matematica material-148

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Explicação: Utilizando a fórmula do valor presente para uma série de pagamentos, PV = 
PMT * [(1 - (1 + r)^-n) / r], onde PMT é o pagamento periódico, r é a taxa de desconto e n é o 
número de períodos, temos PV = 40000 * [(1 - (1 + 0,08)^-10) / 0,08] = R$ 243.478,63. 
 
95. Problema: Se uma dívida de R$ 150.000 é paga em 240 prestações mensais com juros 
compostos de 0,01% ao mês, qual será o valor de cada prestação? 
 Resposta: R$ 833,33 
 Explicação: Utilizando a fórmula do pagamento periódico em juros compostos, P = PMT / 
[(1 + r)^n - 1], onde PMT é o pagamento periódico, r é a taxa de juros e n é o número de 
períodos, temos P = 150000 / [(1 + 0,0001)^240 - 1] = R$ 833,33. 
 
96. Problema: Qual é o valor futuro de um investimento de R$ 150.000 a uma taxa de juros 
simples de 9% ao ano, após 50 anos? 
 Resposta: R$ 1.050.000 
 Explicação: Utilizando a fórmula do montante no regime de juros simples, M = P(1 + rt), 
onde P é o 
 
 principal, r é a taxa de juros e t é o tempo em anos, temos M = 150000(1 + 0,09*50) = R$ 
1.050.000. 
 
97. Problema: Se um investimento inicial de R$ 120.000 é triplicado em 120 anos, qual é a 
taxa de crescimento anual? 
 Resposta: 1,01% 
 Explicação: Utilizando a fórmula da taxa de crescimento em juros compostos, r = (1 + 
ln(3))^(1/n) - 1, onde ln é o logaritmo natural e n é o número de períodos, temos r = (1 + 
ln(3))^(1/120) - 1 = 1,01%. 
 
98. Problema: Se um empréstimo de R$ 300.000 é pago em 432 prestações mensais com 
juros compostos de 0,01% ao mês, qual será o valor de cada prestação? 
 Resposta: R$ 694,44 
 Explicação: Utilizando a fórmula do pagamento periódico em juros compostos, P = PMT / 
[(1 + r)^n - 1], onde PMT é o pagamento periódico, r é a taxa de juros e n é o número de 
períodos, temos P = 300000 / [(1 + 0,0001)^432 - 1] = R$ 694,44. 
 
99. Problema: Qual é o valor presente de um fluxo de caixa de R$ 50.000 recebido 
anualmente por 12 anos, com uma taxa de desconto de 10% ao ano?