Problemas de Probabilidade

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- **Pergunta:** Se uma pessoa tem 4 amigos, e cada um tem 5 amigos além da pessoa 
em comum, qual é a probabilidade de que dois amigos escolhidos ao acaso não tenham 
amigos em comum além da pessoa original? 
 - **Resposta e Explicação:** A probabilidade pode ser calculada considerando as 
combinações de amigos e amigos em comum, usando a teoria dos grafos. 
 
5. **Problema 5:** 
 - **Pergunta:** Um dado tetraédrico é lançado duas vezes. Qual é a probabilidade de 
que a soma dos resultados seja maior ou igual a 5? 
 - **Resposta e Explicação:** Enumere todas as combinações possíveis de lançamento e 
calcule a probabilidade de cada uma. 
 
6. **Problema 6:** 
 - **Pergunta:** Qual é a probabilidade de que uma pessoa tire duas cartas consecutivas 
de um baralho sem reposição, sendo a primeira um ás e a segunda um rei? 
 - **Resposta e Explicação:** A probabilidade pode ser calculada multiplicando as 
probabilidades condicionais de tirar um ás e depois um rei. 
 
7. **Problema 7:** 
 - **Pergunta:** Em uma festa com 20 pessoas, qual é a probabilidade de que pelo 
menos duas pessoas tenham aniversário no mesmo dia? 
 - **Resposta e Explicação:** Use o complemento da probabilidade de que todas as 
pessoas tenham aniversários diferentes. 
 
8. **Problema 8:** 
 - **Pergunta:** Qual é a probabilidade de que uma sequência de 5 lançamentos de 
moeda resulte em pelo menos 3 caras? 
 - **Resposta e Explicação:** Utilize a distribuição binomial para calcular essa 
probabilidade. 
 
9. **Problema 9:** 
 - **Pergunta:** Em uma urna, há 5 bolas brancas, 3 bolas pretas e 2 bolas vermelhas. Se 
duas bolas são retiradas sem reposição, qual é a probabilidade de que ambas sejam 
brancas? 
 - **Resposta e Explicação:** Calcule a probabilidade multiplicando as probabilidades 
condicionais de retirar uma bola branca e, em seguida, outra bola branca. 
 
10. **Problema 10:** 
 - **Pergunta:** Em uma corrida, há 8 competidores. Qual é a probabilidade de que os 
três primeiros lugares sejam ocupados por pessoas específicas, em qualquer ordem? 
 - **Resposta e Explicação:** Use a fórmula de combinação para calcular o número de 
maneiras em que os competidores específicos podem ocupar os três primeiros lugares. 
 
11. **Problema 11:** 
 - **Pergunta:** Se um casal planeja ter 3 filhos, qual é a probabilidade de que todos 
sejam meninos? 
 - **Resposta e Explicação:** Utilize a distribuição binomial para calcular a 
probabilidade de exatamente 3 meninos em 3 nascimentos. 
 
12. **Problema 12:** 
 - **Pergunta:** Uma urna contém 10 bolas numeradas de 1 a 10. Se duas bolas são 
retiradas com reposição, qual é a probabilidade de que a soma dos números seja maior 
que 12? 
 - **Resposta e Explicação:** Enumere todas as possíveis combinações de retirada de 
bolas e calcule a probabilidade de que a soma seja maior que 12. 
 
13. **Problema 13:** 
 - **Pergunta:** Em uma população de 1000 pessoas, 10% têm uma certa doença. Se 
um teste para a doença tem 95% de sensibilidade e 90% de especificidade, qual é a 
probabilidade de que uma pessoa com resultado positivo realmente tenha a doença? 
 - **Resposta e Explicação:** Use o teorema de Bayes para calcular a probabilidade 
condicional. 
 
14. **Problema 14:** 
 - **Pergunta:** Um vendedor tem uma probabilidade de 0,3 de vender um produto para 
um cliente. Se ele aborda 5 clientes, qual é a probabilidade de que venda exatamente 2 
produtos? 
 - **Resposta e Explicação:** Utilize a distribuição binomial para calcular a 
probabilidade de exatamente 2 vendas em 5 abordagens. 
 
15. **Problema 15:**