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Profa. Oslenne Araujo 29 de julho de 2024 1. Determine as primitivas das funções: f. g. i. com a e b constantes; e. 2. Calcule as integrais usando O Teorema Fundamental do Cálculo: h. e. 3. Calcule a área das figuras determinadas curvas dadas: f. = g. h. = = e. = 4. Desenhe conjunto A dado e calcule a área: a. = que b. = que C. A = {(x,y) E R2 tais - - 2x}; e. Seja A a área delimitada pelas curvas = = no intervaloMais conteúdos dessa disciplina
Se f(x)=sin^2(x), qual e a derivada?
a) 2sin(x)cos(x)
b) cos^2(x)
c) 2cos(x)
d) sin(2x)- Se f(x)=sec(x), entao f'(x) e:
a) sec(x)tan(x)
b) sec^2(x)
c) tan(x)
d) sec(x)cot(x)
- Se f(x)=x^2 e^x, a derivada e:
a) 2xe^x + x^2 e^x
b) 2xe^x
c) x^2 e^x
d) 2e^x
- Se f(x)=x^{1/2}, qual e f'(x)?
a) (1/2)x^{-1/2}
b) (1/2)x^{-1/2}
c) 2x^{1/2} 1
d) x^{2} 1
- Se f(x)=x^2 +1, qual e a sua derivada?
a) 2
b) x^2 +1 1
c) x^2 +1 x
d) 2x
- Se f(x)=e^{2x}cos(3x), qual e f'(x)?
a) 2e^{2x}cos(3x) - 3e^{2x}sin(3x)
b) 2e^{2x}cos(3x) + 3e^{2x}sin(3x)
c) e^{2x}cos(3x)
d) e^{2x}(3sin(3x))
- Qual das alternativas e a derivada de f(x)=x^x (para x>0)?
a) x^x 1
b) x^x (1+ln(x))
c) x^x ln(x)
d) x^x /x
- Qual e a derivada de f(x)=tan(x)?
a) sec^2(x)
b) cos^2(x)
c) tan^2(x)
d) sin(x)/cos(x)
- Qual das funcoes abaixo possui derivada igual a zero para todo x?
a) f(x)=5
b) f(x)=x^2
c) f(x)=e^x
d) f(x)=sin(x)
- Qual e a derivada da funcao f(x)=sin(x)e^x?
a) cos(x)e^x
b) sin(x)e^x + cos(x)e^x
c) sin(x)cos(x)e^x
d) sin(x)e^x
- Se uma funcao racional tem uma assintota obliqua, qual e o comportamento dela quando x tende para infinito?
a) A funcao tende para um valor constan...
- Como se calcula a assintota obliqua em uma funcao racional?
a) Dividindo o numerador pelo denominador e desprezando o resto
b) Calculando o limite ...
- Em que situacao uma funcao pode ter multiplas assintotas verticais?
a) Quando o denominador tem raizes multiplas
b) Quando a funcao e definida em u...
- Encontre os limites:
a) lim x→0 sen(2x)/x
b) lim x→0 sen(3x)/sen(5x)
c) lim x→0 (1− cos(x))/x^2
d) lim x→0 sen(3x)/2x
e) lim x→0 sen(ax)/bx
f) lim...
- Calcule dy/dx, usando derivação implícita.
a) y + 3x− 5 = 0
b) x2y + y2 = x3
c) sin(y) = y cos(2x)
d) x2(x− y)2 = x2 − y2
e) x2 − y2 = 4
f) xy2 + ...
