Temas Contemporâneos Transversais

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XIII
A seguir, apresentamos uma breve descrição acerca dos temas contemporâneos trans-
versais.
Temas contemporâneos transversais
Educação ambiental 
Macroárea: meio 
ambiente
O desenvolvimento da compreensão do estudante quanto às práticas de consciência 
ambiental, da consciência dos problemas existentes e das soluções a serem tomadas 
é o objetivo do trabalho com esse tema. Ele também fomenta o compromisso do 
estudante com a proteção e a conservação do meio ambiente, reconhecendo-se 
como parte integrante da natureza.
Educação para o 
consumo 
Macroárea: meio 
ambiente
Esse tema propicia o desenvolvimento da capacidade dos estudantes 
compreenderem de forma crítica a sua condição de consumidor. Além disso, esse 
tema tem caráter múltiplo, permitindo-lhe que se relacione com outros temas, 
como Ciência e tecnologia, Educação ambiental e Saúde, uma vez que o padrão de 
consumo também está ligado a posicionamentos sociais, compromissos ambientais, 
ideologias etc.
Educação financeira 
Macroárea: economia
O trabalho com esse tema permite desenvolver a consciência dos estudantes para 
um consumo mais consciente, contribuindo, inclusive, para a administração dos 
próprios recursos financeiros.
Educação fiscal 
Macroárea: economia
Conhecer o sistema tributário do país, a moeda, a importância dos impostos e a 
aplicação de recursos aos serviços públicos é o objetivo desse tema, a fim de que o 
estudante também aprenda a reivindicar direitos sobre produtos e serviços públicos.
Trabalho 
Macroárea: economia
Esse tema tem o objetivo de levar os estudantes a compreender as relações de 
trabalho que envolvem todo o processo produtivo até a comercialização dos 
produtos, o valor do trabalho, a importância de todas as profissões, algumas 
ocupações no mercado de trabalho, o trabalho infantil, a distribuição desigual da 
riqueza, entre outros temas.
Ciência e tecnologia 
Macroárea: ciência e 
tecnologia
Esse tema possibilita que o estudante compreenda como o ser humano se relaciona 
com o ambiente ao seu redor, desenvolvendo um olhar crítico acerca dessa relação. 
Por meio desse tema, ainda é possível contemplar aspectos sociais e humanos da 
ciência e da tecnologia nos âmbitos político, cultural, econômico e ambiental.
Direitos da criança 
e do adolescente 
Macroárea: cidadania e 
civismo
Esse tema possibilita reflexões na escola sobre direitos e deveres da criança e do 
adolescente, levando à compreensão de que esse espaço escolar deve promover a 
interação, a troca de ideias e a cultura de paz, de modo que os estudantes também 
tomem consciência de seus direitos e deveres.
Educação em direitos 
humanos 
Macroárea: cidadania e 
civismo
A educação em direitos humanos visa à valorização e ao respeito à diversidade 
étnica e cultural, buscando a igualdade de direitos e valorizando as formas de viver, 
de expressar ideias e de manifestar crenças e tradições.
XIV
Nesta coleção, os temas contemporâneos transversais são abordados por meio de ativi-
dades contextualizadas envolvendo assuntos relacionados a eles, como Educação em direitos 
humanos, Ciência e tecnologia, Diversidade cultural, Educação ambiental e Educação finan-
ceira. Nessas atividades, além do desenvolvimento do assunto matemático, os estudantes 
são levados a realizar pesquisas, a expor e defender suas opiniões e a identificar fake news. 
Nos comentários página a página do manual, orientamos o professor no trabalho com 
essas atividades a fim de aprimorar a abordagem dos temas, inclusive, em alguns casos, 
propondo outras tarefas, como conversar com um profissional ou membro da comunida-
de em que ele vive. Além disso, sempre que possível, explicamos como a abordagem dos 
temas contemporâneos transversais explora o desenvolvimento das competências gerais, 
em especial a Competência geral 9. 
Temas contemporâneos transversais
Educação para o 
trânsito 
Macroárea: 
cidadania e civismo
Esse tema propõe dinâmicas de situações reais e contextualizadas, permitindo aos 
estudantes que reflitam a respeito do tema e que interajam com o meio social em 
que vivem.
Processo de 
envelhecimento, 
respeito e valorização 
do idoso 
Macroárea: cidadania e 
civismo
O trabalho com esse tema tem o objetivo de tratar da importância do respeito 
e da valorização do idoso, desconstruindo o pensamento negativo sobre o 
envelhecimento ao qual todos estão sujeitos, além de promover discussões que 
abordam os direitos previstos no Estatuto do Idoso.
