Os sistemas cristalinos e os índices de Miller

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A célula elementar é uma parte da rede por repetição ou tradução, que gera a rede completa, e suas bordas são traduções da rede. De acordo com os ângulos e a distância entre os nós, são distinguidas 5 redes diferentes. Com base no contexto apresentado, analise as seguintes asserções e a relação proposta entre elas:
I. A rede plana romboidal é definida especial com parâmetros iguais e ângulo gama diferente de 120º ou 60º; é formada por três redes rômbicas que determinam um hexágono regular (eixo de simetria 6).
PORQUE
II. A rede plana regular é caracterizada por dois parâmetros iguais e forma um ângulo gama = 90º (eixo de simetria 4).
Agora, assinale a alternativa correta.
Questão 1Escolha uma opção:
a.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
b.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
c.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
d.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
e.
As asserções I e II são proposições falsas.
A rede plana romboidal (oblíqua) é aquela em que há dois parâmetros diferentes e o ângulo gama diferente a 90º; ela contém um único eixo. Já a rede plana regular é caracterizada por dois parâmetros diferentes e um ângulo gama = 90º (eixo de simetria 2).
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A resposta correta é: As asserções I e II são proposições falsas.
Questão 2
Correto
Atingiu 2,0 de 2,0
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Texto da questão
Simetria é a repetição de algo no espaço e/ou no tempo. Uma rede está relacionada a elementos de simetria e foi baseada em alguns princípios de simetria. Com base no contexto apresentado, analise as seguintes asserções e a relação proposta entre elas:
I. Todo nó em uma rede é um centro de simetria, todo eixo de simetria é uma linha de rede e todo plano de simetria é um plano de rede.
PORQUE
II. Toda linha que é um eixo de simetria de ordem 4 ou 6 possui tantas linhas de rede normais, que são eixos binários, e, consequentemente (pelo terceiro princípio), 4 ou 6 famílias de planos de simetria que passam através da linha de rede mencionada.
Questão 2Escolha uma opção:
a.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
b.
As asserções I e II são proposições falsas.
c.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I. Quando uma linha de rede é um eixo ternário, não há eixos binários normais, e o eixo ternário é inversão, ou seja, possui um centro de simetria no eixo que não coincide com o nó da rede. Se a linha da rede é um eixo de simetria da ordem n, existem planos de simetria que passam por ela. Se forem combinadas a simetria das redes planas e a simetria do motivo (1 2 3 4 6 m), elas resultam em dez grupos de simetria de ponto plano.
d.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
e.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
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A resposta correta é: As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
Questão 3
Correto
Atingiu 2,0 de 2,0
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Texto da questão
A soma dos elementos de simetria que um cristal possui é chamada de classe de simetria ou grupo de pontos. As 32 classes de simetria ou os 32 grupos de pontos derivam dos elementos de simetria, sendo agrupados em cada um dos 7 sistemas cristalinos, que, por sua vez, diferem-se em classes.
Com base no contexto apresentado, analise as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.
I. Para a análise das formas cristalinas, um cristal é comparado com as formas simples da classe de simetria considerada, sendo estabelecida a denominação das várias formas simples que compõem a combinação.
PORQUE
II. Nesse caso, o número de faces e sua posição em relação aos elementos de simetria são levados em consideração.
Questão 3Escolha uma opção:
a.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I. Além desses critérios, os elementos de simetria de um cristal são determinados, e, com eles, é possível encontrar a classe de simetria. O número de formas simples que compõe a combinação e o número de faces de cada forma são determinados.
b.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
c.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
d.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
e.
As asserções I e II são proposições falsas.
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A resposta correta é: As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
Questão 4
Correto
Atingiu 2,0 de 2,0
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Texto da questão
Ao descrever cristais, foi conveniente assumir, de acordo com os métodos da geometria analítica, que certas linhas passam através do cristal como eixos de referência. Essas linhas imaginárias, os eixos cristalográficos, são tomadas paralelamente às arestas de interseção das principais faces cristalinas. Além disso, as posições dos eixos cristalográficos são mais ou menos fixadas pela simetria dos cristais, pois na maioria dos cristais são eixos de simetria ou normais aos planos de simetria. Com base no contexto apresentado, analise as seguintes afirmativas:
I- Os cristais do sistema hexagonal têm quatro eixos ternários de simetria e se referem a três eixos mutuamente perpendiculares.
II- Os cristais do sistema tetragonal têm um único eixo de simetria quaternária.
III- Os cristais do sistema rômbico têm três elementos de simetria binária, ou seja, planos de simetria ou eixos binários de simetria.
IV- Os cristais no sistema triclínico têm um único eixo como simetria.
Agora, assinale a alternativa correta.
Questão 4Escolha uma opção:
a.
Apenas as afirmativas I e IV estão corretas.
b.
Apenas as afirmativas II e III estão corretas.
c.
Apenas as afirmativas I, II e IV estão corretas.
d.
Apenas as afirmativas I e III estão corretas.
e.
Apenas as afirmativas II, III e IV estão corretas.
Os cristais do sistema cúbico têm quatro eixos ternários de simetria e se referem a três eixos mutuamente perpendiculares (quaternários ou binários), de comprimento igual, que são tomados como eixos cristalográficos. A face fundamental no sistema cúbico corta os três eixos em segmentos iguais, o que corresponde a duas formas simples: tetraedro e octaedro. Nos sistemas hexagonal e trigonal, todos os cristais têm um eixo de simetria ternário ou senário. São tomados quatro eixos cristalográficos: três eixos horizontais, iguais entre si e que se cruzam em ângulos de 120°, e o quarto de comprimento diferente daqueles e perpendicular ao plano dos outros três. No sistema rômbico, os eixos de simetria se referem a três eixos mutuamente perpendiculares, todos de diferentes comprimentos. No sistema triclínico, os cristais se referem a três eixos desiguais, todos se cruzando obliquamente.
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A resposta correta é: Apenas as afirmativas II, III e IV estão corretas.
Questão 5
Correto
Atingiu 2,0 de 2,0
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Texto da questão
Índices de Miller são um grupo de três números que indica a orientação de um plano ou o conjunto de planos paralelos de átomos em um cristal. Se cada átomo no cristal é representado por um ponto e esses pontos são conectados por linhas, a rede resultante pode ser dividida em um número de blocos idênticos ou em células unitárias. As arestas de interseção de uma das células unitárias definem um conjunto de eixos cristalográficos, e os índices de Miller são determinados pela interseção do plano com esses eixos.
Com base no contexto apresentado, analise as seguintes asserções e a relação proposta entre elas:
I. Nos índices de Miller, como os eixos sempre se referem à mesma ordem, X, Y e Z, os nomes dos eixos são omitidos.
PORQUE
II. As frações não podem ser arredondadas para números inteiros.
A respeito dessas asserções,assinale a alternativa correta.
Questão 5Escolha uma opção:
a.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
b.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
No sistema de Miller, três aspectos devem ser levados em consideração: os nomes dos eixos são omitidos, pois eles sempre se referem à mesma ordem (X, Y e Z); os recíprocos das interceptações são usados para que 1/2 se torne 1; e todas as frações são arredondadas para números inteiros (positivos ou negativos), o menor possível, ou seja, eles não têm fator ou denominador comum.
c.
As asserções I e II são proposições falsas.
d.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
e.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
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A resposta correta é: A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
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