undefined-Inequações logarítmicas

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LISTA DE EXERCÍCIOS
INEQUAÇÕES LOGARÍTMICAS
CONTROLE: fe54aca64ec6cdbcc42a3520fd1341433b525e7cca0d13d9fb17c9f55a6b1dbbd5427cd2ed5992a7ff86fc5a433533a0805b5586df6d79fad66002a6813390917d1712f632d3a69187c10270a3dbab35ee5bc68b6aac65684ff9c9305d8efb219043e5de2540a597e57759f195397634b8b9d674a2ca8f6f3d7cfa999ccd0afc8fa0fcccce99266a969b44b53b2375a1c5abddd4793f03c5f73e2ebb5ace6473
Questão 1/10
Dados preliminares da pandemia do Covid-19 indicam que, no início da disseminação, em determinada região, o número de
pessoas contaminadas dobrava a cada   dias. 
Usando que   e  , após o primeiro contágio, o número de infectados atingirá a marca de   mil
entre 
A o   dia e o   dia.
B o   dia e o   dia.
C o   dia e o   dia.
D o   dia e o   dia.
3
log10 2 ≈ 0, 3 log10 5 ≈ 0, 7 4
18° 24º
25° 31º
32° 38º
39° 45º
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INEQUAÇÕES LOGARÍTMICAS
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Questão 2/10
Há uma crença de que cada ano que um cão vive é equivalente a sete anos humanos, em qualquer estágio da vida do animal.
Mas novas pesquisas sugerem que a relação não seja tão simples se considerarmos alguns marcos básicos do
desenvolvimento canino.
O grá�co apresenta modelos baseados em diferentes regras que estabelecem uma equivalência entre a idade do cachorro e a
idade humana aproximada.
(www.bbc.com, 11.01.2020. Adaptado.)
As regras que de�nem cada um desses modelos que associam a idade cronológica do cachorro  , em anos, à idade humana
aproximada  , em anos, estão de�nidas pelas relações:
- Regra do fator     para 
- Regra padrão re�nada: 
- Regra logarítmica:  , para 
Considere a tabela a seguir.
Seja    o menor número inteiro de anos completos de um cão para que, segundo a regra do fator  , a idade humana
equivalente ultrapasse    anos. Ao aplicar    na regra logarítmica, o número de anos completos da idade humana
equivalente será igual a
A .
B .
C .
D .
(x)
(y)
7 : y = 7 ⋅ x 0 < x ≤ 16
y ={
12 ⋅ x,   se  0 < x ≤ 2
24 + 4 ⋅ (x − 2),   se  2 < x ≤ 16
y = 31 + 16 ⋅ 𝓁nx 0, 15 < x ≤ 16
N 7
100 N
79
73
80
81
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E .
Questão 3/10
Qual a condição sobre   para o grá�co da função   não interceptar o eixo das abscissas?
A .
B .
C .
D .
E .
Questão 4/10
A Hydrangea macrophyila é uma planta com �or azul ou cor-de-rosa, dependendo do   do solo no qual está plantada. Em
solo ácido (ou seja, com   a �or é azul, enquanto que em solo alcalino (ou seja, com  )  a �or é rosa. Considere
que a Hydrangea cor-de-rosa mais valorizada comercialmente numa determinada região seja aquela produzida em solo com
pH inferior a  . Sabe-se que  , em que   é a concentração de íon hidrogênio  .
Para produzir a Hydrangea cor-de-rosa de maior valor comercial, deve-se preparar o solo de modo que   assuma
A qualquer valor acima de  .
B qualquer valor positivo inferior a  .
C valores maiores que   e menores que  .
D valores maiores que   e menores que  .
E valores maiores que   e menores que  .
Questão 5/10
Um atleta de tiro ao prato tem probabilidade de   de acertar o prato a cada novo lançamento. 
Analisando esse jogador antes do início da competição, após quantos lançamento de pratos, a probabilidade de ele não ter
acertado todos os tiros se tornará maior que a probabilidade de acertar todos? 
A .
B .
C .
D .
E .
74
a 2x2 − 4x − log0,5
a > 1
8
a > 4
0 < a < 8
4 < a < 8
a > 1
4
pH
pH < 7 pH > 7
8 pH = − log10 x x (H+)
x
10−8
10−7
7 8
70 80
10−8 10−7
0, 9
9
8
7
6
5
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CONTROLE: fe54aca64ec6cdbcc42a3520fd1341433b525e7cca0d13d9fb17c9f55a6b1dbbd5427cd2ed5992a7ff86fc5a433533a0805b5586df6d79fad66002a6813390917d1712f632d3a69187c10270a3dbab35ee5bc68b6aac65684ff9c9305d8efb219043e5de2540a597e57759f195397634b8b9d674a2ca8f6f3d7cfa999ccd0afc8fa0fcccce99266a969b44b53b2375a1c5abddd4793f03c5f73e2ebb5ace6473
Questão 6/10
A água comercializada em garrafões pode ser classi�cada como muito ácida, ácida, neutra, alcalina ou muito alcalina,
dependendo de seu  , dado pela expressão  , em que   é a concentração de íons de hidrogênio, em mol por
decímetro cúbico. 
A classi�cação da água de acordo com seu   é mostrada no quadro.
Para o cálculo da concentração  , uma distribuidora mede dois parâmetros   e   em cada fonte, e adota   como sendo o
quociente de    por  . Em análise realizada em uma fonte, obteve    e a água dessa fonte foi classi�cada como
neutra.
O parâmetro   então, encontrava-se no intervalo
A .
C
.
C
D .
E .
Questão 7/10
O conjunto solução da inequação   é: 
A .
B .
C .
D .
E .
pH pH = log10
1
H H
pH
H A B H
A B A = 10−7
B
(−1014,5,   − 1013]
(10−1, 10
1
2 ]
(10
−6
7 ,  10−13]
(1013, 1014,5]
(106⋅107
,  107,5⋅107
]
|log3(3x)| ≤ 1
S =[ 1
3 , 3]
S = [1, 3]
S =[ 1
9 , 1]
S =[0, 1
9 ]
S =]0, 1]
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Questão 8/10
As populações de duas cidades,   e   são dadas em milhares de habitantes pelas funções  
Onde a variável   representa o tempo em anos. Após certo instante  , a população de uma dessas cidades é sempre maior do
que a da outra. 
O valor mínimo desse instante   é: 
A .
B .
C .
D .
E .
Questão 9/10
A solução da inequação logarítmica   é 
A .
B .
C .
D .
E .
Questão 10/10
Assinale, dentre os valores abaixo, um possível valor de   tal que  .
A .
B .
C .
D
.
E .
M N
M(t) = log8 (1 + t)6
N(t) = log2(4t + 4)
t t
t
−1
0
2
3
4
log 1
2
x+log 1
2 (x − 2) > −3
S ={ x∈R
x>0 }
S ={ x∈R
x>4 }
S ={ x∈R
x<0<4 }
S ={ x∈R
2<x<4 }
S ={ x∈R
x<0<2 }
x log 1
4
x > log4 7
1
14
14
15
1
5
√2
2
3
5
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Gabarito
1 A B C D
2 A B C D E
3 A B C D E
4 A B C D E
5 A B C D E
6 A C C D E
7 A B C D E
8 A B C D E
9 A B C D E
10 A B C D E