Questões de Álgebra I

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Questões de Álgebra I
1) Na variável x, a equação
 3(𝑚𝑥 − 𝑝 + 1) − 4𝑥 = 2(− 𝑝𝑥 + 𝑚 − 4)
admite uma infinidade de soluções. A soma 
dos valores reais de m e p é igual a:
a) 3
b) 2
c) 0
d) -2
e) -3
3) Seja 
(1 − 1
32 )(1 − 1
42 )(1 − 1
52 ).. (1 − 1
20062 )
 O valor de x é igual a: = 𝑥
2006 .
a) 1336
b) 1337
c) 1338
d) 2006
e) 2007
4) Sejam as funções f e g, definidas por 
𝑓(𝑥) = 𝑥6 − 2𝑥5 − 𝑥4 + 10𝑥3 − 16𝑥2 − 8𝑥 + 16
e . A soma dos 𝑔(𝑥) = 𝑥3 − 𝑥2 − 4𝑥 + 4
valores inteiros que satisfazem a desigualdade 0 ≤ 
≤ 4 é igual a:𝑓(𝑥)
𝑔(𝑥)
a) -2
b) -1
c) 0
d) 1
e) 2
5) Seja . O𝑃(𝑥) = 2𝑥2012 + 2012𝑥 + 2013
resto r(x) da divisão de P(x) por 
 é tal que r(-1) é:𝑑(𝑥) = 𝑥4 + 1
a) -2
b) -1
c) 0
d) 1
e) 2
6) Considere uma fração cuja soma de seus 
termos é 7. Somando-se três unidades ao seu
numerador e retirando-se três unidades de seu
denominador, obtém-se a fração inversa da 
primeira. Qual é o denominador da nova 
fração?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
7) Se X e Y são números naturais tais que X² - 
Y² = 2017, o valor de X² + Y² é:
a) 2008010
b) 2012061
c) 2034145
d) 2044145
e) 2052061
8) Uma jovem lê todos os dias, pela
manhã, à tarde ou à noite, mas como é atarefada 
nunca consegue ler por três turnos consecutivos. 
Como é muito dedicada, também cuida para nunca 
ficar três turnos consecutivos sem sua leitura 
habitual. Seguindo essas regras, ela observou que o 
último livro que terminou foi lido de tal forma que:
- Foram necessários 28 turnos de leitura para 
finalizar esse livro;
- Em 12 manhãs, 7 tardes e 10 noites, ela não leu 
qualquer parte desse livro.
Com base somente nesses dados, quantos dias essa 
jovem gastou com a leitura desse livro?
a) 19
b) 17
c) 15
d) 13
e) 11
9) Sabendo que “c” e “d” são números reais,
o maior valor de “d” tal que a função f: IR → IR
por 
𝑓(𝑥) = − 𝑥 + 𝑐, 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑥 ≥ 𝑑
x < d, seja injetora, é𝑥2 − 4𝑥 + 3, 𝑝𝑎𝑟𝑎 
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
10) Considere a função real f(x), cujo gráfico
está representado na figura, e a função real g(x), 
definida por g(x) = f(x – 1) + 1.
O valor de g(-½) é
a) -3
b) -2
c) 0
d) 2
e) 3
Gabarito
1) A
2) C
3) B
4) B
5) B
6) C
7) A
8) C
9) D
10) D