Problemas de Álgebra

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Explicação: Primeiro, isolamos \((x - 2)^2\), então encontramos \(x\). 
 
30. Problema: Simplifique \(3(2x - 1) - 2(3 - x)\). 
 Resposta: \(8x - 3\). 
 Explicação: Distribuímos os coeficientes e então combinamos os termos semelhantes. 
 
31. Problema: Resolva a equação \(2(3x + 1) = 4 - x\). 
 Resposta: \(x = -\frac{5}{7}\). 
 Explicação: Distribuímos o 2, então isolamos \(x\). 
 
32. Problema: Fatorize \(x^2 + 8x + 16\). 
 Resposta: \((x + 4)^2\). 
 Explicação: Este é um exemplo de trinômio quadrado perfeito. 
 
33. Problema: Resolva a equação \(\frac{x}{3} + 2 = \frac{2x}{5}\). 
 Resposta: \(x = \frac{30}{7}\). 
 Explicação: Primeiro, isolamos \(x\) e então resolvemos para \(x\). 
 
34. Problema: Calcule \(\frac{3x - 2}{4} - \frac{x + 1}{2} = 5\). 
 Resposta: \(x = 16\). 
 Explicação: Primeiro, encontramos um denominador comum, então isolamos \(x\). 
 
35. Problema: Simplifique \(4(2x + 3) - 2(x - 1)\). 
 Resposta: \(6x + 14\). 
 Explicação: Distribuímos os coeficientes e então combinamos os termos semelhantes. 
 
36. Problema: Resolva a equação \(3(2x - 1) = 2(x + 3)\). 
 Resposta: \(x = 5\). 
 Explicação: Distribuímos os coeficientes, então isolamos \(x\). 
 
37. Problema: Fatorize \(x^2 - 25\).