Métodos Numéricos e Sistemas de Numeração

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1-O método de Newton-Ralphson é um método desenvolvido com o objetivo de estimar raízes de uma função. Utilizando esse método, determine a menor raiz positiva da equação a seguir, com erro inferior a 10^-2:
0,905.
2-O método da bissecção é um método de buscar raízes de que bissecta repetidamente um intervalo ou subintervalo, e contém uma raiz adicional para processamento. Considere a função na imagem anexa, e com base nela, analise as sentenças a seguir: I- O número de iterações necessárias para obter as raízes reais da função pelo método da bissecção com precisão de 0,05 é de k > 2,58. II- A raiz x' com precisão de 0,05 é de 0,55755. III- A raiz x'' com precisão de 0,05 é de 3,30625. Assinale a alternativa CORRETA:
As sentenças I e III estão corretas.
3-Para representação numérica, podemos utilizar sistema de numeração, que pode ser decimal, octal, hexadecimal e binário. Sobre esses sistemas de numeração, analise as sentenças a seguir: I- O número 37 pode ser representado como (25)_16 e (100101)_2. II- O número 12312 pode ser representado como (11000000011000)_2 e (3018)_16. III- O número 785 pode ser representado como 331 no sistema hexadecimal. Assinale a alternativa CORRETA:
As sentenças I e II estão corretas.
4-Considere o valor de pi (3.14159265359...) e seus arredondamentos de 3 dígitos, 4 dígitos e 5 dígitos. Sobre os erros absolutos, analise as sentenças a seguir: I- O erro absoluto de pi para o arredondamento de 3 dígitos é de 0,5 x 10^-2. II- O erro absoluto de pi para o arredondamento de 4 dígitos é de 0,5 x 10^-4. III- O erro absoluto de pi para o arredondamento de 5 dígitos é de 5 x 10^-5. Assinale a alternativa CORRETA:
As sentenças I e III estão corretas.
5-No método numérico, o Método do Newton-Raphson tem como objetivo estimar raízes de funções, utilizando como meio a derivada, e criando um método iterativo para encontrar suas raízes. Calcule a expressão dada na imagem pelo método de Newton-Raphson.
1,91864.
6-Para a maioria dos números reais, sua representação é dada por arredondamento. Sobre os vários tipos de arredondamento do número "pi" (3.14159265359...), analise as sentenças a seguir: I- Para arredondar o número pi para 3 dígitos, o correto será 3,14. II- Para arredondar o número pi para 4 dígitos, o correto será 3,141. III- Para arredondar o número pi para 5 dígitos, o correto será 3,1416. Assinale a alternativa CORRETA:
As sentenças I e III estão corretas.
7-Existem diversas formas de representação numérica em sistemas de numeração, podendo ser nas bases binárias, octal, decimal e hexadecimal. O sistema binário é um sistema de numeração que, ao invés de utilizar 10 algarismos (0 a 9), utiliza apenas 2 (0 e 1). Transforme o número 39 em sistema de base binária:
100111.
8-Existem diversas formas de representação numérica em sistemas de numeração, podendo ser nas bases binárias, octal, decimal e hexadecimal. O sistema binário é um sistema de numeração que, ao invés de utilizar 10 algarismos (0 a 9), utiliza apenas 2 (0 e 1). 
Transforme o número 141 em sistema de base binária e assinale a alternativa CORRETA:
10001101.
9-Existem diversas formas de representação numérica em sistemas de numeração, podendo ser nas bases binárias, octal, decimal e hexadecimal. O sistema octal é um sistema de numeração que, ao invés de utilizar 10 algarismos (0 a 9), utiliza apenas 8 (0 a 7). Transforme o número 99965,25 em base decimal para octal:
303175.
10-Existem diversas formas de representação numérica em sistemas de numeração, podendo ser nas bases binárias, octal, decimal e hexadecimal. O sistema octal é um sistema de numeração que, ao invés de utilizar 10 algarismos (0 a 9), utiliza apenas 8 (0 a 7). Transforme o número 2546 em base octal para decimal:
1382.
1-O software Tracker é uma ferramenta tecnológica gratuita, de código aberto, de análise de vídeos e modelagem, desenvolvido para o Ensino de Ciências. Sobre os principais aportes disponibilizados pelo software, analise as sentenças a seguir: I- Rastreamento da posição de um objeto. II- Gráficos de velocidade e aceleração. III- Calibração de medidas. IV- Dedução das equações dos movimentos. Assinale a alternativa CORRETA:
As sentenças I, II e III estão corretas.