Vida familiar e social 
Macroárea: cidadania e 
civismo
Esse tema visa desenvolver a tolerância e o respeito às diferentes formações 
familiares. Busca também levar os estudantes a compreender o papel das mulheres 
nas famílias ao longo do tempo com relação às transformações, às permanências e à 
desconstrução de preconceitos e compreender as complexidades dentro da família 
e em seu convívio social.
Educação alimentar e 
nutricional 
Macroárea: saúde
Favorecer comportamentos e hábitos saudáveis é o objetivo desse tema, que 
propõe hábitos alimentares favoráveis à qualidade de vida, abordando culturas e 
culinárias das diversas regiões do país.
Saúde 
Macroárea: saúde
Esse tema busca promover a vida saudável, valorizando-a também no ambiente 
escolar. O objetivo principal é entender a saúde de maneira positiva e trabalhar com 
abordagens que levem os estudantes a cuidar da própria saúde.
Educação para a 
valorização do 
multiculturalismo nas 
matrizes históricas e 
culturais brasileiras 
Macroárea: 
multiculturalismo
Esse tema é voltado principalmente para a valorização cultural pluriétnica e para o 
desenvolvimento do combate ao racismo nas relações étnico-raciais. É importante 
buscar abordagens que colaborem com a construção da valorização cultural 
pluriétnica, contribuindo para uma sociedade justa, igualitária, democrática e 
inclusiva.
Diversidade cultural 
Macroárea: 
multiculturalismo
Esse tema tem como principal objetivo sensibilizar os estudantes com relação ao 
reconhecimento e ao respeito da diversidade étnica e cultural, com abordagens que 
combatam situações de discriminação.
XV
Proposta teórico-metodológica 
do componente curricular de 
Matemática
Objetivos da obra
Esta coleção de Matemática – destinada a estu-
dantes dos Anos Finais do Ensino Fundamental – 
tem por objetivo promover o processo de ensino e 
de aprendizagem de Matemática por meio de uma 
linguagem de fácil compreensão, buscando ampliar, 
assim, o interesse dos estudantes por essa área do 
conhecimento.
A coleção contempla as cinco unidades temáticas 
propostas pela BNCC: Números, Álgebra, Geome-
tria, Grandezas e medidas e Probabilidade e esta-
tística. Os conteúdos são retomados em vários mo-
mentos da coleção, ampliados e articulados entre si. 
Sempre que possível, os conteúdos são abordados 
por meio de situações contextualizadas e próximas 
à realidade do estudante. Procura-se também asso-
ciar os conteúdos a outros componentes curricula-
res, como História, Geografia, Ciências, Língua Por-
tuguesa e Arte.
No decorrer dos volumes, também são propos-
tas situações que tratam de temas contemporâneos 
transversais, favorecendo o debate em sala de aula e 
a formação de opinião. Além disso, o conhecimento 
prévio dos estudantes é valorizado e tomado como 
ponto de partida para a construção de novos co-
nhecimentos.
As atividades e os textos propostos no livro do 
estudante incentivam a curiosidade e o espírito de 
investigação, o desenvolvimento da capacidade de 
resolver problemas recorrendo à modelagem mate-
mática, ao raciocínio lógico-matemático (indução, 
dedução, abdução ou raciocínio por analogia), à de-
dução de algumas propriedades e à verificação de 
conjecturas.
O ensino de Matemática do 6º ao 9º ano
Na etapa da vida que corresponde ao 
Ensino Fundamental, o estatuto de cidadão 
vai se definindo gradativamente conforme o 
educando vai [...] assumindo a condição de 
um sujeito de direitos. As crianças, quase 
sempre, percebem o sentido das transfor-
mações corporaise culturais, afetivo-emo-
cionais, sociais, pelas quais passam. Tais 
transformações requerem-lhes reformulação 
da autoimagem, a que se associa o desen-
volvimento cognitivo. Junto a isso, buscam 
referências para a formação de valores pró-
prios, novas estratégias para lidar com as 
diferentes exigências que lhes são impos-
tas.
BRASIL. Ministério da Educação. Diretrizes Curriculares Nacionais da Educação 
Básica. Brasília: MEC: SEB: DICEI, 2013. p. 37.
Todos os dias, as pessoas estão envolvidas em 
situações nas quais é necessário contar, adicionar, 
subtrair, multiplicar, dividir, medir, comparar etc. 
