Problemas de Geometria e Matemática

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29. Problema: Se um prisma tem uma área da base de 20 unidades quadradas e uma 
altura de 8 unidades, qual é o seu volume? 
 Resposta: O volume é 160 unidades cúbicas. 
 Explicação: O volume de um prisma é dado pelo produto da área da base pela altura: \( 
20 \times 8 = 160 \) unidades cúbicas. 
 
30. Problema: Se um jogador de basquete acerta 70% dos lances livres, quantos lances 
ele acertará em 20 tentativas? 
 Resposta: Ele acertará 14 lances. 
 Explicação: Multiplicando a porcentagem de acertos pelo número de tentativas, temos: 
\( 20 \times 0.70 = 14 \) lances. 
 
31. Problema: Se um polígono tem 8 lados, quantos diagonais ele tem? 
 Resposta: Ele tem 20 diagonais. 
 Explicação: O número de diagonais em um polígono de n lados é dado por \( \frac{n(n-
3)}{2} \). Substituindo n por 8, temos: \( \frac{8(8-3)}{2} = \frac{8 \times 5}{2} = 20 \) 
diagonais. 
 
32. Problema: Se um cubo tem uma diagonal de raiz quadrada de 27 unidades, qual é a 
medida de sua aresta? 
 Resposta: A medida da aresta é \( 3\sqrt{3} \) unidades. 
 Explicação: A diagonal de um cubo é a raiz quadrada de três vezes o quadrado da 
medida da aresta. Dado que a diagonal é \( \sqrt{27} \), e \( \sqrt{27} = 3\sqrt{3} \), a 
medida da aresta é \( 3\sqrt{3} \) unidades. 
 
33. Problema: Se um triângulo tem lados de comprimentos 7, 24 e 25 unidades, ele é um 
triângulo retângulo? 
 Resposta: Sim, é um triângulo retângulo. 
 Explicação: Um triângulo é retângulo se satisfizer o teorema de Pitágoras, onde a soma 
dos quadrados dos dois catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. Neste caso, \( 7^2 + 
24^2 = 25^2 \), o que é verdade, então é um triângulo retângulo. 
 
34. Problema: Se um cilindro tem um raio de 6 unidades e uma altura de 10 unidades, 
qual é o seu volume? (Use \( \pi = 3.14 \)) 
 Resposta: O volume é aproximadamente 1130.4 unidades cúbicas.