Análise Estatística de Dados

Prévia do material em texto

2o Exercı́cio Escolar de Estatı́stica
Curso: Administração (noturno)
Questão 1. Os dados a seguir correspondem à variável renda familiar e gasto com alimentação (em unidades
monetárias) para uma amostra de 24 famı́lias.
Renda Gasto com Renda Gasto com
(X) Alimentação (Y) (X) Alimentação (Y)
3 1,5 70 30,0
5 2,0 80 25,0
10 6,0 100 40,0
10 7,0 100 35,0
20 10,0 100 40,0
20 12,0 120 30,0
20 15,0 120 40,0
30 8,0 140 40,0
40 10,0 150 50,0
50 20,0 180 40,0
60 20,0 180 50,0
70 25,0 200 60,0
a) Construa o diagrama de dispersão da variável gasto com alimentação (Y) em função da renda familiar (X).
b) Calcular o coeficiente de correlação entre essas variáveis..
c) Obtenha a equação de regressão do gasto com alimentação em função da renda familiar.
d) Qual o significado prático do valor da inclinação da reta de regressão do item (c)?
Questão 2. Uma empresa deseja analisar a relação entre o número de horas de treinamento (X) e a produtividade
mensal dos funcionários (Y). Os dados coletados são os seguintes:
Horas de Treinamento (X) Produtividade Mensal (Y)
5 60
10 65
15 70
20 75
25 80
30 85
35 90
40 95
45 100
50 105
55 110
60 115
65 120
70 125
75 130
80 135
85 140
90 145
95 150
100 155
a) Calcule o coeficiente de correlação de Pearson entre as horas de treinamento e a produtividade mensal e inter-
prete o resultado obtido.
b) Encontre a equação da linha de regressão linear simples para os dados fornecidos
1
c) Interprete o coeficiente angular calculado no item anterior.
Questão 3. Um analista financeiro deseja prever as vendas mensais (Y) com base no orçamento de marketing
mensal (X). Os dados disponı́veis são:
Orçamento de Marketing (X) Vendas Mensais (Y)
2000 22000
2500 23500
3000 25000
3500 26500
4000 28000
4500 29500
5000 31000
5500 32500
6000 34000
6500 35500
7000 37000
7500 38500
8000 40000
8500 41500
9000 43000
9500 44500
10000 46000
10500 47500
11000 49000
11500 50500
a) Calcule o Coeficiente de Correlação e interprete seus resultados.
b) Encontre a equação da linha de regressão linear simples para os dados fornecidos
c) Interprete o coeficiente angular calculado no item anterior.
d) Utilize a equação encontrada para prever as vendas mensais quando o orçamento de marketing é de $4500.
Questão 4. Uma pesquisa foi realizada para avaliar o impacto do nı́vel de satisfação dos clientes (X) na taxa de
retenção de clientes (Y). Os dados coletados são os seguintes:
Orçamento de Marketing (X) Vendas Mensais (Y)
2000 22000
2500 23500
3000 25000
3500 26500
4000 28000
4500 29500
5000 31000
5500 32500
6000 34000
6500 35500
7000 37000
7500 38500
8000 40000
8500 41500
9000 43000
9500 44500
10000 46000
10500 47500
11000 49000
11500 50500
a) Calcule o coeficiente de correlação de Pearson entre o nı́vel de satisfação dos clientes e a taxa de retenção.
b) Encontre a equação da linha de regressão linear simples para os dados fornecidos.
c) Interprete o significado dos coeficientes da regressão linear simples no contexto do problema.
2