Problemas e Soluções Matemáticas

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Resposta: Para encontrar \( x \), devemos resolver a equação \( 2^5 = x \), então \( x = 32 
\). 
 
127. Problema: Determine a solução para a equação \( 3x - 2 = 4 \). 
 Resposta: Adicionando 2 em ambos os lados, obtemos \( 3x = 6 \). Em seguida, 
dividindo ambos os lados por 3, encontramos que \( x = 2 \). 
 
128. Problema: Se um prisma tem uma área de base de 64 unidades quadradas e uma 
altura de 10 unidades, qual é o seu volume? 
 Resposta: O volume de um prisma é dado pelo produto da área da base pela altura, 
então o volume é \( 64 \times 10 = 640 \) unidades cúbicas. 
 
129. Problema: Qual é a solução para a equação \( \frac{2x}{3} - 5 = 7 \)? 
 Resposta: Adicionando 5 em ambos os lados, obtemos \( \frac{2x}{3} = 12 \). Em 
seguida, multiplicando ambos os lados por 3, encontramos que \( 2x = 36 \). Finalmente, 
dividindo ambos os lados por 2, temos \( x = 18 \). 
 
130. Problema: Se um cilindro tem raio de base 10 unidades e altura 15 unidades, qual é o 
seu volume? 
 Resposta: O volume de um cilindro é dado pelo produto da área da base pela altura, 
então o volume é \( \pi \times (10^2) \times 15 = 1500\pi \) unidades cúbicas. 
 
131. Problema: Determine o valor de x na equação \( \sqrt{3x - 1} = 4 \). 
 Resposta: Elevando ambos os lados ao quadrado, obtemos \( 3x - 1 = 16 \). Em seguida, 
adicionando 1 em ambos os lados, encontramos que \( 3x = 17 \). Finalmente, dividindo 
ambos os lados por 3, temos \( x = \frac{17}{3} \). 
 
132. Problema: Se um dado é lançado oito vezes, qual é a probabilidade de obter pelo 
menos um número par? 
 Resposta: A probabilidade 
 
 de obter um número par em um lançamento é \( \frac{1}{2} \). Portanto, a probabilidade 
de não obter nenhum número par em oito lançamentos é \( \left( \frac{1}{2} \right)^8 \). 
Portanto, a probabilidade de obter pelo menos um número par é \( 1 - \left( \frac{1}{2} 
\right)^8 \).