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Explicação: Usamos a regra da cadeia e a derivada do logaritmo natural para \( 39x \) é \(
\frac{1}{x} \).
228. Problema: Encontre a integral definida de \( g(x) = \sin(38x) \) no intervalo de \( 0 \) a \(
\frac{\pi}{38} \).
Resposta: A integral definida de \( g(x) \) de \( 0 \) a \( \frac{\pi}{38} \) é \( \frac{1}{38} \).
Explicação: Integramos \( \sin(38x) \) e então avaliamos a integral nos limites \( 0 \) e \(
\frac{\pi}{38} \).
229. Problema: Calcule a derivada de \( h(x) = e^{-38x} \).
Resposta: A derivada de \( h(x) \) é \( h'(x) = -38e^{-38x} \).
Explicação: Aplicamos a regra da cadeia para derivar \( e^{-38x} \).
230. Problema: Encontre a integral indefinida de \( f(x) = \sqrt{39x} \).
Resposta: A integral indefinida de \( f(x) \) é \( F(x)
= \frac{2}{3}x\sqrt{39x} + C \).
Explicação: Aplicamos a regra do poder para integrar \( \sqrt{39x} \).
231. Problema: Calcule a derivada de \( g(x) = \ln(40x) \).
Resposta: A derivada de \( g(x) \) é \( g'(x) = \frac{1}{x} \).
Explicação: Usamos a regra da cadeia e a derivada do logaritmo natural para \( 40x \) é \(
\frac{1}{x} \).
232. Problema: Encontre a integral definida de \( h(x) = \tan(38x) \) no intervalo de \( 0 \) a \(
\frac{\pi}{38} \).
Resposta: A integral definida de \( h(x) \) de \( 0 \) a \( \frac{\pi}{38} \) é \( -
\ln(\cos(\frac{\pi}{38})) \).
Explicação: Integramos \( \tan(38x) \) e então usamos a identidade trigonométrica \(
\tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)} \) para substituir \( \sin(38x) \) e \( \cos(38x) \).
233. Problema: Calcule a derivada de \( f(x) = e^{38x} \).
Resposta: A derivada de \( f(x) \) é \( f'(x) = 38e^{38x} \).
Explicação: Aplicamos a regra da cadeia para derivar \( e^{38x} \).Mais conteúdos dessa disciplina
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