Atividade

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<p>ATIVIDADE PRÁTICA</p><p>Atividade Prática</p><p>Atividade prática da disciplina:</p><p>Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis</p><p>ATENÇÃO: ESSA ATIVIDADE NÃO POSSUI PRORROGAÇÃO DE</p><p>PRAZO, NEM NOVA TENTATIVA DE ENTREGA.</p><p>Os exercícios propostos na atividade prática envolvem os conteúdos vistos na disciplina no decorrer</p><p>de seu desenvolvimento, portanto é recomendável que sejam feitos durante toda a disciplina. O</p><p>intuito desta atividade é que você escreva com as suas palavras a solução numérica para os</p><p>problemas enunciados para melhor compreensão dos métodos aprendidos na disciplina.</p><p>Resolva as questões com letra legível, preferivelmente técnica. Coloque a maior quantidade de</p><p>passos possíveis e evite pular passos durante a resolução.</p><p>Em seguida, fotografe ou digitalize/ faça uma imagem por um scanner da sua resolução. Junte as</p><p>imagens em um único arquivo em formato PDF. Verifique a qualidade da imagem que você anexará</p><p>para comprovar/justificar os cálculos. Lembre-se que a resolução passará por correção e validação,</p><p>portanto estar legível e compreensível é fundamental, sob risco de perda de nota por não</p><p>compreensão das resoluções.</p><p>Para enviar o arquivo com a resolução dos problemas, você deve acessar o link TRABALHOS (na</p><p>lateral esquerda da página da disciplina), clicar sobre ATIVIDADE PRÁTICA e, ao final da página,</p><p>clicar sobre o quadro ENTREGAR TRABALHO. Abrirá uma caixa de texto para que você possa</p><p>enviar alguma mensagem. Você precisará anexar a essa mensagem o arquivo com sua resolução</p><p>para somente então ENVIAR. Lembre-se que esta atividade possui uma única tentativa de entrega!</p><p>ENUNCIADOS</p><p>QUESTÃO 01</p><p>A velocidade de propagação da onda sonora no oceano é uma função da temperatura, da salinidade</p><p>e da pressão. Essa velocidade foi modelada como</p><p>𝑉 = 1449,2 + 4,6𝑇 − 0,055𝑇2 + 0,00029𝑇3 + (1,34 − 0,01𝑇)(𝑆 − 35) + 0,016𝐷</p><p>onde V é a velocidade do som (em metros por segundo – m/s), T é a temperatura (em graus Celsius</p><p>- °C), S é a salinidade (concentração de sal em partes por milhar - ppm) e D é a profundidade abaixo</p><p>ATIVIDADE PRÁTICA</p><p>Atividade Prática</p><p>da superfície do oceano (em metros - m). Calcule a taxa de variação da velocidade em relação a</p><p>temperatura quando 𝑇 = 10°𝐶, 𝑆 = 35 partes por milhar e 𝐷 = 100 metros.</p><p>QUESTÃO 02</p><p>Uma carga elétrica é distribuída sobre o retângulo 0 ≤ 𝑥 ≤ 5, 2 ≤ 𝑦 ≤ 5, de modo que a densidade</p><p>de carga em um ponto (𝑥, 𝑦) é dada por 𝜎(𝑥, 𝑦) = 2𝑥 + 4𝑦, medida em coulombs por metro</p><p>quadrado (𝐶/𝑚2). Determine a carga total no retângulo, por meio da integração da função</p><p>densidade.</p><p>INFORMAÇÕES ADICIONAIS</p><p>SUGESTÕES: Para digitalizar sua resolução, você pode utilizar o aplicativo CamScanner. Para</p><p>juntar mais de um arquivo PDF em um único arquivo, você pode utilizar a ferramenta gratuita online</p><p>da Adobe.</p><p>IMPORTANTE: É considerado plágio quando se usa um texto exatamente igual a um já existente.</p><p>Acima de 5 palavras idênticas e na mesma sequência em uma frase, essa frase é considerada que</p><p>foi plagiada. Em um trabalho acadêmico, deve-se ler diversos textos de referência e reescrever com</p><p>as suas palavras tudo o que foi entendido. É possível fazer citação de trechos de um texto, mas</p><p>mesmo com citação é preciso ter o cuidado para que o seu trabalho não seja uma cópia idêntica</p><p>(PORTAL EDUCAÇÃO, 2018).</p><p>BIBLIOGRAFIAS</p><p>- STEWART, James; CLEGG, Daniel; WATSON, Saleem. Cálculo v.2. 