Por isso, o conhecimento matemático constitui 
uma ferramenta de vasta aplicabilidade e deve ser 
explorado de forma ampla no Ensino Fundamental, 
desenvolvendo nos estudantes a estruturação do 
pensamento, a agilização do raciocínio dedutivo e 
a capacidade de resolver problemas, além de possi-
bilitar o apoio à construção de conhecimentos em 
outras áreas do conhecimento. 
Além disso, na atual sociedade, a interpretação 
crítica de informações e sua utilização de modo 
adequado tornam-se cada vez mais necessárias. 
Partindo desse princípio, o cidadão deve ser capaz 
de interpretar e transformar sua realidade, de de-
senvolver estratégias pessoais e de utilizar recursos 
tecnológicos para resolver situações-problema, bem 
como trabalhar de maneira coletiva e cooperativa, 
entre outras capacidades.
O conhecimento matemático aliado ao saber co-
tidiano tem a função de contribuir para a formação 
de cidadãos capazes de compreender e se comu-
nicar na sociedade. Isso porque está relacionado a 
várias outras áreas, como Ciências da Natureza e 
Ciências Sociais, e porque está presente nas artes, 
como em composições musicais e em coreografias, 
e nos esportes.
XVI
Conhecer os objetivos gerais para o Ensino Fun-
damental de Matemática é essencial para que sejam 
obtidos bons resultados no processo de ensino e de 
aprendizagem. Apresentamos a seguir alguns objeti-
vos do ensino de Matemática para os Anos Finais do 
Ensino Fundamental.
• Identificar os conhecimentos matemáticos co-
mo meios de compreensão e transformação da 
realidade.
• Perceber o caráter intelectual característico da 
Matemática como meio que incentiva a curio-
sidade, o interesse, o espírito investigativo e o 
desenvolvimento da capacidade para resolver 
problemas.
• Realizar observações empíricas do mundo real 
com o objetivo de estabelecer relação com 
conteúdos matemáticos estudados e, com base 
neles, fazer induções e conjecturas.
• Selecionar, organizar e produzir informações 
significativas com o objetivo de interpretá-las e 
avaliá-las criticamente.
• Formular e resolver situações-problema a fim 
de desenvolver formas de raciocínio e proces-
sos utilizando conceitos e procedimentos ma-
temáticos, além de instrumentos tecnológicos 
disponíveis.
• Comunicar-se em linguagem matemática usan-
do linguagem simbólica.
• Estabelecer relações entre o conhecimento ma-
temático e o conhecimento de outras áreas do 
conhecimento.
• Ter segurança na própria capacidade de cons-
trução do conhecimento matemático.
• Deduzir algumas propriedades matemáticas e 
verificar conjecturas.
A resolução de problemas
As situações-problema estão presentes em todos 
os volumes desta coleção e apresentam diferentes 
objetivos, tais como:
• abordar conteúdos e conceitos;
• apresentar diferentes estratégias de resolução;
• promover a troca de ideias entre os estudantes por 
meio de questões abertas;
• resgatar o conhecimento prévio dos estudantes sobre 
determinado conteúdo;
• aplicar técnicas e conceitos trabalhados 
anteriormente.
Nas orientações educacionais para o ensino de 
Matemática, a resolução de problemas tem conquis-
tado um papel de destaque em razão dos benefí-
cios que pode oferecer ao processo de ensino e de 
aprendizagem desse componente curricular.
Nela, defende-se a proposta de que conceitos, 
ideias e métodos matemáticos devem ser aborda-
dos por meio de situações-problema que levem os 
estudantes a desenvolver suas estratégias de resolu-
ção. Em resumo, uma situação-problema é o ponto 
de partida da atividade matemática.
[...]
Um dos maiores motivos para o estudo 
da Matemática na escola é desenvolver a 
habilidade de resolver problemas. Essa ha-
bilidade é importante não apenas para a 
aprendizagem matemática da criança, mas 
também para o desenvolvimento de suas 
potencialidades em termos de inteligência e 
cognição. Por isso, acreditamos que a reso-
lução de problemas deva estar presente no 
ensino de matemática, em todas séries es-
colares, não só pela sua importância como 
forma de desenvolver várias habilidades, 
mas especialmente por possibilitar ao aluno 
a alegria de vencer obstáculos criados por 
sua própria curiosidade, vivenciando, as-
sim, o que significa fazer matemática.
