr, a semelhança do que vimos
para as fundações por sapatas.
FUNDAÇÕES POR TUBULÕES
• Na prática profissional brasileira de projeto de fundações por
tubulões a céu aberto, a tradição é não calcular a resistência
de atrito lateral, supondo-se desprezível ou apenas suficiente
para equilibrar o peso do tubulão. Essa parcela de resistência
é nula nos tubulões pneumáticos com camisa de concreto
armado, moldada in loco, em que, pelo processo executivo, o
solo lateral fica praticamente descolado do fuste.
• A inexistência de resistência lateral, mesmo que por mera
hipótese de cálculo, justifica que a fundação por tubulões
seja fundação direta.
FUNDAÇÕES POR TUBULÕES
• Os métodos teóricos de capacidade de carga não
funcionam satisfatoriamente para fundações por tubulões,
como de resto para todas as fundações profundas, e, por
isso, geralmente não são empregados.
• Devido a inaplicabilidade dos métodos teóricos para a
capacidade de carga dos tubulões, temos a alternativa de
utilizar métodos semiempíricos originalmente propostos
para fundações por estacas, considerando os tubulões
como estacas escavadas.
PARÂMETROS DO SOLO
• Em solos saturados, principalmente nas argilas, os
parâmetros de resistência (coesão e ângulo de atrito
interno) dependem das condições de carregamento,
variando do não drenado (rápido) ao drenado (lento).
• Em termos de capacidade de carga de fundações,
geralmente predomina como crítica a condição não
drenada, pois a capacidade de carga tende a aumentar
com a dissipação das pressões neutras.
PARÂMETROS DO SOLO
• Por isso, é habitual o cálculo de capacidade de carga
apenas com valores não drenados de coesão de atrito.
• Os respectivos valores efetivos (c’ e ф’) podem ser
utilizados para comprovar o acréscimo de capacidade de
carga com o tempo.
PARÂMETROS DO SOLO
Coesão
• Para a estimativa do valor de coesão não drenada,
quando não dispomos de resultados de ensaios de
laboratório, Teixeira e Codoy sugerem a seguinte
correlação com o índice de resistência a penetração Nspt:
c = 10 Nspt (kPa)
PARÂMETROS DO SOLO
Ângulo de Atrito
• Para a adoção do ângulo de atrito interno da areia,
podemos utilizar a figura a seguir, que mostra correlações
estatísticas entre os pares de valores (σv; Nspt) e os
prováveis valores de ф, em que σv é a tensão vertical
efetiva a cota de obtenção do Nspt.
PARÂMETROS DO SOLO
Ângulo de Atrito
• Ainda para a estimativa de ф, na condição não drenada,
temos duas correlações empíricas com o índice de
resistência a penetração SPT:
De Godoy (1983): ф = 28˚+ 0,4 Nspt
E de Teixeira (1996): ф = 20𝑁𝑠𝑝𝑡 + 15˚
PARÂMETROS DO SOLO
Peso Específico
• Se não houver ensaios de laboratório, podemos adotar o
peso específico do solo a partir dos valores aproximados das
Tabelas 2.4 e 2.5 (Gogoy), em função da consistência da
argila e da compacidade da areia, respectivamente.
• Os estados de consistência de solos finos e de compacidade
de solos grossos, por sua vez, são dados em função do índice
de resistência a penetração (Nspt), de acordo com a NBR
6484 –Execução de sondagens de simples reconhecimento do
solo da ABNT.
PARÂMETROS DO SOLO
Peso Específico
PARÂMETROS DO SOLO
Peso Específico
No caso de areia saturada, o valor da Tabela 2.5 refere-se ao peso específico
submerso. Como para o cálculo de capacidade de carga precisamos sempre
do peso específico efetivo, é necessário descontar o peso específico da água.
PARÂMETROS DO SOLO
Modos de ruptura em solos c - ф
• Nas tabelas 2.4 e 2.5, vimos a variação da compacidade das
areias e da consistência das argilas em função dos valores de
Nspt.
• Com esses dados, mais as correlações de coesão e de ângulo
de atrito com Nspt, propomos um diagrama para identificar
o modo de ruptura em solos c – ф, com valores de coesão
nas abscissas e ângulo de atrito nas coordenadas.
PARÂMETROS DO SOLO
Modos de ruptura em solos c - ф
• Na tabela 2.4, temos os valores de Nspt = 5 e 10 separando
as três principais consistências (muito mole, média e rija a
dura),os quais correspondem a c = 50 e 100 kPa,
respectivamente.
• De modo análogo, na Tab. 2.5 temos Nspt = 8 e 18 separando
as três principais compacidades (fofa, pouco compacta,
mediamente compacta e muito compacta), que
correspondem a ф = 31˚e 35˚,respectivamente.
PARÂMETROS DO SOLO
Modos de ruptura em solos c - ф
• Ao lançar os quatro valores (dois
de coesão e dois de Ângulo de
atrito) num diagrama c x ф,
podemos caracterizar três
regiões: I (ruptura por
puncionamento), II (ruptura
local) e III (ruptura
geral),conforme figura.
