contas e numeros 5

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53. **Problema:** Qual é o valor de \( 3^4 \)? 
 **Resposta:** 81 
 **Explicação:** \( 3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81 \). 
 
54. **Problema:** Resolva a equação \( x^2 + 4x + 4 = 0 \). 
 **Resposta:** \( x = -2 \) 
 **Explicação:** A equação pode ser fatorada como \( (x + 2)^2 = 0 \), resultando em \( x = -2 
\). 
 
55. **Problema:** Qual é o valor de \( \tan(45^\circ) \)? 
 **Resposta:** 1 
 **Explicação:** \( \tan(45^\circ) = 1 \), uma identidade trigonométrica padrão. 
 
56. **Problema:** Qual é a área de um retângulo com comprimento 10 e largura 4? 
 **Resposta:** 40 
 **Explicação:** A área de um retângulo é dada por \( \text{comprimento} \times 
\text{largura} \). Para comprimento 10 e largura 4, temos \( 10 \times 4 = 40 \). 
 
57. **Problema:** Qual é o valor de \( 7^2 + 4^2 \)? 
 **Resposta:** 65 
 **Explicação:** \( 7^2 = 49 \) e \( 4^2 = 16 \). Então, \( 49 + 16 = 65 \). 
 
58. **Problema:** Resolva a equação \( 3x + 7 = 22 \). 
 **Resposta:** \( x = 5 \) 
 **Explicação:** Subtraindo 7 de ambos os lados, temos \( 3x = 15 \). Dividindo por 3, temos 
\( x = 5 \). 
 
59. **Problema:** Qual é a derivada de \( f(x) = \tan(x) \)? 
 **Resposta:** \( f'(x) = \sec^2(x) \) 
 **Explicação:** A derivada de \( \tan(x) \) é \( \sec^2(x) \). 
 
60. **Problema:** Qual é a soma dos primeiros 15 números naturais? 
 **Resposta:** 120 
 **Explicação:** A soma dos primeiros \( n \) números naturais é \( \frac{n(n+1)}{2} \). Para 
\( n = 15 \), temos \( \frac{15 \times 16}{2} = 120 \). 
 
61. **Problema:** Resolva a equação \( x^2 - 6x + 9 = 0 \). 
 **Resposta:** \( x = 3 \) 
 **Explicação:** A equação pode ser fatorada como \( (x - 3)^2 = 0 \), resultando em \( x = 3 
\). 
 
62. **Problema:** Qual é o valor de \( \log_{10} 100 \)? 
 **Resposta:** 2 
 **Explicação:** \( 100 = 10^2 \), então \( \log_{10} 100 = 2 \). 
 
63. **Problema:** Qual é a área de um círculo com diâmetro 10? 
 **Resposta:** 78.54 (aproximadamente) 
 **Explicação:** O raio é 5. A área é dada por \( \pi r^2 \). Para \( r = 5 \), temos \( \pi \times 
5^2 \approx 78.54 \). 
 
64. **Problema:** Resolva a equação \( 2(x - 3) = 4x - 10 \). 
 **Resposta:** \( x = 4 \) 
 **Explicação:** Distribuindo 2, temos \( 2x - 6 = 4x - 10 \). Subtraindo \( 2x \), obtemos \( -6 
= 2x - 10 \). Adicionando 10, temos \( 4 = 2x \). Dividindo por 2, obtemos \( x = 4 \). 
 
65. **Problema:** Qual é a soma dos ângulos internos de um quadrado? 
 **Resposta:** 360 graus 
 **Explicação:** Um quadrado tem 4 ângulos internos, e a soma dos ângulos internos de 
qualquer quadrilátero é sempre 360 graus. 
 
66. **Problema:** Qual é o valor de \( 6! / 4! \)? 
 **Resposta:** 30 
 **Explicação:** \( \frac{6!}{4!} = \frac{720}{24} = 30 \). 
 
67. **Problema:** Resolva a equação \( 3(x - 2) = 2x + 4 \).