Para uma criança, assim como para um 
adulto, um problema é toda situação que 
ela enfrenta e não encontra solução imedia-
ta que lhe permita ligar os dados de partida 
ao objetivo a atingir. A noção de problema 
comporta a ideia de novidade, de algo nun-
ca feito, de algo ainda não compreendido.
Dessa forma, a primeira característica da 
abordagem de resolução de problemas que 
propomos é considerar como problema toda 
situação que permita algum questionamen-
to ou investigação.
SMOLE, Kátia Stocco; DINIZ, Maria Ignez; CÂNDIDO, Patrícia (org.). 
Resolução de problemas. Porto Alegre: Artmed, 2000. p. 13. (Coleção 
Matemática de 0 a 6).
Ao se engajar nesse processo, os estudantes po-
derão:
XVII
[...] identificar e selecionar informações 
relevantes, buscar padrões, relações e ge-
neralizações; formular planos e procedimen-
tos, integrar e empregar conceitos e habili-
dades aprendidos previamente; e estender 
seu conhecimento a novas situações. [...]
HOUSE, Peggy A. Aventurando-se pelos caminhos da resolução de 
problemas. In: KRULIK, Stephen; REYS, Robert E. (org.). A resolução de 
problemas na matemática escolar. São Paulo: Atual, 1997. p. 234. 
Isso pode contribuir para que eles deixem de ser 
apenas espectadores e se tornem agentes no pro-
cesso de aprendizagem da Matemática.
Alguns pesquisadores afirmam que a principal 
razão e a real justificativa para ensinar Matemática 
são sua utilidade e a capacitação que ela desenvol-
ve no estudante para resolver problemas, os quais 
devem exigir do estudante uma interpretação do 
enunciado, uma reflexão sobre os dados envolvidos 
e uma definição de sua estratégia de resolução. Nes-
sa concepção, o educando terá a oportunidade de 
desenvolver o espírito crítico, o raciocínio lógico e o 
modo de pensar matemático, bem como perceber 
que a Matemática pode ajudar na resolução de pro-
blemas comuns do dia a dia.
Com a resolução de problemas, tem-se a opor-
tunidade de tornar os estudantes em cidadãos com 
capacidade de desenvolver as próprias estratégias 
de resolução nas mais diversas situações.
[...] Na perspectiva de uma sociedade 
muito flexível nas demandas trabalhistas 
e culturais de seus cidadãos e, ao mesmo 
tempo, muito competitiva, não basta pro-
porcionar conhecimentos “empacotados”, 
fechados em si mesmos. Ao contrário, é pre-
ciso tornar os alunos pessoas capazes de 
enfrentar situações e contextos variáveis, 
que exijam deles a aprendizagem de novos 
conhecimentos e habilidades. [...]
POZO, Juan Ignacio (org.). A solução de problemas: aprender a resolver, 
resolver para aprender. Tradução: Beatriz Afonso Neves. Porto Alegre: 
Artmed, 1998. p. 9.
Para que o trabalho com a resolução de pro-
blemas possa ser viabilizado, é necessário que o 
professor promova situações em sala de aula que 
possibilitem aos estudantes vivenciar experiências 
nas quais ela esteja presente. Nesta coleção, as si-
tuações-problema são apresentadas com o propó-
sito de desenvolver no estudante habilidades que 
lhe permitam enfrentar situações em contextos va-
riáveis, no âmbito escolar ou não. Nessa proposta, 
as atividades visam motivar os estudantes a resga-
tar conhecimentosprévios, desenvolver estratégias 
próprias de resolução e verbalizar seu raciocínio 
por meio da oralidade e de registros escritos.
A prática docente
Atualmente, a interação dos estudantes com a 
tecnologia incorporou mudanças de comportamen-
to em sala de aula, e essa “geração digital” passou 
a exigir do professor a mesma alteração. Eles espe-
ram, por exemplo, que o professor utilize essa tec-
nologia em suas aulas. Com isso, seu papel, mesmo 
sendo essencial, passa a ser redimensionado signifi-
cativamente.
Assim como a sociedade, a comunidade escolar e 
mais especificamente o estudante têm passado por 
mudanças, por uma transição de metodologias de 
ensino. O estudante passa a ter participação ativa 
no processo de ensino e de aprendizagem, ou seja, 
torna-se protagonista da construção de seu conheci-
mento. Nesse sentido, o professor torna-se um me-
diador e um avaliador de processos, ou seja, aquele 
que ajuda a fornecer as informações necessárias pa-
ra que o estudante tenha condições de construir seu 
conhecimento, reestruturando o processo quando 
necessário. Para Santaló:
a missão dos educadores é preparar as 
novas gerações para o mundo em que terão 
que viver. Isto quer dizer proporcionar- lhes 
o ensino necessário para que adquiram as 
destrezas e habilidades que vão necessitar 
para seu desempenho, com comodidade e 
eficiência, no seio da sociedade que enfren-
tarão ao concluir sua escolaridade.