Modos de Ruptura
Revisando...
● Ruptura geral → Areia compacta a muito compacta e
argila rija a dura;
● Ruptura por puncionamento → Areia pouco compacta a 
fofa e argila mole a muito mole;
● Ruptura local → Areia medianamente compacta e
argilas médias.
EXERCÍCIOS
1) Estimar a capacidade de carga de um elemento de fundação por
sapata (figura), com as seguintes condições de solo e valores
médios no bulbo de tensões:
a) Argila rija com Nspt = 15
b) Areia compactada com Nspt = 30
c) Areia argilosa com ф = 25˚ e c = 50 kPa (valores não drenados)
EXERCÍCIOS
1) Resolução: Vamos utilizar a equação de Terzaghi com a
proposição de Vesic (Tab. Fatores de Capacidade de Carga e
Fatores de Forma)
a) Argila rija com Nspt = 15
SAPATA Sc Sq S
Corrida 1,0 1,0 1,0
Retangular 1+ (B/L)(Nq/Nc) 1 + (B/L) tgΦ 1 – 0,4 (B/L)
Circular ou 
Quadrada
1 + (Nq/Nc) 1 + tgΦ 0,60
EXERCÍCIOS
1) Resolução: Vamos utilizar a equação de Terzaghi com a
proposição de Vesic (Tab. Fatores de Capacidade de Carga e
Fatores de Forma)
a) Argila rija com Nspt = 15
EXERCÍCIOS
1) Resolução: Vamos utilizar a equação de Terzaghi com a
proposição de Vesic (Tab. Fatores de Capacidade de Carga e
Fatores de Forma)
a) Argila rija – Ruptura geral com Nspt = 15
EXERCÍCIOS
1) Resolução: Vamos utilizar a equação de Terzaghi com a
proposição de Vesic (Tab. Fatores de Capacidade de Carga e
Fatores de Forma)
a) Argila rija -> ruptura geral
EXERCÍCIOS
b) Areia compactada com Nspt = 30
SAPATA Sc Sq S
Corrida 1,0 1,0 1,0
Retangular 1+ (B/L)(Nq/Nc) 1 + (B/L) tgΦ 1 – 0,4 (B/L)
Circular ou 
Quadrada
1 + (Nq/Nc) 1 + tgΦ 0,60
Areia Solo não coesivo C = 0
EXERCÍCIOS
b) Areia compactada com Nspt = 30
EXERCÍCIOS
b) Areia compactada com Nspt = 30 (γágua = 10.000 N∕m³ = 10kN ∕m³ )
EXERCÍCIOS
c) Areia argilosa com ф = 25˚ e c = 50 kPa (valores não drenados)
EXERCÍCIOS
c) Areia argilosa com ф = 25˚ e c = 50 kPa (valores não drenados)
Ruptura Geral
● Areias compactadas e muito
compactas e argilas rijas e
dura
EXERCÍCIOS
c) Areia argilosa com ф = 25˚ e c = 50 kPa (valoresnão drenados)
EXERCÍCIOS
c) Areia argilosa com ф = 25˚ e c = 50 kPa (valores não drenados)
EXERCÍCIOS
2) Estimar a capacidade de um elemento de fundação sapata
indicado na figura do exercício anterior, com as seguintes
condições de solo e valores médios no bulbo de tensões:
a) Argila mole com Nspt = 4
b) Areia pouco compacta com Nspt = 6
c) Areia argilosa com ф = 20˚ e c= 10 Kpa (Valores não drenados)
Solução: Vamos utilizar a equação de Tezarghi
com a proposição de Vesic (Tab. 2.2 e 2.3).
EXERCÍCIOS
2)Solução: a) argila mole- ruptura por puncionamento Nspt =4
● Ruptura por puncionamento → Areia pouco compacta a fofa e argila 
mole a muito mole;
SAPATA Sc Sq S
Corrida 1,0 1,0 1,0
Retangular 1+ (B/L)(Nq/Nc) 1 + (B/L) tgΦ 1 – 0,4 (B/L)
Circular ou 
Quadrada
1 + (Nq/Nc) 1 + tgΦ 0,60
EXERCÍCIOS
2)Solução: a) argila mole- ruptura por puncionamento
● Ruptura por puncionamento → Areia pouco compacta a fofa e argila mole a 
muito mole;
EXERCÍCIOS
2)Solução: b) areia pouco compacta Nspt = 6 – ruptura por
puncionamento
● Ruptura por puncionamento → Areia pouco compacta a fofa e argila mole a 
muito mole;
EXERCÍCIOS
2)Solução: b) areia pouco compacta – ruptura por puncionamento
● Ruptura por puncionamento → Areia pouco compacta a fofa e argila 
mole a muito mole;
Nspt = 6 ∅ = 𝟐𝟖° + 𝟎, 𝟒 . 𝟔 = 𝟑𝟎, 𝟒 ≅ 𝟑𝟎°
tg ∅*= 2 / 3 tg 30° = 0,38 -> 𝒕𝒈−𝟏 𝟎, 𝟑𝟖 = 𝟐𝟎, 𝟖 ≅ 𝟐𝟏°
Tab. 2.2. 