2- O OpenScad é um software gratuito para criação objetos sólidos de CAD 3D em uma linguagem simples, e baseada em parâmetros facilmente ajustados. Sobre as formas geométricas que podemos construir, analise as sentenças a seguir: I- Podemos criar um cubo, usando o simples comando "cube()". II- Para aumentar o tamanho de um retângulo, usamos o comando "cube(size = [10, 20, 30])". III- É possível construir um cilindro, unindo os códigos "cube(circle())". IV- Para rotacionar um cubo, é necessário colocar o comando e a coordenada de rotação "rotate ( a = [0, 90, 0])". Assinale a alternativa CORRETA:
As sentenças I, II e IV estão corretas.
3- O Geogebra, uma ferramenta tecnológica gratuita, foi desenvolvido para o ensino de matemática em todos os níveis de ensino. Criado em 2001, ainda é uma ferramenta muito popular e vastamente utilizada pelo mundo. Sobre as ferramentas do software, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ( ) Na ferramenta 'ângulo' é possível estimar um ângulo definido por três pontos. ( ) Existem ferramentas específicas para inserir texto e imagem no programa. ( ) Com uma única ferramenta é possível exibir e esconder objetos na janela de visualização. ( ) Para construir um círculo é necessário unir os arcos construídos. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
V - V - V - F.
4-O software Modellus é voltado ao ensino e aprendizagem de Física e ao ensino de Ciências. Com uma linguagem acessível, que não requer conhecimentos de programação para operá-lo. Sobre as principais funções do software Modellus, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ( ) Os cálculos são feitos baseados nos parâmetros especificados pelo usuário. ( ) Os resultados são dados pela resolução das equações, e disposto numa caixa chamada 'resolução'. ( ) O software mede distâncias de ângulos a partir da imagem. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
V - F - V.
5-O Geogebra é um software gratuito de matemática vastamente utilizado em todos os níveis de ensino. Criado em 2001, foi desenvolvido para dinamizar o processo de ensino e aprendizagem da matemática. Esse software foi criado para contemplar quais temas?
Geometria, álgebra, tabelas, gráficos e estatística.
6- O software Modellus é uma ferramenta tecnológica de distribuição gratuita que realiza simulações e animações, feitas para enriquecer o ensino e a aprendizagem da disciplina de Física. A função chamada "interpretar" serve para:
 Apontar os erros, caso ocorra, das equações do modelo matemático.
7-O Geogebra é uma ferramenta tecnológica gratuita, desenvolvido para o ensino de matemática em todos os níveis de ensino. Criado em 2001, ainda é uma ferramenta muito popular e vastamente utilizada pelo mundo. Sobre as ferramentas disponíveis no software, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ( ) A barra de menus apresenta oito escolhas de ícones, dispondo de várias opções de manejo do software. ( ) Existem ferramentas disponíveis para construção de figuras planas e espaciais, e até mesmo deformação destas, sem alteração das propriedades iniciais. ( ) O Geogebra é um programa com uma linguagem própria e complexa. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
V - V - F.
8-O software Modellus é uma ferramenta tecnológica de distribuição gratuita que realiza simulações e animações, feitas para enriquecer o ensino e a aprendizagem da disciplina de Física. Sobre as principais funções desse software, analise as sentenças a seguir: I- Realizar cálculos baseados em equações e parâmetros especificados pelo usuário. II- Apresenta resultados em formas de tabelas e gráficos. III- A montagem da animação é obrigatória para a visualização do evento. IV- Medem-se distâncias de ângulos por intermédio de uma imagem. Assinale a alternativa CORRETA:As sentenças I, II e IV estão corretas.
9-O OpenScad é um software gratuito para criação de objetos sólidos de CAD 3D em uma linguagem simples, e baseada em parâmetros facilmente ajustados. Para renderizar o código digitado no editor, é necessário dar o comando:
F6.
10- O software Modellus é uma ferramenta tecnológica de distribuição gratuita que realiza simulações e animações, feitas para enriquecer o ensino e a aprendizagem da disciplina de Física. Esta ferramenta foi desenvolvida em Lisboa, pela equipe liderada por:
Victor Duarte Teodoro.
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