[...]
SANTALÓ, Luis Antônio. Matemática para não matemáticos. In: 
PARRA, Cecilia; SAIZ, Irma (org.). Didática da matemática: reflexões 
psicopedagógicas. Porto Alegre: Artes Médicas, 1996. p. 11.
Sendo assim, o professor deve assumir os papéis 
descritos a seguir.
• Provedor: aquele que torna os conceitos e 
os conteúdos matemáticos passíveis de serem 
XVIII
aprendidos pelos estudantes, fornecendo in-
formações necessárias que eles ainda não têm 
condições de obter sozinhos. Para isso, o pro-
fessor deverá ter um sólido conhecimento dos 
conteúdos que serão trabalhados.
• Orientador: aquele que conduz e organiza o 
trabalho em sala de aula, buscando desenvolver 
a autonomia dos estudantes.
• Incentivador: aquele que motiva continuamen-
te os estudantes, incentivando-os a refletir, in-
vestigar, levantar questões e trocar ideias com 
os colegas.
Diante disso, é importante que o professor co-
nheça as condições socioculturais, as expectativas e 
as competências cognitivas dos estudantes. Assim, 
terá condições de selecionar situações-problema re-
lacionadas ao cotidiano de sua turma. É relevante 
também o trabalho de determinado conteúdo em 
diversos contextos, a fim de que eles desenvolvam a 
capacidade de generalização.
Além disso, o professor precisa ter conhecimento 
das mudanças que ocorrem dentro e fora da esco-
la. Nesse aspecto, a formação do professor é fun-
damental, não se resumindo apenas à graduação ou 
à especialização, mas à formação continuada, a fim 
de acompanhar o desenvolvimento de estudos e os 
progressos que ocorrem no âmbito educacional. Não 
basta, por exemplo, que um professor de Matemáti-
ca saiba o conteúdo da área; é necessário que ele co-
nheça psicologia, pedagogia, linguagem, sexualidade, 
infância, adolescência, sonho, afeto, vida etc.
Para se informar a respeito das mudanças que ocor-
rem fora da escola, o professor precisa estar atento às 
constantes transformações e evoluções sociais, para, 
dessa maneira, verificar se seu trabalho contribui para 
a construção do conhecimento do estudante enquan-
to cidadão. De acordo com Brousseau:
o professor é uma espécie de ator. Atua 
segundo um texto escrito em outro contex-
to e segundo determinada tradição. Pode-
mos imaginá-lo como um ator da Commedia 
dell’arte: improvisa na hora, em função de 
um argumento ou uma trama.
[...]
BROUSSEAU, Guy. Os diferentes papéis do professor. In: PARRA, Cecilia; 
SAIZ, Irma (org.). Didática da matemática: reflexões psicopedagógicas. 
Porto Alegre: Artes Médicas, 1996. p. 71.
Planejamento
Como parte da prática docente, o planejamento 
tem o intuito de auxiliar o professor a se organizar 
quanto ao conteúdo curricular que precisa trabalhar 
e às situações cotidianas de uma sala de aula nu-
merosa. Trata-se de uma estratégia de organização 
para elencar os objetivos que pretende alcançar; 
as habilidades e competências que se pretende de-
senvolver; os conteúdos que necessita preparar; a 
maneira como o ensino pode ser conduzido; além 
da verificação dos materiais que utilizará visando ao 
êxito nas aulas.
Embora tenha a intenção de programar o anda-
mento diário ou semanal dos conteúdos e das prá-
ticas, o planejamento deve ser pensado e produ-
zido de maneira flexível, permitindo alterações no 
decorrer do percurso, pois eventualidades podem 
ocorrer e a necessidade de uma nova condução do 
ensino deve ser proposta visando à aprendizagem 
dos estudantes.
O planejamento pode ser considerado um rotei-
ro norteador, construído de acordo com experiên-
cias de falhas e acertos do docente no dia a dia. 
Ele se torna um instrumento de grande utilidade, 
principalmente quando o professor já conhece seus 
estudantes e os ritmos do processo de aprendizado 
que eles apresentam.
