material com questão -Y

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**Resposta: a) -2** 
 **Explicação:** O determinante é calculado como \( 1*4 - 2*3 = 4 - 6 = -2 \). 
 
6. **Qual é o valor de \( \int_{0}^{\pi} \sin^2(x) \, dx \)?** 
 a) \( \frac{\pi}{2} \) 
 b) \( \frac{\pi}{4} \) 
 c) \( \frac{\pi}{8} \) 
 d) \( \frac{\pi}{6} \) 
 
 **Resposta: a) \( \frac{\pi}{2} \)** 
 **Explicação:** Utilizando a identidade \( \sin^2(x) = \frac{1 - \cos(2x)}{2} \) e integrando, 
obtemos \( \frac{\pi}{2} \). 
 
7. **Qual é a solução para a equação \( e^x = 5 \)?** 
 a) \( \ln(5) \) 
 b) \( e^{-5} \) 
 c) \( \ln(1/5) \) 
 d) \( e^5 \) 
 
 **Resposta: a) \( \ln(5) \)** 
 **Explicação:** Para resolver \( e^x = 5 \), tomamos o logaritmo natural dos dois lados: \( x = 
\ln(5) \). 
 
8. **Qual é o valor da série \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{2^n} \)?** 
 a) 1 
 b) 2 
 c) 4 
 d) \( \frac{1}{2} \) 
 
 **Resposta: a) 1** 
 **Explicação:** Esta é uma série geométrica com razão \( \frac{1}{2} \). A soma é \( 
\frac{\frac{1}{2}}{1 - \frac{1}{2}} = 1 \). 
 
9. **Qual é o valor da integral \( \int_{0}^{1} x^3 \, dx \)?** 
 a) \( \frac{1}{4} \) 
 b) \( \frac{1}{5} \) 
 c) \( \frac{1}{3} \) 
 d) \( \frac{1}{6} \) 
 
 **Resposta: b) \( \frac{1}{5} \)** 
 **Explicação:** Integrando \( x^3 \), obtemos \( \frac{x^4}{4} \), e avaliado de 0 a 1 resulta 
em \( \frac{1}{4} - 0 = \frac{1}{5} \). 
 
10. **Qual é a soma dos ângulos internos de um polígono de 7 lados?** 
 a) 720° 
 b) 540° 
 c) 900° 
 d) 1080° 
 
 **Resposta: c) 900°** 
 **Explicação:** A soma dos ângulos internos de um polígono de \( n \) lados é dada por \( 
(n-2) \times 180° \). Para \( n = 7 \), isso resulta em \( (7-2) \times 180° = 900° \). 
 
11. **Qual é o valor de \( \log_{10}(1000) \)?** 
 a) 3 
 b) 2 
 c) 1 
 d) 4 
 
 **Resposta: a) 3** 
 **Explicação:** \( \log_{10}(1000) \) é o expoente ao qual 10 deve ser elevado para obter 
1000, que é 3. 
 
12. **Qual é a solução da equação quadrática \( x^2 - 4x + 4 = 0 \)?** 
 a) 2 
 b) 0 e 4 
 c) 2 e 2 
 d) 4 e 4 
 
 **Resposta: c) 2 e 2** 
 **Explicação:** A equação pode ser fatorada como \( (x-2)^2 = 0 \), resultando em uma raiz 
dupla de 2. 
 
13. **Qual é o maior valor de \( x \) para o qual \( \frac{x}{x+1} \) é menor que 1?** 
 a) 0 
 b) 1 
 c) -1 
 d) Infinito 
 
 **Resposta: d) Infinito** 
 **Explicação:** Para que \( \frac{x}{x+1} < 1 \), \( x \) pode ser qualquer número real, 
inclusive infinito, porque a função sempre será menor que 1 para todo \( x \neq -1 \). 
 
14. **Qual é a integral de \( \cos(x) \) em relação a \( x \)?** 
 a) \( \sin(x) + C \) 
 b) \( -\sin(x) + C \) 
 c) \( \cos(x) + C \) 
 d) \( -\cos(x) + C \) 
 
 **Resposta: a) \( \sin(x) + C \)** 
 **Explicação:** A integral de \( \cos(x) \) é \( \sin(x) + C \), onde \( C \) é a constante de 
integração. 
 
15. **Qual é o valor da matriz inversa de \( \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} \)?** 
 a) \( \begin{pmatrix} -2 & 1 \\ 1.5 & -0.5 \end{pmatrix} \) 
 b) \( \begin{pmatrix} -2 & 1 \\ 1 & -0.5 \end{pmatrix} \)