Problemas de Geometria e Área

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- Explicação: Primeiro, calculamos \( 3^{18} \), que é 387420489. Depois, calculamos \( 
2^{19} \), que é 524288. Por fim, subtraímos 524288 de 387420489. 
 
287. Problema: Qual é a área de um triângulo com lados de comprimento 45, 52 e 73 
unidades? 
 - Resposta: A área é \( \sqrt{85(85-45)(85-52)(85-73)} \) unidades quadradas. 
 - Explicação: Utilizando a fórmula de Heron, onde \( s \) é o semi-perímetro do triângulo 
(\( s = \frac{45+52+73}{2} = 85 \)), podemos calcular a área. 
 
288. Problema: Se um círculo tem área de \( 1024\pi \) unidades quadradas, qual é o seu 
raio? 
 - Resposta: O raio é 32 unidades. 
 - Explicação: A área de um círculo é dada por \( A = \pi r^2 \), onde \( r \) é o raio. Para 
encontrar o raio, usamos a fórmula reversa: \( r = \sqrt{\frac{A}{\pi}} = 
\sqrt{\frac{1024\pi}{\pi}} = 32 \) unidades. 
 
289. Problema: Qual é a área de um triângulo com base de 26 unidades e altura de 55 
unidades? 
 - Resposta: A área é \( \frac{26 \times 55}{2} = 715 \) unidades quadradas. 
 - Explicação: A área de um triângulo é calculada multiplicando a base pela altura e 
dividindo por 2. 
 
290. Problema: Se um retângulo tem área de 600 unidades quadradas e comprimento de 
60 unidades, qual é a largura? 
 - Resposta: A largura é \( \frac{600}{60} = 10 \) unidades. 
 - Explicação: Para encontrar a largura, dividimos a área pelo comprimento. 
 
291. Problema: Qual é o volume de um paralelepípedo com comprimento de 22 unidades, 
largura de 28 unidades e altura de 50 unidades? 
 - Resposta: O volume é \( 22 \times 28 \times 50 = 30800 \) unidades cúbicas. 
 - Explicação: O volume de um paralelepípedo é calculado multiplicando o 
comprimento, a largura e a altura. 
 
292. Problema: Se um círculo tem circunferência de \( 110\pi \) unidades, qual é o seu 
raio?