Avaliação
Um aspecto importante do processo de ensino e 
de aprendizagem é a avaliação. Nesse sentido, parti-
mos do pressuposto de que avaliar consiste em algo 
essencial a todas as atividades humanas e, conse-
quentemente, a toda proposta educacional.
A avaliação não pode ser pensada como algo iso-
lado, estanque, mas como parte do processo de en-
sino e de aprendizagem, vinculada a um projeto pe-
dagógico coerente com relação às suas finalidades. 
XIX
Pensar na ação avaliativa consiste em refletir sobre 
todos os elementos que compõem o processo de 
ensino de aprendizagem, ou seja, enxergá-la como 
parte de um todo.
Vista por essa ótica, como parte de um projeto 
pedagógico, a avaliação passa a ser uma forma de 
verificação da eficácia do método didático-pedagó-
gico do professor. Com base nos resultados das ava-
liações, o professor tem como refletir se os elemen-
tos de sua prática estão adequados aos objetivos 
que pretende atingir e se favorecem a aprendizagem 
dos estudantes, de modo que possa reorientar sua 
prática pedagógica quando necessário.
Outro papel importante do processo avaliativo 
diz respeito aos estudantes. É preciso dar a eles a 
oportunidade de verificar suas dificuldades e ne-
cessidades na construção do conhecimento. E, por 
meio da avaliação, eles poderão tomar consciência 
dos conteúdos que já aprenderam e também identi-
ficar se é necessária uma dedicação maior com rela-
ção a alguns assuntos.
A fim de que a avaliação possa contribuir para 
uma aprendizagem bem-sucedida por parte dos es-
tudantes, é necessário que ela:
[...] deixe de ser utilizada como recurso 
de autoridade, que decide sobre os destinos 
do educando, e assuma o papel de auxiliar 
o crescimento.
[...]
LUCKESI, Cipriano Carlos. Avaliação da aprendizagem escolar: estudos e 
proposições. 18. ed. São Paulo: Cortez, 2006. p. 166.
Diante das considerações apresentadas anterior-
mente, o processo de avaliação deve ser contínuo 
e praticado diariamente no ambiente escolar. Uma 
avaliação contínua é uma maneira de o professor 
estar ciente das conquistas da turma e, desse modo, 
manter-se atento às falhas que podem ocorrer no 
processo de ensino e de aprendizagem da Matemá-
tica.
Avaliação é “movimento”, é ação e refle-
xão. Na medida em que as crianças reali-
zam suas tarefas, efetivam muitas conquis-
tas: refletem sobre suas hipóteses, discu-
tem-nas com pais e colegas, justificam suas 
alternativas diferenciadas. Esses momentos 
ultrapassam o momento próprio da tarefa. 
E, portanto, não se esgotam nelas. As ta-
refas seguintes incluem e complementam 
dinamicamente as anteriores. A média de 
escores, na escola, e a concepção constati-
va do teste, se contradiz a esse dinamismo. 
Obstaculiza, provoca a estagnação, as arbi-
trariedades.
[...]
HOFFMANN, Jussara Maria Lerch. Avaliação: mitoe desafio: uma 
perspectiva construtivista. Porto Alegre: Mediação, 2005. p. 52.
Para proporcionar um trabalho contínuo de ava-
liação dos estudantes, o professor pode utilizar di-
versos recursos, a fim de auxiliá-lo nesse processo. 
Apresentamos a seguir alguns deles.
• Registros orais, que permite ao professor com-
preender como os estudantes estão desenvol-
vendo o pensamento e que estratégia estão 
elaborando na resolução de uma situação ma-
temática, a fim de acompanhar a evolução das 
ideias manifestadas por eles.
• Registros escritos, que se referem às anotações 
que os estudantes fazem ao realizar atividades.
• Registros pictóricos, por meio de desenhos, 
que permitem aos estudantes representar seu 
conhecimento durante a atividade.
Mediante a utilização de instrumentos que envol-
vam a produção escrita dos estudantes, o professor 
terá:
[...] valiosas informações sobre o modo 
como compreenderam e registraram suas 
ideias a respeito de uma situação apresen-
tada. Tais informações fornecem rico mate-
rial para o professor incorporar ao seu re-
pertório no planejamento das aulas e para 
orientar suas escolhas didáticas, servindo 
como referência para conversar sobre mate-
mática com o aluno.
[...]
BURIASCO, Regina Luzia Corio de; CYRINO, Márcia Cristina de Costa 
Trindade; SOARES, Maria Tereza C. Um estudo sobre a construção de um 
manual para correção das provas com questões abertas de matemática – 
AVA2002. In: VIII ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 
2004, Recife. Anais... Recife: UFPE, 2004. p. 2.
