Av1 - Matemática Financeira

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Av1 - Matemática Financeira
1) A empresa Y negocia financiamentos a uma taxa nominal de 20% ao ano. A taxa de juros efetiva anual desse financiamento, se os juros são capitalizados semestralmente, é
Marque a alternativa correta. 
Alternativas:
a) 21% a.a
b) 24% a.a
c) 26% a.a
d) 27% a.a
e) 29% a.a
2) Na empresa do João um dos boletos teve seu valor nominal antecipado em 10 dias, o que gerou um resgate de R$1.600,00. A instituição bancária que realizou a transação dessa antecipação cobrou uma taxa nominal de 0,25% a.d. Sendo assim, qual valor nominal do título? 
Marque a alternativa correta. 
Alternativas:
a) R$1.333,09
b) R$1.641,03
c) R$1.897,23
d) R$1.998,06
e) R$2.897,89
3) Júlio vai fazer um financiamento com taxa de juros simples de 10% a.m. O valor total dos pagamentos a serem efetuados é de R$ 1.400.000 em duas parcelas. A primeira parcela, no valor de 70% do total dos pagamentos, será paga ao final do quarto mês, e a segunda parcela, no valor de 30% do total dos pagamentos, será paga ao final do décimo primeiro mês. Qual valor financiado?
Marque a alternativa correta.
Alternativas:
a) R$ 816,55
b) R$ 900,00
c) R$ 945,00
d) R$ 970,00
e) R$ 995,00
4) Sabe-se que a Matemática Financeira possui diversas aplicações em nosso dia a dia, e está relacionada com o dinheiro no tempo. Quando estudamos a Matemática Financeira, é preciso conhecer alguns conceitos básicos.
Diante disso, analise as afirmativas a seguir e marque V se for verdadeiro ou F para falso:
( ) O "n", indica o prazo que deve ser considerado. Pode ser dado em dias, meses, trimestres, anos, desde que de acordo com a taxa de juros.
( ) O "i", significa interest rate (juros, em inglês). Indica a taxa de juros usada no trabalho com o capital. Deve estar de acordo com o indicador de tempo.
( ) O "PV", significa Present Value (valor presente, em inglês). É o capital inicial sobre o qual os juros, prazos e amortizações serão aplicados.
( ) O "FV", significa Periodic Payment Amount (valor do pagamento periódico, em inglês). É o valor de uma parcela que pode ser adicionada ou subtraída do montante a cada período.
Assinale a alternativa correta:
Alternativas:
a) V, V, F, F.
b) V, V, V, F.
c) F, V, F, V.
d) F, F, V, V.
e) V, V, F, F.
ALTERNATIVA ANULADA - 4
5) Ana está passando por alguns problemas financeiros e precisará de um empréstimo. Com intuito de ajuda-la, seu irmão lhe emprestou o valor de R$ 4.600,00, aplicado a juros simples, à taxa de 2% a.m., durante 3 anos, 4 meses e 18 dias. Qual o valor dos juros que Ana deverá pagar para seu primo no final do período?
Assinale a alternativa correta. 
Alternativas:
a) R$ 3.735,20
b) R$ 3.943,40
c) R$ 4.012,50
d) R$ 4.224,60
e) R$ 4.345,60
CÁLCULOS:
1) i = ((1 + j/n) ^ n) – 1
i = taxa de juros efetiva anual
j = taxa de juros nominal anual
n = número de períodos de capitalização
i = ((1 + 0,20/2) ^ 2) - 1
i = ((1 + 0,10) ^ 2) - 1
i = (1,21) - 1
i = 0,21 ou 21%
2) VF = VN / (1 - i * n)
VF = Valor Futuro (R$1.600,00)
VN = Valor Nominal do título (o que queremos encontrar)
i = Taxa de juros (0,25% ao dia, ou seja, 0,0025)
n = Número de dias de antecipação (10 dias)
1.600 = VF / (1 + 0,0025 * 10)
1.600 = VF / (1 + 0,025)
1.600 = VF / 1, 025
VF = 1600 * 1,025
VF= 1641,03
3) DADOS INICIAIS:
Valor total dos pagamentos: R$ 1.400
Primeira parcela (70% do total): 0,7 * 1.400 = R$ 980
Segunda parcela (30% do total): 0,3 * 1.400 = R$ 420
Taxa de juros mensal (i): 10% ou 0,10
Tempo da primeira parcela: 4 meses
Tempo da segunda parcela: 11 meses
P = FV / (1 + i * t)
P1 = 980 / (1 + 0,10 * 4)
P1 = 980 / 1,4
P1 = R$ 700
P = FV / (1 + i * t)
P2 = 420 / (1 + 0,10 * 11)
P2 = 420 / 2,1
P2 = R$ 200
Valor presente total = P1 + P2
Valor presente total = 700 + 200
Valor presente total = R$ 900
5)
3 anos = 3 * 12 meses = 36 meses
Total de meses: 36 + 4 + (18/30) = 40,6 meses
Juros = Capital * Taxa * Tempo
Juros = R$ 4.600,00 * 0,02 * 40,6
Juros = R$ 3.735,20
O valor dos juros que Ana deverá pagar para seu irmão no final do período é de R$ 3.735,20.