Lucro e Desconto em Combustíveis

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ATIVIDADE DE PRODUÇÃO
DADOS DA DISCIPLINA
DISCIPLINA: Matemática para Negócios
PROFESSOR(A): Alexandre Knop
SEMESTRE: 2024/1
CONTEXTUALIZAÇÃO
A álgebra matricial é uma das ferramentas importantes empregadas no
estudo de aplicações da matemática, uma vez que muitas situações
podem ser modeladas em tabelas, facilitando as operações de adição e
multiplicação envolvidas.
Assim, podemos dizer que as matrizes devem fazer parte do
conhecimento de profissionais da área de gestão e negócios visando
assim a resolução de problemas matemáticos e financeiros, auxiliando a
gerência de informações.
TAREFA
Você está administrando financeiramente um ponto de venda de
combustíveis, onde faz parte da venda a gasolina comum, gasolina
aditivada, etanol e diesel S10, além de outros itens de conveniência. A
seguir, é apresentado o preço de compra e de venda de cada litro dos
combustíveis citados.
Matriz M1
Combustível Preço de venda
Gasolina comum R$ 5,35
Gasolina aditivada R$ 5,58
Etanol R$3,45
Diesel S10 R$ 5,69
Matriz M2
Combustível Preço de compra
Gasolina comum R$ 4,69
Gasolina aditivada R$ 4,79
Etanol R$2,98
Diesel S10 R$ 5,02
Sabendo que este local comercializa por dia: 8.000 litros de Gasolina
Comum, 3.500 litros de gasolina aditivada, 1.600 litros de etanol e
4.250 litros de diesel S10.
Matriz M3
Combustível Litros por dia
Gasolina comum 8000
Gasolina aditivada 3500
Etanol 1600
Diesel S10 4250
Com base nestas informações, determine
a) Qual o lucro obtido semanalmente com a venda de cada tipo de
combustível? Justifique preenchendo a matriz M4 a seguir e
indicando qual operação foi realizada com as matrizes M1, M2 e
M3 para obter M4 (por exemplo: (M1 + M2) x M3).
Matriz M4
Combustível Lucro semanal
Gasolina comum X= (M1-M2) x M3 x7
X= (5,35-4,69) x 8000 x7
X= (0,66) x 8000 x 7
X= 0,66 x 56000
X= R$: 36.960,00
Gasolina aditivada X= (M1-M2) x M3 x7
X= (5,58-4,79) x 3500 x7
X= (0,79) x 3500 x 7
X= 0,79 x 24500
X= R$: 19.355,00
Etanol X= (M1-M2) x M3 x7
X= (3,45-2,98) x 1600 x7
X= (0,47) x 16000 x 7
X= 0,47 x 11200
X= R$: 5.264,00
Diesel S10 X= (M1-M2) x M3 x7
X= (5,69-5,02) x 4250 x7
X= (0,67) x 4250 x 7
X= 0,67 x 29750
X= R$: 19.932,50
b) Se atribuirmos um desconto de 5% no preço da gasolina para
atrair mais clientes, qual seria a porcentagem de redução no lucro
da semana do posto?
Gasolina comum:
Valor = R$ 5,35
Com o desconto de 5% = R$ 5,08
X= (M1-M2) x M3 x7
X= (5,08-4,69) x 8000 x7
X= (0,39) x 8000 x 7
X= 0,39 x 56000
X= R$: 21. 840,00
Valor do lucro semanal sem o desconto: 36.960,00
Gasolina aditivada:
Valor = R$ 5,58
Com o desconto de 5% = R$ 5,30
X= (M1-M2) x M3 x7
X= (5,30-4,79) x 3500 x7
X= (0,51) x 3500 x 7
X= 0,51 x 24500
X= R$: 12.495,00
Valor do lucro semanal sem o desconto: 19.355,00
Soma do lucro semanal: R$:81.511,50
Soma do lucro semanal com o desconto: R$:81.511,50
Redução do lucro semanal com o desconto: 26.96%