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- **Explicação:** O volume de um tetraedro regular é \( \frac{1}{12}\sqrt{2} \times 
\text{aresta}^3 \). 
 
48. **Problema:** Um cilindro tem raio da base \( 5 \) cm e altura \( 18 \) cm. Qual é o 
volume do cilindro? 
 - **Resposta:** \( 450\pi \) cm³ 
 - **Explicação:** O volume de um cilindro é \( \pi r^2 h \). 
 
49. **Problema:** Determine a área da superfície de um cone cujo raio da base é \( 6 \) 
cm e a geratriz é \( 10 \) cm. 
 - **Resposta:** \( 176\pi \) cm² 
 - **Explicação:** A área da superfície de um cone é \( \pi r l + \pi r^2 \). 
 
50. **Problema:** Calcule o volume de um cilindro circular reto com área da base \( 
225\pi \) cm² e altura \( 7 \) cm. 
 - **Resposta:** \( 1575 \) cm³ 
 - **Explicação:** O volume de um cilindro é \( \pi r^2 h \). 
 
51. **Problema:** Um prisma reto de base triangular tem área da base \( 81\sqrt{3} \) cm², 
altura \( 18 \) cm e uma das arestas laterais mede \( 20 \) cm. Qual é a área total da 
superfície do prisma? 
 - **Resposta:** \( 1620 + 108\sqrt{3} \) cm² 
 - **Explicação:** A área total da superfície de um prisma reto é a soma das áreas das 
bases e das áreas laterais. 
 
52. **Problema:** Determine o volume de um cone cujo raio da base é \( 10 \) cm e altura 
\( 30 \) cm. 
 - **Resposta:** \( 1000\pi \) cm³ 
 - **Explicação:** O volume de um cone é \( \frac{1}{3} \pi r^2 h \). 
 
53. **Problema:** Calcule o volume de um prisma hexagonal regular com lado da base \( 
15 \) cm e altura \( 20 \) cm. 
 - **Resposta:** \( 1500\sqrt{3} \) cm³ 
 - **Explicação:** O volume de um prisma regular é \( \text{área da base} \times 
\text{altura} \). 
 
54. **Problema:** Um cone tem raio da base \( 12 \) cm e altura \( 25 \) cm. Qual é a área 
total da superfície do cone? 
 - **Resposta:** \( 472\pi \) cm² 
 - **Explicação:** A área total da superfície de um cone é a soma da área da base e da 
área lateral. 
 
55. **Problema:** Determine o volume de um cilindro circular reto com área da base \( 
324\pi \) cm² e altura \( 12 \) cm. 
 - **Resposta:** \( 3888 \) cm³ 
 - **Explicação:** O volume de um cilindro é \( \pi r^2 h \). 
 
56. **Problema:** Calcule a área da superfície de um prisma pentagonal regular com 
lado da base \( 14 \) cm e altura \( 18 \) cm. 
 - **Resposta:** \( 756 + 56\sqrt{5} \) cm² 
 - **Explicação:** A área total da superfície de um prisma regular é a soma das áreas das 
bases e das áreas laterais. 
 
57. **Problema:** Determine o volume de um tetraedro regular com aresta \( 15 \) cm. 
 - **Resposta:** \( 750\sqrt{2} \) cm³ 
 - **Explicação:** O volume de um tetraedro regular é \( \frac{1}{12}\sqrt{2} \times 
\text{aresta}^3 \). 
 
58. **Problema:** Um cilindro tem raio da base \( 6 \) cm e altura \( 22 \) cm. Qual é o 
volume do cilindro? 
 - **Resposta:** \( 792\pi \) cm³ 
 - **Explicação:** O volume de um cilindro é \( \pi r^2 h \). 
 
59. **Problema:** Determine a área da superfície de um cone cujo raio da base é \( 8 \) 
cm e a geratriz é \( 15 \) cm. 
 - **Resposta:** \( 208\pi \) cm² 
 - **Explicação:** A área da superfície de um cone é \( \pi r l + \pi r^2 \).