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60. **Problema:** Resolva o sistema \( \begin{cases} 3x + 4y = 7 \\ 2x - y = 1 \end{cases} \).
**Resposta:** \( x = 2 \) e \( y = 1 \).
**Explicação:** Usando eliminação ou substituição.
61. **Problema:** Encontre as raízes da equação \( x^2 - 3x + 2 = 0 \).
**Resposta:** \( x = 1 \) e \( x = 2 \).
**Explicação:** Fatorizando o polinômio.
62. **Problema:** Resolva \( 3x^2 + 4x - 7 = 0 \).
**Resposta:** \( x = \frac{1}{3} \) e \( x = -\frac{7}{3} \).
**Explicação:** Usando a fórmula quadrática.
63. **Problema:** Determine os valores de \( a \) para que a equação \( x^2 - (a+2)x + a = 0 \)
tenha raízes que são inversos uma da outra.
**Resposta:** \( a = 1 \).
**Explicação:** Se as raízes são \( r \) e \( \frac{1}{r} \), resolvemos a equação para \( a \).
64. **Problema:** Resolva o sistema \( \begin{cases} x - 2y = -1 \\ 2x + 3y = 7 \end{cases} \).
**Resposta:** \( x = 2 \) e \( y = 1 \).
**Explicação:** Usando eliminação ou substituição.
65. **Problema:** Encontre o valor de \( k \) para que a equação \( x^2 - kx + 1 = 0 \) tenha
raízes reais e iguais.
**Resposta:** \( k = 2 \).
**Explicação:** O discriminante deve ser zero.
66. **Problema:** Resolva \( x^2 - 2x - 3 = 0 \).
**Resposta:** \( x = 3 \) e \( x = -1 \).
**Explicação:** Fatorizando o polinômio.
67. **Problema:** Determine os valores de \( a \) para que a equação \( x^2 - (2a+1)x + a^2 =
0 \) tenha raízes reais.
**Resposta:** \( a \geq 1 \).
**Explicação:** O discriminante deve ser maior ou igual a zero.
68. **Problema:** Resolva o sistema \( \begin{cases} x + y = 5 \\ 2x - y = 3 \end{cases} \).
**Resposta:** \( x = 2 \) e \( y = 3 \).
**Explicação:** Usando eliminação ou substituição.
69. **Problema:** Encontre a soma das raízes da equação \( x^2 - 4x + 4 = 0 \).
**Resposta:** \( 4 \).
**Explicação:** A soma das raízes é dada pelo coeficiente de \( x \) com sinal trocado.
70. **Problema:** Resolva \( x^2 + x - 12 = 0 \).
**Resposta:** \( x = 3 \) e \( x = -4 \).
**Explicação:** Fatorizando o polinômio.
71. **Problema:** Determine os valores de \( a \) para que \( x^2 + ax + a^2 = 0 \) tenha raízes
que somam 2.
**Resposta:** \( a = -2 \).
**Explicação:** A soma das raízes é dada por \( -a \), então \( -a = 2 \).
72. **Problema:** Resolva o sistema \( \begin{cases} 4x - y = 5 \\ 3x + 2y = 8 \end{cases} \).
**Resposta:** \( x = 2 \) e \( y = 1 \).
**Explicação:** Usando eliminação ou substituição.
73. **Problema:** Encontre o valor de \( k \) para que a equação \( x^2 - (k+2)x + k = 0 \)
tenha raízes reais e diferentes.
**Resposta:** \( k \neq 0 \) e \( k \neq 2 \).
**Explicação:** O discriminante deve ser positivo.
74. **Problema:** Resolva \( x^2 - 2x + 1 = 0 \).
**Resposta:** \( x = 1 \) (raiz dupla).
**Explicação:** O polinômio é um quadrado perfeito.Mais conteúdos dessa disciplina
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