Problemas de Álgebra

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Explicação: Este é um exemplo de diferença de quadrados. 
 
68. Problema: Resolva a equação \(\frac{2x + 1}{3} = \frac{x - 3}{4}\). 
 Resposta: \(x = -\frac{13}{5}\). 
 Explicação: Primeiro, encontramos um denominador comum, então isolamos \(x\). 
 
69. Problema: Calcule \(3(x - 2)^2 - 2 = 13\). 
 Resposta: \(x = 1\). 
 Explicação: Primeiro, isolamos \((x - 2)^2\), então encontramos \(x\). 
 
70. Problema: Simplifique \(4(2x - 1) + 2(x + 3)\). 
 Resposta: \(8x + 2\). 
 Explicação: Distribuímos os coeficientes e então combinamos os termos semelhantes. 
 
71. Problema: Resolva a equação \(2(3x - 1) = 5 - 2(x + 3)\). 
 Resposta: \(x = -\frac{3}{4}\). 
 Explicação: Distribuímos os coeficientes, então isolamos \(x\). 
 
72. Problema: Fatorize \(x^2 + 10x + 25\). 
 Resposta: \((x 
 
 + 5)^2\). 
 Explicação: Este é um exemplo de trinômio quadrado perfeito. 
 
73. Problema: Resolva a equação \(\frac{x}{2} - 1 = \frac{3 - 2x}{4}\). 
 Resposta: \(x = \frac{10}{7}\). 
 Explicação: Primeiro, encontramos um denominador comum, então isolamos \(x\). 
 
74. Problema: Calcule \(5(2x - 1) + 3(x + 4) = 2\). 
 Resposta: \(x = -\frac{1}{2}\). 
 Explicação: Primeiro, distribuímos os coeficientes, então isolamos \(x\).