Exercicio de matematica-18

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100. Problema: Um triângulo equilátero tem um perímetro de 150 cm. Qual é o 
comprimento de cada lado? 
 Resposta: O comprimento de cada lado do triângulo equilátero é 50 cm. Explicação: 
Como um triângulo equilátero possui três lados iguais, podemos dividir o perímetro total 
pelo número de lados para encontrar o comprimento de cada lado. 
Claro, aqui estão algumas questões de matemática analítica para você: 
 
1. Determine a equação da reta que passa pelos pontos (2,3) e (4,7). 
 Resposta: A equação da reta é y = 2x - 1. Explicação: Utilize a fórmula da inclinação (m) e 
o ponto-slope para encontrar a equação da reta. 
 
2. Calcule a distância entre os pontos (3,4) e (7,1). 
 Resposta: A distância entre os pontos é 5 unidades. Explicação: Use a fórmula da 
distância entre dois pontos no plano cartesiano. 
 
3. Determine a equação do círculo com centro em (1,-2) e raio 5. 
 Resposta: A equação do círculo é (x - 1)² + (y + 2)² = 25. Explicação: Utilize a forma geral 
da equação do círculo. 
 
4. Encontre a interseção entre as retas y = 2x + 3 e y = -3x + 1. 
 Resposta: A interseção ocorre em (2, 7). Explicação: Igualando as duas equações e 
resolvendo para x e y. 
 
5. Calcule a área do triângulo formado pelos pontos (1,2), (4,6) e (-3,5). 
 Resposta: A área do triângulo é 12 unidades quadradas. Explicação: Utilize a fórmula da 
área do triângulo com coordenadas dos vértices. 
 
6. Determine o domínio da função f(x) = sqrt(4 - x²). 
 Resposta: O domínio da função é [-2, 2]. Explicação: O radical só é definido para valores 
não negativos dentro dele. 
 
7. Encontre as assíntotas verticais, horizontais e oblíquas da função f(x) = (3x + 1) / (x - 2). 
 Resposta: Assíntotas verticais em x = 2, horizontal em y = 3, e não há assíntotas 
oblíquas. Explicação: Assíntotas verticais ocorrem onde o denominador se anula,