Problemas de Probabilidade e Matemática

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31. Problema: Uma urna contém 20 bolas vermelhas, 12 bolas azuis e 8 bolas verdes. Se 
uma bola é retirada aleatoriamente, qual é a probabilidade de ser vermelha ou azul? 
 Resolução: A probabilidade pode ser encontrada dividindo o número de bolas 
vermelhas e azuis pelo número total de bolas: (20 + 12) / (20 + 12 + 8) = 32/40 = 4/5. 
 
32. Problema: Se a altura de uma pessoa é uma variável aleatória normalmente 
distribuída com média 180 cm e desvio padrão 10 cm, qual é a probabilidade de que uma 
pessoa escolhida aleatoriamente tenha altura superior a 190 cm? 
 Resolução: Primeiro, calcule a pontuação Z para 190 cm: (190 - 180) / 10 = 10/10 = 1. Em 
seguida, encontre a probabilidade correspondente na tabela Z. Para Z = 1, a probabilidade 
é de aproximadamente 0,8413. Portanto, a probabilidade de altura superior a 190 cm é de 
1 - 0,8413 = 0,1587, ou 15,87%. 
 
33. Problema: Uma empresa produz canetas, e a probabilidade de uma caneta ser 
defeituosa é de 0,04. Se um cliente compra 100 canetas, qual é a probabilidade de que 
exatamente 4 delas sejam defeituosas? 
 Resolução: Este problema pode ser resolvido usando a distribuição binomial. A 
probabilidade de obter exatamente 4 defeituosas em 100 tentativas é dada por P(X = 4) = 
(100 choose 4) * (0,04)^4 * (0,96)^96. 
 
34. Problema: Se uma variável aleatória tem uma distribuição normal com média 120 e 
desvio padrão 15, qual é a probabilidade de que seu valor seja inferior a 110? 
 Resolução: Primeiro, calcule a pontuação Z para 110: (110 - 120) / 15 = -10/15 = -2/3. Em 
seguida, encontre a probabilidade correspondente na tabela Z. Para Z = -2/3, a 
probabilidade é de aproximadamente 0,2525. Portanto, a probabilidade de ser inferior a 
110 é de aproximadamente 0,2525. 
 
35. Problema: Uma urna contém 18 bolas vermelhas, 14 bolas azuis e 6 bolas verdes. Se 
uma bola é retirada aleatoriamente, qual é a probabilidade de ser azul ou verde? 
 Resolução: A probabilidade pode ser encontrada dividindo o número de bolas azuis e 
verdes pelo número total de bolas: (14 + 6) / (18 + 14 + 6) = 20/38 = 10/19. 
1. Problema: Se 5 maçãs custam $2, quanto custam 12 maçãs? Resposta: 12 
maçãs custam $4,80. Explicação: Se 5 maçãs custam $2, então 1 maçã 
custa $2/5 = $0,40. Portanto, 12 maçãs custam $0,40 * 12 = $4,80. 
2. Problema: Se João tem o dobro da idade de Maria, e a soma de suas 
idades é 45, qual é a idade de João? Resposta: A idade de João é 30 anos. 
Explicação: Se a idade de Maria é x, então a idade de João é 2x. E a soma 
de suas idades é x + 2x = 45. Resolvendo, obtemos x = 15 e 2x = 30.