EXERCÍCIOS
2)Solução: b) areia pouco compacta – ruptura por puncionamento
EXERCÍCIOS
2)Solução: c) Areia argilosa com ф = 20˚ e c= 10 Kpa
EXERCÍCIOS
2)Solução: c) Areia argilosa com ф = 20˚ e c= 10 Kpa
● Ruptura por puncionamento → Areia pouco compacta a fofa e argila 
mole a muito mole;
EXERCÍCIOS
2)Solução: c) Areia argilosa com ф = 20˚ e c= 10 Kpa
EXERCÍCIOS
2)Solução: c) Areia argilosa com ф = 20˚ e c= 10 Kpa
● Ruptura por puncionamento → Areia pouco compacta a fofa e argila 
mole a muito mole;
EXERCÍCIOS
3) Estimar a capacidade de um elemento de fundação sapata
indicado na figura do exercício 1, com as seguintes condições de
solo e valores médios no bulbo de tensões:
a) Argila média com Nspt = 8
b) Areia mediamente compacta com Nspt = 12
c) Argila Arenosa com ф = 20˚ e c= 40 Kpa (Valores não drenados)
Solução: Vamos utilizar a equação de Tezarghi com a proposição de
Vesic (Tab. 2.2 e 2.3).
EXERCÍCIOS
3) a) Argila média com Nspt = 8
Ruptura local → Areia medianamente compacta e argilas médias.
EXERCÍCIOS
3) a) Argila média com Nspt = 8
EXERCÍCIOS
3) a) Argila média com Nspt = 8
EXERCÍCIOS
3) b) Areia mediamente compacta com Nspt = 12
Ruptura local → Areia medianamente compacta e argilas médias.
EXERCÍCIOS
3) b) Areia mediamente compacta com Nspt = 12
Ruptura local → Areia medianamente compacta e argilas
médias.
EXERCÍCIOS
3) b) Areia mediamente compacta com Nspt = 12
EXERCÍCIOS
3) b) Areia mediamente compacta com Nspt = 12
EXERCÍCIOS
3) c) Argila Arenosa com ф = 20˚ e c= 40 Kpa (Valores não
drenados)
EXERCÍCIOS
3) c) Argila Arenosa com ф = 20˚ e c= 40 Kpa (Valores não
drenados)
EXERCÍCIOS
3) c) Argila Arenosa com ф = 20˚ e c= 40 Kpa (Valores não
drenados)
Ruptura Geral
● Areias compactadas e muito
compactas e argilas rijas e
dura
EXERCÍCIOS
3) c) Argila Arenosa com ф = 20˚ e c= 40 Kpa (Valores não
drenados)
EXERCÍCIOS
3) c) Argila Arenosa com ф = 20˚ e c= 40 Kpa (Valores não
drenados)
● Ruptura por puncionamento →
Areia pouco compacta a fofa e 
argila mole a muito mole;
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1)ABEF/ABMS (1996) Fundações - Teoria e Prática. São Paulo: Pini, 1998. 751 p.
2)ALONSO, U. R. Exercícios de fundações. São Paulo: Blucher, 2010.
3)ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6122:2010 –
Projeto e execução de fundações. Rio de Janeiro, 2010.
4)REBELO, Y. C. P. Fundações – guia prático de projeto, execução e 
dimensionamento. São Paulo: Zigurate, 2008.
5)VELLOSO, D. & LOPES, F. R. Fundações. São Paulo: Oficina de textos, 2010. 
568 p.
6)CINTRA, J. C. A, AOKI N., ALBIERO, J. H. Fundações diretas: projeto geotécnico. 
São Paulo: Oficina de textos, 2011.
7)Material de aula do professor Marcelo Medeiros – UFPR.
8)Material de aula do professor Douglas Bittencourt – PUC Goias.
9)Material de aula do professor Sérgio Paulino Mourthé – Faculdades Kennedy.
LIVROS
1)https://drive.google.com/file/d/1dk7WatyXNS0L31eR7oi5an80oYmyY6Ns/view?us
p=sharing
2)https://drive.google.com/file/d/1JQ2H24yuAmehFvmUSSy1_ognwfbT0Khe/view?
usp=sharing
3)https://drive.google.com/file/d/1xgTPaCI3TQ0z0hZ4tKnScXmuFM2LFT3n/view?
usp=sharing
https://drive.google.com/file/d/1JQ2H24yuAmehFvmUSSy1_ognwfbT0Khe/view?usp=sharing
https://drive.google.com/file/d/1JQ2H24yuAmehFvmUSSy1_ognwfbT0Khe/view?usp=sharing
https://drive.google.com/file/d/1xgTPaCI3TQ0z0hZ4tKnScXmuFM2LFT3n/view?usp=sharing
INDICAÇÃO DE LEITURA
Fazer a leitura do Capítulo 3 – Recalques do Livro Fundações
Diretas - Projeto Geotécnico.
Obrigada pela atenção!
Até a próxima aula!