Regra de Três Composta

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Regra de Três Composta III
MATEMÁTICA
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REGRA DE TRÊS COMPOSTA III
EXERCÍCIOS
2. Um supermercado dispõe de 20 atendentes que trabalham 8 horas por dia e 
custam R$ 3.600,00 por mês. Se o supermercado passar a ter 30 atendentes 
trabalhando 5 horas por dia, eles custarão, por mês,
a. R$ 3.375,00.
b. R$ 3.400,00.
c. R$ 3.425,00.
d. R$ 3.450,00.
e. R$ 3.475,00.
Resolução
• Dados:
• Quanto mais atendentes, maior é custo. Logo, são grandezas diretamente 
proporcionais.
• Aumentando a carga horária de um funcionário, o custo dele também 
aumentará. Logo, são grandezas diretamente proporcionais.
• Cálculo:
AN
O
TAÇ
Õ
ES
20 atendentes 8h R$ 3600
30 atendentes 5h x
900
1800
 (D.P) (D.P)
20 atendentes 8h R$ 3600
30 atendentes 5h x
3600 = 1 20 1. 8 4
 x 30 5 
 
 900 = 4 21 
 x 15
 225 = 1 → X= 3375
 x 15
225
450
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3. A Dra. Sandra, necessitando fazer uma reforma em parte de sua luxuosa 
casa de campo, sabe que, com 16 operários trabalhando 6 horas por dia, 
em 15 dias, reformará 2/3 de sua casa. Em decisão tomada em conjunto 
com seu marido, resolve reformar a casa inteira, só que em 10 dias. Quantos 
operários deverão ser contratados a mais, se cada um passar a trabalhar 8 
horas por dia?
a. Não há necessidade de contratação um vez que os 16 operários trabalharão 
2 horas a mais por dia.
b. Mais 27 operários. 
c. Mais 11 operários.
d. Mais 32 operários.
e. Mais 48 operários.
Resolução
• Dados:
• A relação entre operários e tempo é inversamente proporcional. 
• A relação entre operários e tamanho da obra é diretamente proporcional. 
• Cálculo:
16 op 6h 15 dias 2 
 X 8h 10 dias 3 
 3
Resp.: 27-16
 11
 (I.P) (I.P) 
(D.P)
16 op 6h 15 dias 2 
 X 8h 10 dias 3 
 3
1 16 = 8 1. 10 21 2 
 x 63 10 3 3 
 1 = 1 → x = 27
 x 27
3
3
3
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4. A realização de uma tarefa seria executada em 20 dias, por 15 funcionários 
que trabalhariam 8 horas por dia. Passados 10 dias do início da tarefa, 5 
funcionários foram dispensados e os que restaram tiveram de terminar a ta-
refa no prazo inicialmente previsto. Para que isso acontecesse, o número de 
horas de trabalho diário desses funcionários teve de sofrer um acréscimo de:
a. 4 horas; 
b. 6 horas; 
c. 8 horas;
d. 10 horas;
e. 12 horas.
Resolução
• Linha do tempo:
• Dados:
• A relação entre funcionários e tempo é inversamente proporcional. 
• A relação entre tempo e tempo é inversamente proporcional. 
• Cálculo:
• Acréscimo:
15 Funcionários 10 dias 8h
10 Funcionários 10 dias x
10 dias
15 Funcionários
10 Funcionários
10
20 dias
 (I.P) (I.P) 
15 Funcionários 10 dias 8h
10 Funcionários 10 dias x
 8 4 = 10 21 → x= 12 horas
 x 15 3 
Resp.: 12h-8h
 4h
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5. Para cercar um terreno quadrado, foram construídos 4 muros idênticos. Três 
operários com o mesmo nível de habilidade concluíram o primeiro muro em 5 
dias. Um dos operários ficou doente, logo os outros muros foram construídos 
pelos 2 operários restantes, mantendo o mesmo ritmo de trabalho do primei-
ro muro. Para construir os outros 3 muros, os dois operários levaram:
a. entre 3 e 7 dias;
b. entre 8 e 10 dias;
c. entre 11 e 16 dias;
d. entre 17 e 21 dias;
e. entre 22 e 25 dias.
Resolução
• Dados:
• Com mais dias, é possível fazer mais muros. Logo, são grandezas direta-
mente proporcionais. 
• Cálculo:
GABARITO 
2. a
3. c
4. a
5. e
�����������������������������������Este material foi elaborado pela equipe pedagógica do Gran Cursos Online, de acordo com a 
aula preparada e ministrada pelo professor Márcio Flávio Alencar. 
A presente degravação tem como objetivo auxiliar no acompanhamento e na revisão do con-
teúdo ministrado na videoaula. Não recomendamos a substituição do estudo em vídeo pela 
leitura exclusiva deste material.
3 op 1 muro 5 dias
2 op 3 muros X
 (I.P) (D.P)
3 op 1 muro 5 dias
2 op 3 muros X
 5 = 2 . 1 
 x 3 3 2x= 45
 5 = 2 x= 45 → x= 22,5 dias
 x 9 2