XX
Por meio de recursos que possibilitem a comuni-
cação oral, professor e estudantes poderão traba-
lhar na negociação de significados sobre conceitos, 
ideias matemáticas relacionadas a eles e estratégias 
e procedimentos de resolução de problemas, visan-
do auxiliar a turma no processo de aprendizagem da 
Matemática.
Organizar os trabalhos feitos pelos estudantes 
em pastas ou arquivos individuais é outra estratégia. 
Por meio desses arquivos, é possível verificar e iden-
tificar os registros e os acertos indicados por eles, 
além de problemas de aprendizagem, permitindo 
um acompanhamento da evolução de cada um.
Outra questão importante na avaliação é mantê-
-los sempre informados de suas competências. Ati-
tudes como a valorização do esforço e comentários 
sobre a maneira como constroem e se apropriam 
dos conhecimentos incentivam e conscientizam os 
estudantes da própria aprendizagem.
Desse modo, a avaliação pode assumir diferentes 
formas para cumprir com diferentes objetivos.
• Avaliação diagnóstica: normalmente realizada 
antes de iniciar o trabalho com determinado 
conteúdo curricular. Tem o objetivo de sondar 
o que os estudantes sabem sobre determina-
do conteúdo e permite ao professor se basear 
nesses conhecimentos para planejar suas aulas.
• Avaliação formativa (ou de processo): comu-
mente realizada no decorrer do desenvolvimen-
to do conteúdo em estudo. Tem o objetivo de 
verificar se os estudantes estão acompanhando 
e compreendendo o conteúdo em estudo. As-
sim, é possível retomar o processo de ensino e 
de aprendizagem em tempo real, dar feedbacks 
à turma e rever estratégias de ensino.
• Avaliação somativa (ou de resultado): geral-
mente proposta ao final do trabalho com os 
conteúdos curriculares. Tem cunho classificató-
rio, por meio de notas, por exemplo, com a 
intenção de verificar qual foi o aproveitamen-
to obtido pelos estudantes. Com esse tipo de 
avaliação, é possível ter um panorama sobre as 
aprendizagens da turma e rever estratégias pa-
ra suprir possíveis dificuldades dos estudantes.
No processo de avaliação dos estudantes, o livro 
didático precisa cumprir o papel importante de con-
tribuir com questões de relevante significado. Por is-
so, esta coleção propõe ao professor oportunidades 
progressivas de verificar o rendimento da turma e 
analisar a prática pedagógica utilizada durante o de-
senvolvimento das unidades. Em cada volume, há a 
preocupação em oferecer subsídios suficientes para 
a avaliação acontecer de maneira contínua e coeren-
te na sala de aula, como é o caso, por exemplo, das 
sugestões de atividades apresentadas nas seções O 
que eu já sei? (atividades que podem ser utilizadas 
como avaliação diagnóstica), O que eu estudei? 
(atividades que podem ser utilizadas como avaliação 
formativa) e O que eu aprendi? (atividades que po-
dem ser utilizadas como avaliação somativa), além 
de outras propostas indicadas no boxe Sugestão de 
avaliação, presentes nas orientações ao professor 
deste manual ao redor das reproduções das páginas 
do livro do estudante.
Esta coleção tem o intuito de auxiliar o profes-
sor a preparar os estudantes para desafios futuros. 
Por esse motivo, apresenta atividades que possibi-
litam o preparo deles para exames de provas ofi-
ciais, como as aplicadas pelo Sistema de Avaliação 
da Educação Básica (Saeb), que visam mensurar a 
qualidade da aprendizagem. Por meio da linguagem 
ou da estrutura das atividades, os estudantes entra-
rão em contanto com exercícios avaliativos que se 
assemelham aos propostos pelo Instituto Nacional 
de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira 
(Inep), não perdendo a intencionalidade de também 
servir como parâmetro diagnóstico ou formativo de 
uma avaliação.
Fichas de avaliação e autoavaliação
Para facilitar o trabalho do professor, ele pode 
fazer uso de fichas para avaliar o desempenho de 
cada estudante e, assim, elaborar um relatório indi-
vidual de acompanhamento da aprendizagem.
A seguir, apresentamos o modelo de uma ficha 
utilizada para auxiliar no acompanhamento do de-
senvolvimento individual dos estudantes, com o ob-
jetivo de avaliar seus conhecimentos, habilidades, 
suas atitudes e seus valores.
