Energia Cinetica_ definicao, formulas e exercicios - Toda Materia

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Energia Cinética: de�nição, fórmulas
e exercícios
A energia cinética é a energia associada ao movimento dos corpos.
Do grego o termo "cinética" signi�ca "movimento".
Qualquer corpo em movimento é capaz de realizar trabalho, portanto,
possui energia, que neste caso é chamada de cinética.
A unidade da energia cinética, no sistema internacional, é medida em
Joule (J), em homenagem ao cientista inglês James Prescott Joule
(1818-1889).
Fórmula da Energia Cinética
Para calcular a energia cinética dos corpos, utiliza-se a equação
abaixo:
Onde:
E : energia cinética, também pode ser representada pela letra K (J)
m: massa do corpo (kg)
v: velocidade do corpo (m/s)
A partir disso, conclui-se que se duplicarmos a massa de um corpo,
mantendo sua velocidade, a sua energia cinética também irá duplicar.
Por outro lado, a velocidade está elevada ao quadrado, então se o seu
valor duplicar e sua massa permanecer constante, a energia cinética
será quadruplicada.
c
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ 
INSTITUTO DE TECNOLOGIA 
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Exemplo
Qual a energia cinética de uma pessoa com 60 kg se movendo numa
velocidade de 10 m/s?
Assim, no instante considerado, a energia cinética do corpo é igual a
3000 J.
Leia também sobre Energia.
Teorema da Energia Cinética
Para um corpo sofrer variação na sua velocidade, é necessário que
um trabalho seja realizado sobre ele. Essa variação na velocidade do
corpo faz com que sua energia cinética varie.
O teorema da energia cinética indica que a variação da energia
cinética é igual ao trabalho, ou seja:
Onde,
T: trabalho (J)
ΔE : variação da energia cinética (J)
Exemplo
Qual o trabalho que deverá ser realizado sobre um corpo de massa
igual a 6 kg, para que sua velocidade passe de 4 m/s para 20 m/s?
Solução
O trabalho é igual a variação da energia cinética. Essa variação pode
ser calculada diminuindo-se o valor da energia cinética �nal da
energia cinética inicial:
Calculando os valores de E e E , temos:
c
cf ci
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Portanto, o trabalho necessário para mudar a velocidade do corpo,
será igual a 1152 J.
Leia também sobre Trabalho na Física.
Energia cinética e Energia Potencial
A soma da energia cinética, produzida pelo movimento, e da energia
potencial, gerada pela interação e posicionamento dos corpos em
relação a um referencial, correspondem à energia mecânica.
A energia mecânica (E ) é expressa matematicamente como a soma
da energia cinética (E ) e energia potencial (E ).
As fórmulas para calcular a energia cinética e a energia potencial são:
Energia Cinética:
Energia potencial elástica:
Energia potencial gravitacional:
Onde,
m: massa (kg)
v: velocidade (m/s)
K: constante elástica (N/m)
x: deformação (m)
g: aceleração da gravidade de aproximadamente 10 m/s
h: altura (m)
m
c p
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Pela conversão de unidades, temos:
Saiba mais sobre:
Energia Potencial
Energia Potencial Elástica
Energia Potencial Gravitacional
Exercícios Resolvidos sobre Energia Cinética
Questão 1
Se uma bola de massa 0,5 kg é arremessada e atinge uma velocidade
de 7 m/s, qual a sua energia cinética durante o movimento?
Questão 2
(Fuvest - 2017) Helena, cuja massa é 50 kg, pratica o esporte radical
bungee jumping. Em um treino, ela se solta da beirada de um viaduto,
com velocidade inicial nula, presa a uma faixa elástica de
comprimento natural L = 15 m e constante elástica k = 250 N/m.
Quando a faixa está esticada 10 m além de seu comprimento natural,
o módulo da velocidade de Helena é: (Note e adote: Aceleração da
gravidade: 10 m/s . A faixa é perfeitamente elástica; sua massa e
efeitos dissipativos devem ser ignorado )
a) 0 m/s
b) 5 m/s
c) 10 m/s
d) 15 m/s
e) 20 m/s
0
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Questão 3
(Uerj - 2015) Um carro, em um trecho retilíneo da estrada na qual
trafegava, colidiu frontalmente com um poste. O motorista informou
um determinado valor para a velocidade de seu veículo no momento
do acidente. O perito de uma seguradora apurou, no entanto, que a
velocidade correspondia a exatamente o dobro do valor informado
pelo motorista.
Considere Ec a energia cinética do veículo calculada com a
velocidade informada pelo motorista e Ec aquela calculada com o
valor apurado pelo perito.
A razão E /E corresponde a:
a)) 1/2
b) 1/4
c) 1
d) 2
Questão 4
(Enem - 2015) Um carro solar é um veículo que utiliza apenas a
energia solar para a sua locomoção. Tipicamente, o carro contém um
painel fotovoltaico que converte a energia do Sol em energia elétrica
que, por sua vez, alimenta um motor elétrico. A imagem mostra o
carro solar Tokai Challenger, desenvolvido na Universidade de Tokai,
no Japão, e que venceu o World Solar Challenge de 2009, uma corrida
internacional de carros solares, tendo atingido uma velocidade média
acima de 100 km/h.
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Considere uma região plana onde a insolação (energia solar por
unidade de tempo e de área que chega à superfície da Terra) seja de 1
000 W/m , que o carro solar possua massa de 200 kg e seja
construído de forma que o painel fotovoltaico em seu topo tenha uma
área de 9,0 m e rendimento de 30%. Desprezando as forças de
resistência do ar, o tempo que esse carro solar levaria, a partir do
repouso, para atingir a velocidade de 108 km/h é um valor mais
próximo de
a) 1,0 s.
b) 4,0 s.
c) 10 s.
d) 33 s.
e) 300 s.
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