Propriedades Geométricas de Triângulos

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igual ao dobro do produto dos catetos, é correio afirmar que:a) tal triângulo é isósccles.b) um de seus ângulos agudos mede 30".c) um de seus ângulos agudos mede 20".d) um cateto é a metade do ouiro.e) um cateto é a quarta pane do outro.(UF-SE) Considere o triângulo retângulo ABC representado na figura abaixo, cujos lados têm as medidas indicadas.
A
Se A, 7i ç C são as medidas dos ângulos internos do triângulo, é correto afirmarque à • cos C é igual a:tg Ba) X d) Aa Cb) s e) -A-b bc; Aa'-I (LT-AL) Os lados AC e AB do triân­gulo ARC. representado na figura abai­xo, medem, respectivumenie, 2 cm e 5 cm. O ângulo interno de vértice A mede 30°. A altura do triângulo, relativa ao lado A B, intercepta esse lado no ponto 
XI. A ârea do triângulo MRC é, em centí­metros quadrados, igual a:
14) (Unama-PA) A figura abaixo representa um barco atravessando um rio. partindo de A em direyão ao ponto II. A forte cor­renteza arrasta o barco em direção ao ponto C, segundo um ângulo de 60". Sendo a largura do rio de 120 m, a dis­tância percorrida pelo barco até o ponto 
C, é:
B l i(
/ C
/
I / 
1 /
1 60- /
no
a) 240 v‘3 m d) 80 mb) 2-10 m e) 40 ,v'3 mc) 80 y 3 m
IS ) (CF-MG.) Observe a figura.
A
Se a medida de CE é 80, o comprimen­to de BC é:a) 20 b) 10 c) 8 d) 5 
t o (UF-MGJ Observe a figura.
íH IGDN LlM KIRIA NÜ 1RIÂNQULÜ R F IÀ N G U ID
Nessa figura, o Irapézio ABCD tem altura 2 e bases AB = 4 e DC = 1.A medida do lado BC é:a) v''i4 b> %í 13 c)-r d) -v 1 5(Unisinos-RS) Por um ponto externo P, traçam-se uma secante PB e uma tan­gente PA à circunferência (conforme fi­gura abaixo).
1# (UE-CE) Na figura, MNPQ é um trapé­zio isósceles, MN = 20 em, QP = 10 cm e 0 = 60°. Então, a área desse trapézio, em centímetros quadrados, é:ã) 53 ,̂3 c) 75%.'3b) 65v3 d) 83 v 3
o p
20 (Fafi-MG) Considerando a figura abaixo, o valor de .v é:a) 4VTb) ó
c) %/6"d) 4^3
e) 6 |
A medida aproxim ada, em cm , da secante PB é:a> 13,7 c) 17,7 e) 19.8b) 16,1 d) 18.4Dados: O C = 4 cmsen 20° = 0,342 cos 20° = 0,940 tg 20° = 0,364
10 I.UF-MA) Sejam ABC o triângulo, cujos lados medem 3 cm, 4 cm e 3 cm, respec­tivamente. e A'B'C o triângulo cujos la­dos medem (sen «> cm, (sen 3) cm e (sen cm, conforme figura abaixo. Então a área de A B C ' é igual a:
úülf'1 (U. F. Uberlândia-MG) Num triângulo ABO as medidas dos ângulos OÂB e AÔB são 30° e 60°. respectivamente. Sejam D e E pontos sobre os lados AB e BO, respectivamente, tais que BD = J 3 BE. A medida do ângulo BÊD é igual a:a) 30° c) 60" e) 70°b) 43° d) 65“
2 2 (UF-GO) Considere segmentos de reta AE e BD interceptando-se no ponto C. os triângulos retângulos ABC e CDE, e o triângulo BCE, conform e a figura abaixo.
□
M AItM ÀIICA: U tN ClA t A m rA Ç Ú tS
Sabendo-se que as medidas dos seg­mentos CD, BC c AC são, respectiva­mente, -a3 cm, 2 cm e 4 cm, analise as afirmações seguintes:a) O segmento AR mede 5 cm .__b) A área do triângulo CDE é v 3 cm'.c) O ângulo CÃB mede 30“d) O perímetro do triângulo BCE é me­nor que 6 cm.(UE-RJ) Um holofote está situado no ponto A. a 30 metros de altura, no alto de tima torre perpendicular ao plano do chão. Ide ilumina, em movimento de vaivém, uma pane desse chão, do ponto 
C ao ponto D. alinhados à base B . con­forme demonstra a figura abaixo:(Use a tabela.)
Se o ponto B dista 20 metros de C e 150 metros de D, a medida do ângulo CÂD corresponde a:a) 60° b) 45° e) 30° d) 15° «££) (UF-MG)
Nessa figura, tem-se:AB = AC = 6, BC = BD = 4 e CBQ = QBD. A tangente do ângulo CBQ é:a) - ü - 
4
c)
b) ^ 
2
d)
1 A tangente de um dos ângulos agudos de um triângulo retângulo vale o dobro da tangente do outro. Sabendo-se que a hipotenusa m ede 1 m, quais os com pri­mentos dos catetos?
2 (Fuvest-SP) N o quadrilátero A B C D da figura abaixo . E é um ponto sobre o lado AD tal que o ângulo A B E m ede 60° e os ângulos E B C e B C D são retos. Sabe-se ainda que A B = C D = -</T e B C = 1. Determ ine a m edida de A D .
TKIGÜNÜMETRIA NU IRlANGULÜ RETÂNGULO