MATEMÁTICA TENHO O DOBRO DA IDADE QUE TU

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PROBLMAS TIPO ESA MATEMÁTICA 
 
O dobro do quadrado da idade de Vania menos o dobro 
da sua idade é igual a 12. Qual a idade de Vania ? 
 
Seja x a idade de Vânia. 
 
2x² - 2x = 12 
2x² - 2x - 12 = 0 
 
a = 2; b = -2; c = -12 
 
Delta: 
Δ = b² - 4ac 
Δ = (-2)² - 4 * 2 * (-12) 
Δ = 4 + 96 
Δ = 100 
 
 Bhaskara: 
 x = - b ± √Δ / 2a 
 x = - (-2) ± √100 / 2 * 2 
 x = 2 ± 10 / 4 
 x' = 2 + 10 / 4 = 12 / 4 = 3 
 x'' = 2 - 10 / 4 = -8 / 4 = -2 
 
As raízes da equação são -2 e 3. Mas, a raiz -2 não 
satisfaz o problema, já que idade só pode ser com n° 
positivo. Sendo assim, a idade de Vânia é 3 anos. 
 
 
O PROBLEMA DAS IDADES 
Tu TINHAS uma idade que chamaremos de x e 
hoje TEM uma idade que chamaremos de y. 
Eu TENHO o dobro da idade que tu tinhas quando eu 
tinha a tua idade atual y (o dobro de x) , ou seja, 
eu TENHO 2x anos. 
ENTÃO: 
Tu TINHAS x e agora tem y. 
Eu TINHA y e agora tenho 2x. 
Portanto temos que: 
y-x = 2x-y 
2y=3x 
x=(2/3)*y 
ENTÃO, substituindo o valor de x, temos: 
Tu TINHAS (2/3)*y e agora tem y.Eu TINHA y e agora 
tenho (4/3)*y. 
Agora preste atenção na segunda frase: 
QUANDO TU TIVERES A MINHA IDADE, A SOMA DAS 
NOSSAS IDADES SERÁ DE 45 ANOS. 
Tu tem y, e para ter a minha idade, que é (4/3)*y, deve-
se somar a tua idade y com mais (1/3)*y. 
Somando y + (1/3)*y você terá a minha idade, ou seja, 
você terá (4/3)*y. 
Como somamos (1/3)*y à sua idade, devemos somar 
à minha também, ou seja: 
Agora eu tenho (4/3)*y + (1/3)*y, logo eu tenho (5/3)*y. 
A soma de nossas idades deve ser igual a 45 anos: 
(4/3)*y + (5/3)*y=45 
(9/3)*y=45 
3y=45 
y=15 
No início descobrimos que x=(2/3)*y, portanto 
x=(2/3)*15, logo x=10. 
FINALMENTE: QUAIS SÃO AS NOSSAS IDADES??? 
COMO DISSEMOS NO INÍCIO, A TUA IDADE ATUAL É y, 
OU SEJA, 15 ANOS. 
E A MINHA IDADE É 2x, OU SEJA, 2.10, QUE É IGUAL 
A 20 ANOS. 
PORTANTO AS IDADES SÃO 20 E 15 ANOS!!!