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133. Problema: Resolva a equação diferencial dy/dx = cos^2(x). Resposta: A solução é y = (x/2) + (1/4)sen(2x) + C, onde C é uma constante. Explicação: Integramos ambos os lados da equação diferencial para encontrar a função y. 134. Problema: Determine o valor de log3(27). Resposta: log3(27) = 3. Explicação: O logaritmo de 27 na base 3 é 3, pois 3 elevado à potência de 3 é igual a 27. 135. Problema: Calcule a área da região delimitada pelas curvas y = sen(x) e y = 1/x no intervalo [π/6, π/4]. Resposta: A área é aproximadamente 0,017 unidades quadradas. Explicação: Calculamos a integral da função que representa a diferença entre as duas curvas no intervalo dado. 136. Problema: Determine a derivada de f(x) = sen^3(x). Resposta: f'(x) = 3sen^2(x)cos(x). Explicação: Utilizamos a regra da cadeia para derivar esta função trigonométrica composta. 137. Problema: Encontre a integral indefinida de f(x) = sen^2(x)cos(x). Resposta: A integral é F(x) = (1/3)sen^3(x) + C. Explicação: Utilizamos a substituição trigonométrica para resolver esta integral. 138. Problema: Resolva a equação diferencial dy/dx = sen^3(x). Resposta: Não tem solução em termos de funções elementares. Explicação: Esta equação diferencial não pode ser resolvida usando métodos usuais de cálculo. 139. Problema: Determine o valor de log7(49). Resposta: log7(49) = 2. Explicação: O logaritmo de 49 na base 7 é 2, pois 7 elevado à potência de 2 é igual a 49.
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