9ª ed. Cengage Learning</p><p>Brasil, 2022. (BVMB). ISBN 9786555584103. Link:</p><p>https://integrada.minhabiblioteca.com.br/reader/books/9786555584103/pageid/476</p><p>- ANTON, Howard; BIVENS, Irl C.; DAVIS, Stephen L.; et al. Cálculo. v.2. Grupo A, 2014.</p><p>(BVMB). ISBN 9788582602461. Link:</p><p>https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788582602461/</p><p>- MORETTIN, Pedro A.; BUSSAB, Wilton O.; HAZZAN, Samuel. Cálculo - Funções de uma e</p><p>várias variáveis. SRV Editora LTDA, 2016. (BVMB). ISBN 9788547201128. Link:</p><p>https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788547201128/</p><p>https://pt.wikipedia.org/wiki/CamScanner</p><p>https://www.adobe.com/br/acrobat/online/merge-pdf.html</p><p>https://integrada.minhabiblioteca.com.br/reader/books/9786555584103/pageid/476</p><p>https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788582602461/</p><p>https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788547201128/</p><p>Roger Luis dos Santos</p><p>E-mail: santos.roger0988@gmail.com - RU: 1020154</p><p>Atividade Prática: Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis</p><p>Engenharia da Produção</p><p>Centro Universitário Uninter Pap – Avenida Rui Barbosa – CEP: 83065-260</p><p>- 5175 – São Jose dos Pinhais – Paraná – Brasil</p><p>As derivadas parciais podem ser interpretadas geometricamente como as</p><p>inclinações das retas tangentes de funções de várias variáveis, também podem</p><p>ser interpretadas como taxas de variação de temperatura em relação ao</p><p>deslocamento do som e da salinidade (que modifica a temperatura), como no</p><p>caso do primeiro exercício dessa Atividade Prática. As derivadas parciais</p><p>representam a taxa de variação com relação a uma variável quando outra é</p><p>mantida fixa. Da mesma forma, para as outras variáveis, assim até encontrar o</p><p>valor bem definido da variável que se objetiva. As derivadas parciais de uma</p><p>função multivariável são derivadas comuns, mas aplicadas a apenas uma das</p><p>variáveis, considerando as outras como constantes. Isso é o que conecta as</p><p>derivadas parciais às derivadas das funções comuns... Para saber como V muda</p><p>quando apenas T varia, mantendo S e D constantes, você calcula a derivada</p><p>parcial de V em relação a T. Isso pode ser representado conforme na resolução</p><p>do item 1. As derivadas parciais são equivalentes às derivadas das funções em</p><p>relação a uma variável específica, enquanto as outras variáveis são mantidas</p><p>constantes. Então a estratégia é utilizar Cálculo de Várias Variáveis com as</p><p>propriedades de derivação com parciais.</p><p>A carga total distribuída sobre uma região é dada pela integral dupla da</p><p>função densidade de carga sobre a área da região. Assim, no segundo exercício</p><p>dessa Atividade Prática, com auxílio das integrais duplas, tem-se condições de</p><p>considerar as “lâminas” com densidade variável, supondo que uma “lâmina”</p><p>ocupe uma região especifica do plano e obtendo sua densidade (em unidades</p><p>de massa por unidade de área) num ponto dessa região específica. Físicos</p><p>consideram ainda outros tipos de densidade que podem ser tratados da mesma</p><p>maneira. Por exemplo: se uma carga elétrica está distribuída sobre uma região</p><p>específica e a densidade de carga (em unidades de carga por unidade de área)</p><p>é dada por uma função de várias variáveis em um ponto dessa região, então a</p><p>carga total (Q) é dada conforme resolução do item 2. As aplicações de integrais</p><p>duplas para o cálculo de volumes é até comum, porém outra aplicação</p><p>geométrica importante é a determinação de áreas de superfícies. Com integrais</p><p>duplas explora-se também aplicações físicas, tais como cálculo de massa, carga</p><p>elétrica, centro de massa e momento de inércia...</p><p>https://v3.camscanner.com/user/download</p><p>https://v3.camscanner.com/user/download</p>