UN 4 - Avaliação Objetiva_ Revisão da tentativa_2

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/ Unidade 4 - Aplicações das Equações Diferenciais Lineares de Segunda Ordem / UN 4 - Avaliação Objetiva
Equações Diferenciais e Ordinárias
Iniciado em sábado, 8 abr 2023, 14:51
Estado Finalizada
Concluída em sábado, 8 abr 2023, 14:54
Tempo
empregado
3 minutos 29 segundos
Avaliar 1,70 de um máximo de 1,70(100%)
Questão 1
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Partindo da segunda Lei de Newton, onde a força resultante é dada por   considerando também  F(t)
como uma força que atua no sentido positivo do movimento, -kx como a força restauradora da mola, que atua no
sentido contrário,  com a força proporcional a velocidade, que atua contra este movimento, e  como
a massa multiplicada pela a aceleração   têm-se que:  Após algumas
manipulações algébricas esta equação se transforma na seguinte EDO:
Que também pode ser escrita como:
a.
b.
c. 
d.
e.




















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Questão 2
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Questão 3
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
O movimento descrito por esse oscilador pode ser modelado perante a seguinte EDO de segunda ordem
Onde  
Sabendo que este oscilador harmônico é submetido a uma força restauradora e outra de atrito, é possível a�rmar
que ele é o chamado:
a. Oscilador harmônico variado.
b. Oscilador harmônico forçado.
c. Oscilador harmônico amortecido. 
d. Oscilador harmônico simples.
e. Oscilador harmônico constante.
Na dinâmica de um oscilador harmônico forçado a amplitude do sistema constante ocorre caso seja aplicado
uma força externa que forneça a energia necessária para compensar a perda de energia sofrida. Dessa forma
quando a força externa tem o formato:  ∙ cosω t a equação diferencial ordinária de segunda ordem e não
homogênea que descreve esse movimento é: 
a.
b. 
c.
d.
e.




















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Questão 4
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Questão 5
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Ao se admitir o movimento de uma massa (m) presa a uma constante (k), que está sujeita a uma força resistiva 
(γ) e a uma força externa, a EDO de segunda ordem que permite a modelagem de um oscilador harmônico
amortecido é 
Para este sistema existem algumas classi�cações que varia conforme:
a. Análise do discriminante (∆)da equação característica que representa a EDO de segunda ordem. 
b. Variação do sinal do discriminante (∆)da equação característica homogênea.
c. Cálculo do discriminante (∆)da EDO de primeira ordem.
d. Identi�cação dos coe�cientes do discriminante (∆)da equação característica que indica a EDO de segunda
ordem.
e. Estudo do discriminante (∆)da EDO de segunda ordem.
Um pêndulo é um sistema no qual uma massa (m) é suspensa em um �o inextensível de comprimento (l); este é
acoplado a um ponto �xo de uma superfície, possibilitando a movimentação livre da massa que oscila à ação do
próprio. Modelando matematicamente esse sistema obtemos a seguinte equação diferencial:
Sobre esta assinale a alternativa correta.
a. É uma equação diferencial ordinária de primeira ordem não linear.
b. É uma equação diferencial ordinária de segunda ordem linear.
c. É uma equação diferencial ordinária de segunda ordem não linear. 
d. É uma equação diferencial ordinária de várias variáveis.
e. É uma equação diferencial ordinária de primeira ordem linear.
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



















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