XXI
Modelo de ficha de acompanhamento individual
Nome do estudante: Componente curricular:
Turma: Período letivo de registro:
Acompanhamento de aprendizagem por 
objetivos e/ou habilidades
Não consegue 
executar
Executa com 
dificuldade
Executa com 
facilidade Observações
Exemplo por objetivo:
Realizar pesquisa amostral envolvendo um tema 
da realidade social.
Exemplo por habilidade:
(EF09MA23) Planejar e executar pesquisa amostral 
envolvendo tema da realidade social e comunicar 
os resultados por meio de relatório contendo 
avaliação de medidas de tendência central e 
da amplitude, tabelas e gráficos adequados, 
construídos com o apoio de planilhas eletrônicas.
Acompanhamento socioemocional
Desenvolvimento do estudante
Sim Às vezes Não Observações
Escuta com atenção a explicação dos conteúdos?
Questiona quando não compreende o conteúdo?
Faz uso correto da oralidade e/ou escrita para se 
expressar?
Desenvolve as atividades com autonomia?
Participa de maneira responsável das atividades 
propostas dentro e fora da sala de aula?
Coopera com os colegas quando seu auxílio é 
solicitado?
Demonstra ter empatia pelas pessoas de seu 
convívio?
Demonstra zelo pelos seus materiais e pelos 
espaços da escola?
Informações sobre o progresso 
nesse período letivo
O exercício de ensino e de aprendizagem não deve ser uma responsabilidade ape-
nas do professor. Ele também deve ser compartilhado com os estudantes, para que eles 
identifiquem seus avanços e seus limites. Com isso, o professor terá melhores condições 
de avaliar sua metodologia de ensino. Uma das sugestões para esse processo é o uso de 
fichas de autoavaliação, por meio das quais eles são incentivados a refletir sobre o próprio 
desenvolvimento em sala de aula e no processo de aprendizagem.
A seguir, apresentamos um modelo de ficha de autoavaliação.
XXII
Relações entre os componentes curriculares
Considerando as tendências atuais no âmbito da educação e em consonância com os 
princípios da BNCC, a interdisciplinaridade passou a ser frequentemente sugerida no tra-
balho escolar. De modo geral, ela tem sido entendida como uma maneira de articular duas 
ou mais áreas do conhecimento por meio da exploração de determinado assunto, visando 
à análise, à discussão e à compreensãode tal tema sob os diferentes pontos de vista apre-
sentados em cada uma dessas áreas. Esse modo de trabalho pode auxiliar os estudantes 
na construção de conhecimentos em uma perspectiva múltipla, com a participação dos 
professores de outros componentes curriculares e de outras pessoas da comunidade es-
colar e da comunidade local.
Nesse sentido, o ensino da Matemática deve:
[...] engajar-se na crescente preocupação com a formação integral do aluno 
como cidadão da sociedade contemporânea onde cada vez mais é obrigado a to-
mar decisões políticas complexas. Introduz-se, assim, definitivamente, na agen-
da da Matemática escolar, o ensino voltado para a formação de cidadãos críticos 
e responsáveis.
[...]
TOMAZ, Vanessa Sena; DAVID, Maria Manuela Martins Soares. Interdisciplinaridade e aprendizagem da matemática em sala de aula. Belo 
Horizonte: Autêntica, 2008. p. 15. (Coleção Tendências em Educação Matemática).
Quando os componentes curriculares são usados para a compreensão dos detalhes de 
uma situação, os estudantes percebem sua natureza e utilidade. Além disso, o estabeleci-
mento de uma relação entre o conhecimento prévio e o recém-adquirido, inclusive envol-
vendo outras áreas do conhecimento, permite a criação de conflitos cognitivos, demons-
trando a necessidade de reorganização de conceitos e dando significado à aprendizagem. 
Nesse sentido, a Matemática permite um trabalho integrado, por exemplo, com Geografia, 
História, Ciências, Língua Portuguesa, Educação Física e Arte.
Para que o trabalho interdisciplinar seja bem estruturado e atinja os objetivos propos-
tos em cada planejamento, é necessário atentar à realidade particular do grupo de estu-
Ficha de autoavaliação
Nome: Sim Às vezes Não
Tenho interesse em participar das atividades realizadas em sala de aula?
Compreendo os assuntos abordados pelo professor?
Falo com o professor sobre minhas dúvidas?
Expresso minhas opiniões durante os trabalhos em sala de aula?
Mantenho um bom relacionamento com meus colegas de turma?
Organizo meu material escolar?