exerc -ae

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21. **Resolva a equação \(x^2 - 10x + 21 = 0\).** 
 a) \(x = 3\) ou \(x = 7\) 
 b) \(x = -3\) ou \(x = -7\) 
 c) \(x = 3\) ou \(x = -7\) 
 d) \(x = -3\) ou \(x = 7\) 
 **Resposta: a)** 
 **Explicação:** Fatorando \(x^2 - 10x + 21\), procuramos dois números que somem -10 e 
multipliquem 21, que são -3 e -7. Assim, a fatoração é \((x - 3)(x - 7)\). 
 
22. **Qual é a solução da equação \(x^2 - 2x - 35 = 0\)?** 
 a) \(x = 5\) ou \(x = -7\) 
 b) \(x = -5\) ou \(x = 7\) 
 c) \(x = -5\) ou \(x = -7\) 
 d) \(x = 5\) ou \(x = 7\) 
 **Resposta: a)** 
 **Explicação:** Fatorando \(x^2 - 2x - 35\), procuramos dois números que somem -2 e 
multipliquem -35, que são -7 e 5. Assim, a fatoração é \((x - 7)(x + 5)\). 
 
23. **Qual é a solução para \(x^2 + 3x - 10 = 0\)?** 
 a) \(x = 2\) ou \(x = -5\) 
 b) \(x = -2\) ou \(x = 5\) 
 c) \(x = 5\) ou \(x = -2\) 
 d) \(x = -5\) ou \(x = 2\) 
 **Resposta: a)** 
 **Explicação:** Fatorando \(x^2 + 3x - 10\), procuramos dois números que somem 
 
3 e multipliquem -10, que são 5 e -2. Assim, a fatoração é \((x + 5)(x - 2)\). 
 
24. **Resolva a equação \(2x^2 - 8x + 6 = 0\).** 
 a) \(x = 1\) ou \(x = 3\) 
 b) \(x = 2\) ou \(x = -1\) 
 c) \(x = 3\) ou \(x = -1\) 
 d) \(x = -3\) ou \(x = 1\) 
 **Resposta: b)** 
 **Explicação:** Usando a fórmula quadrática, para \(2x^2 - 8x + 6\), temos \(x = \frac{8 \pm 
\sqrt{64 - 48}}{4} = \frac{8 \pm 4}{4}\). As soluções são \(x = \frac{12}{4} = 3\) e \(x = \frac{4}{4} 
= 1\). 
 
25. **Qual é a forma factorizada da expressão \(x^2 - 5x + 6\)?** 
 a) \((x - 2)(x - 3)\) 
 b) \((x + 2)(x + 3)\) 
 c) \((x - 1)(x - 6)\) 
 d) \((x + 1)(x - 6)\) 
 **Resposta: a)** 
 **Explicação:** Fatorando \(x^2 - 5x + 6\), procuramos dois números que somem -5 e 
multipliquem 6, que são -2 e -3. Assim, a fatoração é \((x - 2)(x - 3)\). 
 
26. **Qual é a solução da equação \(3x^2 - 14x + 8 = 0\)?** 
 a) \(x = 2\) ou \(x = \frac{4}{3}\) 
 b) \(x = 4\) ou \(x = \frac{2}{3}\) 
 c) \(x = \frac{2}{3}\) ou \(x = 4\) 
 d) \(x = \frac{3}{2}\) ou \(x = \frac{8}{3}\) 
 **Resposta: c)** 
 **Explicação:** Usando a fórmula quadrática, para \(3x^2 - 14x + 8\), temos \(x = \frac{14 
\pm \sqrt{196 - 96}}{6} = \frac{14 \pm 10}{6}\). As soluções são \(x = \frac{24}{6} = 4\) e \(x = 
\frac{4}{6} = \frac{2}{3}\). 
 
27. **Resolva \(2x^2 - 5x + 2 = 0\).** 
 a) \(x = \frac{1}{2}\) ou \(x = 2\) 
 b) \(x = \frac{2}{3}\) ou \(x = \frac{1}{2}\) 
 c) \(x = 2\) ou \(x = \frac{1}{2}\) 
 d) \(x = -\frac{1}{2}\) ou \(x = 2\) 
 **Resposta: b)** 
 **Explicação:** Usando a fórmula quadrática, para \(2x^2 - 5x + 2\), temos \(x = \frac{5 \pm 
\sqrt{25 - 16}}{4} = \frac{5 \pm 3}{4}\). As soluções são \(x = \frac{8}{4} = 2\) e \(x = \frac{2}{4} 
= \frac{1}{2}\). 
 
28. **Qual é a forma factorizada da expressão \(x^2 + 2x - 15\)?** 
 a) \((x + 5)(x - 3)\) 
 b) \((x - 5)(x + 3)\) 
 c) \((x + 3)(x - 5)\) 
 d) \((x - 3)(x - 5)\) 
 **Resposta: a)** 
 **Explicação:** Fatorando \(x^2 + 2x - 15\), procuramos dois números que somem 2 e 
multipliquem -15, que são 5 e -3. Assim, a fatoração é \((x + 5)(x - 3)\). 
 
29. **Qual é a solução para a equação \(4x^2 - 4x - 15 = 0\)?** 
 a) \(x = \frac{5}{2}\) ou \(x = -\frac{3}{2}\) 
 b) \(x = \frac{3}{2}\) ou \(x = -\frac{5}{2}\) 
 c) \(x = \frac{5}{2}\) ou \(x = \frac{3}{2}\) 
 d) \(x = -\frac{5}{2}\) ou \(x = \frac{3}{2}\) 
 **Resposta: a)** 
 **Explicação:** Usando a fórmula quadrática, para \(4x^2 - 4x - 15\), temos \(x = \frac{4 \pm 
\sqrt{16 + 240}}{8} = \frac{4 \pm 14}{8}\). As soluções são \(x = \frac{18}{8} = \frac{9}{4}\) e \(x 
= \frac{-10}{8} = -\frac{5}{4}\). 
 
30. **Qual é a forma factorizada da expressão \(x^2 - 8x + 15\)?** 
 a) \((x - 3)(x - 5)\) 
 b) \((x + 3)(x - 5)\) 
 c) \((x - 5)(x + 3)\) 
 d) \((x + 5)(x - 3)\) 
 **Resposta: a)** 
 **Explicação:** Fatorando \(x^2 - 8x + 15\), procuramos dois números que somem -8 e 
multipliquem 15, que são -3 e -5. Assim, a fatoração é \((x - 3)(x - 5)\). 
 
31. **Resolva a equação \(x^2 - 6x + 8 = 0\).** 
 a) \(x = 2\) ou \(x = 4\) 
 b) \(x = 1\) ou \(x = 8\)