Avaliação Final (Objetiva) - Individual

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GABARITO | Avaliação Final (Objetiva) - Individual
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Prova 83919395
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 9/1
Nota 9,00
No estudo de integrais, há uma conexão entre as integrais duplas com integrais de linha de um campo 
vetorial. 
Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o teorema que faz essa conexão e torna a resolução 
do exercício mais simples:
A Teorema de Green.
B Teorema de Fubini.
C Teorema de Conexão.
D Teorema de Newton.
Um dos Teoremas mais utilizados para calcular integrais duplas e triplas é o Teorema de Fubini, 
ele nos permite inverter a ordem de integração. Essa mudança na ordem de integração pode em certas 
integrais diminuir a quantidade de cálculos necessários para a resolução. Utilizando o Teorema de 
Fubini, concluímos que o valor da integral:
A É igual a cos(3).
B É igual a - 3,5.
C É igual a 0.
D É igual a - 4.
O Teorema de Stokes é muito similar ao Teorema de Green, a diferença entre eles é o campo de 
vetores que estamos trabalhando, no Teorema de Green temos um campo de vetores de duas variáveis, 
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já no Teorema de Stokes temos um campo de vetores de três variáveis, lembre-se que o Teorema de 
Stokes é:
A Somente a opção IV está correta.
B Somente a opção II está correta.
C Somente a opção III está correta.
D Somente a opção I está correta.
Se uma partícula percorre um caminho, podemos utilizar a integral de linha para determinar o 
trabalho realizado pelo campo de forças nessa partícula. Se a partícula começa no ponto (3,0), 
percorre ao longo do eixo:
A Somente a opção II está correta.
B Somente a opção IV está correta.
C Somente a opção I está correta.
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D Somente a opção III está correta.
O momento de inércia de um corpo é o grau de dificuldade que o corpo tem de alterar o seu 
estado de movimento. Podemos calcular o momento de inércia em torno do eixo x e do eixo y. 
Determine o momento de inércia de um disco homogêneo com centro (0, 0) e raio igual a 2 e com 
densidade f (x, y) = 2 em torno do eixo y:
A 8 pi.
B 4 pi.
C 12 pi.
D 18 pi.
Tabela: Derivados, Integrais e Identidades Trigonométricas1Clique para baixar o anexo da questão
Equações paramétricas são conjuntos de equações que representam uma curva, umas das 
aplicações de equações paramétricas é descrever a trajetória de uma partícula, já que as variáveis 
espaciais podem ser parametrizadas pelo tempo. Considerando uma reta paramétrica que liga o ponto 
A (-1, 1) ao ponto B (3, 3), analise as opções a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção II está correta.
B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção IV está correta.
D Somente a opção I está correta.
Os campos vetoriais são altamente utilizados no estudo do comportamento de forças em um 
espaço. Por isso, é importante sabermos encontrar propriedades desses campos vetoriais através do 
cálculo de divergente e rotacional, por exemplo. Com relação ao campo vetorial, assinale a alternativa 
CORRETA:
A O campo divergente é diferente de zero no ponto (0, 0).
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B O campo divergente é nulo em todos os pontos do plano.
C O campo rotacional é um vetor nulo.
D O divergente do rotacional do campo vetorial é nulo.
Um sistema de coordenadas polares em matemática é um sistema em que cada ponto do plano 
cartesiano é associado a um ângulo e a uma distância. Utilizando a mudança de variável cartesiana 
para polar, calcule a integral dupla da função e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA:
A 16
B 64
C 128
D 32
O teorema de Gauss muitas vezes é chamado de Teorema da divergência, pois transforma uma 
integral de superfície de um campo vetorial em uma integral tripla do divergente desse campo 
vetorial, ou seja, o Teorema de Gauss relaciona duas integrais:
A Somente a opção I está correta.
B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção IV está correta.
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D Somente a opção II está correta.
Uma das aplicações de derivada na física é a velocidade de uma partícula, porém outra aplicação 
muito utilizada de derivada é a reta tangente. Determine a reta tangente da função vetorial:
A A reta tangente é 2t + 3.
B A reta tangente é 2 + 3t.
C A reta tangente é (2t, 3).
D A reta tangente é (2, 3t).
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