ExerciciodeTestedehipoteses2

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Exercício de Testes de hipóteses:
1) Dois catalisadores estão sendo analisados para determinar como eles afetam o rendimento de um processo químico. Especificamente, o catalisador 1 está correntemente em uso, mas o catalisador 2 é aceitável. Uma vez que o catalisador 2 é mais barato, ele deve ser adotado, desde que ele não mude o rendimento do processo. Um teste é feito em uma planta piloto, resultando nos dados da tabela a seguir. 
	Obs. 
	1 
	2 
	3 
	4 
	5 
	6 
	7 
	8 
	Cat. 1 
	91,50 
	94,18 
	92,18 
	95,39 
	91,79 
	89,07 
	94,72 
	89,21 
	Cat. 2 
	89,19 
	90,95 
	90,46 
	93,21 
	97,19 
	97,04 
	91,07 
	92,75 
Há alguma diferença entre os rendimentos médios? Use α = 0,05 e considere variâncias iguais. 
R: tcalc: -0,3540; ttab: 2,145. Não se rejeita H0.
2) Dois diferentes testes analíticos podem ser usados para determinar o nível de impurezas em ligas de aço. Oito espécimes são testados, usando ambos os procedimentos, sendo os resultados mostrados na tabela a seguir.
	Espécime 
	1 
	2 
	3 
	4 
	5 
	6 
	7 
	8 
	Teste 1 
	1,2 
	1,3 
	1,5 
	1,4 
	1,7 
	1,8 
	1,4 
	1,3 
	Teste 2 
	1,4 
	1,7 
	1,5 
	1,3 
	2,0 
	2,1 
	1,7 
	1,6 
Há evidencias suficientes para concluir que ambos os testes fornecem o mesmo nível médio de impureza? Use α = 0,01.
R: tcalc: -3,48; ttab: 3,499. Não se rejeita H0.
3) Um artigo descreve os resultados de testes de tensão em 22 corpos de prova. A carga no ponto de falha do corpo é dada a seguir (em Mpa):
19,8 18,5 17,6 16,7 15,8 15,4 14,1 13,6 11,9 11,4 11,4 8,8 7,5 15,4 15,4 19,5 14,9 12,7 11,9 11,4 10,1 7,9
Os dados sugerem que a carga média na falha excede 10 Mpa? Considere que a carga na falha tenha uma distribuição normal e use α = 0,05.
R: tcalc: 4,90; ttab: 1,72. Rejeita-se H0.
4) Os dados apresentados na tabela foram obtidos com uma amostra aleatória de 121 moradores de certo bairro . Avaliou-se a opinião sobre um projeto de lei para estabelecimento de um novo imposto para coleta de lixo no município. Teste a hipótese de que a opinião e a classe social do entrevistado são independentes, ao nível de significância de 5%.
	Opinião Classe
	A
	B
	C
	Contrária
	6
	5
	7
	Favorável
	10
	16
	19
	Indiferente
	23
	20
	15
R: χ2calc: 4,80; χ24: 9,488. Não se rejeita H0.