Problemas de Matemática

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24. Problema: Determine a área de um retângulo com comprimento 10 metros e largura 4 
metros. 
 Resposta: A área é \( 40 \) metros quadrados. 
 Explicação: A área de um retângulo é dada pelo produto do comprimento pela largura. 
 
25. Problema: Calcule o valor de \( \cos(45^\circ) \). 
 Resposta: \( \cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \). 
 Explicação: \( \cos(45^\circ) \) é o cosseno de um ângulo de 45 graus em um triângulo 
retângulo, que é igual ao comprimento do lado adjacente sobre a hipotenusa. 
 
26. Problema: Simplifique a expressão \( (x - 4)(x + 4) \). 
 Resposta: A expressão simplificada é \( x^2 - 16 \). 
 Explicação: Podemos usar a propriedade distributiva para multiplicar os binômios. 
 
27. Problema: Resolva a equação \( \frac{2}{3}x + 4 = \frac{8}{3} \). 
 Resposta: \( x = 2 \). 
 Explicação: Isolamos \( x \) resolvendo a equação passo a passo. 
 
28. Problema: Determine o valor de \( x \) na equação \( \log_{3}(x) = 2 \). 
 Resposta: \( x = 9 \). 
 Explicação: Na base 3, \( \log_{3}(x) = 2 \) significa que \( 3^2 = x \), então \( x = 9 \). 
 
29. Problema: Encontre a solução para a inequação \( 2x - 3 > 5x + 2 \). 
 Resposta: A solução é \( x < -\frac{5}{3} \). 
 Explicação: Resolvemos a inequação como uma equação normal e determinamos a 
direção da desigualdade baseada no sinal da constante. 
 
30. Problema: Se \( h(x) = \sqrt{x + 4} \), encontre \( h(9) \). 
 Resposta: \( h(9) = 3 \). 
 Explicação: Substituímos \( x = 9 \) na função e calculamos o valor de \( h(9) \). 
 
31. Problema: Calcule o valor de \( \tan(45^\circ) \).