Estudos de matematica-56

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Explicação: Subtraímos os numeradores para obter o numerador do resultado e os 
denominadores permanecem iguais. 
 
73. Problema: Se um polígono tem 36 lados, quantos triângulos podem ser formados 
usando seus vértices? 
 Resposta: 630 
 Explicação: O número de triângulos que podem ser formados com n lados é \( 
\binom{n}{3} \), onde \( \binom{n}{3} \) é o coeficiente binomial. 
 
74. Problema: Se um cubo tem uma diagonal de 10 unidades, qual é o comprimento da 
aresta? 
 Resposta: \( \frac{5\sqrt{3}}{2} \) unidades 
 Explicação: A diagonal de um cubo é \( \sqrt{3} \) vezes o comprimento da aresta. 
 
75. Problema: Qual é a soma dos ângulos internos de um eneágono (polígono de 9 lados)? 
 Resposta: 1260 graus 
 Explicação: A soma dos ângulos internos de um polígono é dada por \( (n - 2) \times 180 
\), onde n é o número de lados. 
 
76. Problema: Se um cilindro tem volume de 288π unidades cúbicas e altura de 6 
unidades, qual é o raio de sua base? 
 Resposta: 4 unidades 
 Explicação: O volume de um cilindro é dado por \( \pi r^2h \), onde r é o raio e h é a 
altura. 
 
77. Problema: Se um prisma retangular tem área superficial de 220 unidades quadradas, 
altura 10 unidades e comprimento de uma aresta 5 unidades, qual é o comprimento da 
outra aresta? 
 Resposta: 4 unidades 
 Explicação: A área superficial de um prisma é a soma das áreas das faces. Assim, 
podemos encontrar a área da face retangular e, sabendo sua largura, encontrar sua 
altura. 
 
78. Problema: Se um triângulo tem lados de comprimento 8, 15 e 17 unidades, qual é seu 
tipo?