Avaliação de Análise Matemática 1

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Iniciado em quarta, 22 mai 2024, 14:54
Estado Finalizada
Concluída em quarta, 22 mai 2024, 15:31
Tempo
empregado
37 minutos 20 segundos
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Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
As operações entre conjuntos são fundamentais, pois permitem conhecer melhor as relações
existentes entre eles. Nesse sentido, considere os seguintes conjuntos: A=｛a,b,c,d,e｝, B=
{c,d,e,f} e C={a,e,l,m}. A seguir, avalie as afirmações que seguem:
I – A intersecção entre os conjuntos A e B é dada por A∩B={c,d,e}.
II – A diferença entre o conjuntoA e C é dada por A - C={b,c,d}.
III – O conjunto B está contido no conjunto A, portanto, B⊂A={a,b,{c,d, e,f}}.
É correto apenas o que se afirma em:
Escolha uma opção:
a. I.
b. II.
c. III.
d. I e III.
e. I e II. 
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https://moodle.ead.unifcv.edu.br/course/view.php?id=1405
https://moodle.ead.unifcv.edu.br/course/view.php?id=1405#section-7
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Questão 2
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Uma das propriedades de limites diz que o limite de um quociente é o quociente dos limites,
desde que o limite do denominador não seja zero. Matematicamente, representado por 
Assim, calcule o limite da função quando x tende a –2, assinalando a
alternativa que contém a resposta correta. 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
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Questão 3
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Utilize o método da substituição direta, isto é, substituir os valores das variáveis x, y, z para
determinar o valor do limite abaixo. 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
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Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
No estudo das sequências, analisar o termo geral pode nos auxiliar a procurar evidências da
convergência ou divergência da sequência.
Inicie em n = 0 e encontre o termo geral da sequência (0, 2, 6, 12, 20, 30, ...).
Escolha uma opção:
a. an= n².
b. an = n² + n.  Temos a sequência (0, 2, 6, 12, 20, 30, ...), e, para achar o termo
geral, não existe uma regra estabelecida; precisamos apenas perceber o que está
acontecendo, tentar definir uma fórmula e verificar se corresponde à sequência.
Nesse caso, vemos que a sequência é crescente. Também percebemos que, quando n = 0,
a sequência vale zero. Paran= 1, resulta em 2, para n = 3, resulta em 6, para n= 4, resulta
em 12. Assim, podemos supor que se trata de n multiplicado por n + 1, ou seja, an = n(n +
1) = n² + n. Para confirmar, testamos nosso termo geral e cada um dos n dados no
enunciado. Vemos que funciona para n = 0, 1, 2, 3, 4 e 5, dados no enunciado.
Então, podemos concluir que an = n² + n.
c. an = 2n².
d. an = n² + 2n.
e. an = 2n.
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Questão 5
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Informalmente, pode-se dizer que uma função é contínua quando
é possível desenhar seu gráfico sem tirar o lápis do papel.
Com isso em mente, observe o gráfico:
 Avalie as afirmações a seguir:
I. A função está definida no ponto x = 0.
II. A função não está definida no ponto x = 0.
III. A função é contínua em x = 0.
IV. A função é descontínua em x = 0.
V. Não é possível avaliar a continuidade dessa função.
Nesse contexto, assinale a resposta correta.
Escolha uma opção:
a. Apenas II e IV estão corretas.
b. Apenas I e IV estão corretas.
c. Apenas II e V estão corretas.
d. Apenas V está correta.
e. Apenas I e III estão corretas. 
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Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Utilize o método da substituição direta para determinar o limite da função xy cos(x +
2y) quando (x, y) tende a (2, –1) :
Escolha uma opção:
a. –2cos (4).
b. –2. 
c. 2.
d. 0.
e. 2cos(4).
Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
O primeiro passo para determinar o limite de uma função é pela substituição direta. Utilize a
substituição direta para resolver o limite 
Escolha uma opção:
a. -20.
b. 364.
c. 148. 
d. –236.
e. 20.
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Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
No estudo dos conjuntos, como em toda a matemática, é importante estar atentos às notações.
Por exemplo, utilizamos letras latinas maiúsculas para nomear os conjuntos e letras latinas
minúsculas para representar os elementos, que devem aparecer entre chaves e separados por
vírgula.
Marque a opção que apresenta uma representação correta de conjunto.
Escolha uma opção:
a. B = x·y·z.
b. b = ｛A, B, C｝
c. B: x, y, z.
d. A = [1, 2, 3].
e. T = ｛a, b, c, d｝ 
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Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Observe a função f representada no gráfico a seguir:
 Avalie as afirmações associadas à função:
I. A função f é contínua em x = 3.
II. A função f é descontínua em x = 3.
III. Se o valor da função em x = 3 for mudado de f(3) = 1 para f(3) = 0, a função torna-se
contínua em x = 3.
IV. A função f é contínua em x = 0.
V. A função f é descontínua em x = 1.
Agora, assinale a alternativa correta.
Escolha uma opção:
a. Apenas II, IV e V estão corretas.
b. Apenas II e V estão corretas.
c. Apenas II, III e IV estão corretas.  Analisando o gráfico, tem-se que a função f é
descontínua em x = 3, mas, se o seu valor em x = 3 for mudado de f(3) = 1 para f(3) = 0, a
função torna-se contínua em x = 3. Além disso, é possível ver que a função f é contínua em
x = 0 e em x = 1. Assim, apenas as afirmativas II, III e IV estão corretas. 
d. Apenas I e IV estão corretas.
e. Apenas I, IV e V estão corretas.
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Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
O conjunto dos reais é considerado um conjunto não enumerável por ter uma quantidade
infinita de termos e ser difícil de precisar a quantidade exata dos elementos desse conjunto. 
Das opções a seguir, assinale outro conjunto que seja não enumerável.
Escolha uma opção:
a. Conjunto dos números ímpares.
b. Conjunto dos múltiplos de 8.
c. Conjunto dos múltiplos de 1.000.
d. Conjunto dos números primos.
e. Conjunto dos irracionais. 
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