testes e testes AL

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**Resposta:** \( x = \ln 7 \) 
 **Explicação:** Tomando o logaritmo natural de ambos os lados, obtemos \(x = \ln 7\). 
 
19. **Problema:** Calcule a soma dos ângulos internos de um octógono. 
 **Resposta:** \(1080^\circ\) 
 **Explicação:** A soma dos ângulos internos de um polígono com \(n\) lados é \((n-2) 
\times 180^\circ\). Para um octógono (\(n = 8\)), temos \((8-2) \times 180^\circ = 1080^\circ\). 
 
20. **Problema:** Encontre a média aritmética dos números 5, 10 e 15. 
 **Resposta:** \(10\) 
 **Explicação:** A média aritmética é dada por \(\frac{5 + 10 + 15}{3} = 10\). 
 
21. **Problema:** Resol 
 
va a equação quadrática \(x^2 - 4x + 4 = 0\). 
 **Resposta:** \(x = 2\) (raiz dupla) 
 **Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((x - 2)^2 = 0\), então \(x = 2\). 
 
22. **Problema:** Calcule o volume de uma esfera com raio \(r = 3\). 
 **Resposta:** \(\frac{4}{3} \pi (3^3) = 36 \pi\) 
 **Explicação:** O volume de uma esfera é dado por \(\frac{4}{3} \pi r^3\). Para \(r = 3\), 
temos \(\frac{4}{3} \pi (27) = 36 \pi\). 
 
23. **Problema:** Resolva a equação exponencial \(2^x = 32\). 
 **Resposta:** \(x = 5\) 
 **Explicação:** \(32 = 2^5\), então \(2^x = 2^5\), o que implica \(x = 5\). 
 
24. **Problema:** Calcule o valor de \( \log_{10} 1000 \). 
 **Resposta:** \(3\) 
 **Explicação:** \(1000 = 10^3\), então \( \log_{10} 1000 = 3 \). 
 
25. **Problema:** Resolva a equação \( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{2} \) para \(x = 3\). 
 **Resposta:** \(y = 6\) 
 **Explicação:** Substituindo \(x = 3\), obtemos \(\frac{1}{3} + \frac{1}{y} = \frac{1}{2}\), 
então \(\frac{1}{y} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{1}{6}\), portanto \(y = 6\). 
 
26. **Problema:** Encontre a soma dos cubos dos números 1, 2 e 3. 
 **Resposta:** \(36\) 
 **Explicação:** A soma dos cubos é \(1^3 + 2^3 + 3^3 = 1 + 8 + 27 = 36\). 
 
27. **Problema:** Calcule a raiz cúbica de \(27\). 
 **Resposta:** \(3\) 
 **Explicação:** \(27 = 3^3\), então a raiz cúbica de \(27\) é \(3\). 
 
28. **Problema:** Resolva a equação \( \frac{x^2 - 1}{x - 1} = x + 1 \). 
 **Resposta:** \(x = 2\) (exceto \(x = 1\)) 
 **Explicação:** Simplificando \(\frac{x^2 - 1}{x - 1} = x + 1\) para \(x \neq 1\), obtemos \(x + 
1 = x + 1\), então qualquer valor de \(x\) é solução, exceto \(x = 1\), onde a expressão não está 
definida. 
 
29. **Problema:** Determine a área de um círculo com raio 4. 
 **Resposta:** \(16 \pi\) 
 **Explicação:** A área de um círculo é dada por \(\pi r^2\). Para \(r = 4\), temos \(\pi (4^2) 
= 16 \pi\). 
 
30. **Problema:** Resolva a equação \(x^2 + 2x + 1 = 0\). 
 **Resposta:** \(x = -1\) (raiz dupla) 
 **Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((x + 1)^2 = 0\), então \(x = -1\). 
 
31. **Problema:** Calcule a soma dos ângulos internos de um pentágono. 
 **Resposta:** \(540^\circ\) 
 **Explicação:** A soma dos ângulos internos de um polígono com \(n\) lados é \((n-2) 
\times 180^\circ\). Para um pentágono (\(n = 5\)), temos \((5-2) \times 180^\circ = 540^\circ\). 
 
32. **Problema:** Encontre a média dos números 7, 14 e 21.