Semelhança de triângulos

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<p>1ª Série do Ensino Médio 3° Trimestre Data: 19/10/2023</p><p>Área do Conhecimento: Matemática e suas Tecnologias Componente Curricular: Matemática</p><p>Lista de Exercícios Professor: Oswaldo</p><p>Caderno 3 – MTM B – Módulo 9 – Semelhança de Triângulos</p><p>1) (Enem2009) A rampa de um hospital tem na sua parte mais elevada uma altura de 2,2 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠. Um paciente</p><p>ao caminhar sobre a rampa percebe que se deslocou 3,2 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 e alcançou uma altura de 0,8 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠. A</p><p>distância em 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 que o paciente ainda deve caminhar para atingir o ponto mais alto da rampa é:</p><p>𝑎) 1,16 𝑚 𝑏) 3,0 𝑚 𝑐) 8,8 𝑚 𝑑) 5,6 𝑚 𝑒) 7,04 𝑚</p><p>𝑅𝑒𝑠𝑝𝑜𝑠𝑡𝑎: 𝑖𝑡𝑒𝑚 𝑑</p><p>2) Na figura, sabe-se que �̂� e �̂� são congruentes, 𝐴𝐷 = 7 𝑐𝑚, 𝐴𝐸 = 5 𝑐𝑚,</p><p>𝐸𝐷 = 4 𝑐𝑚 e 𝐴𝐵 = 10 𝑐𝑚. Determine 𝐴𝐶 = 𝑥 e 𝐵𝐶 = 𝑦.</p><p>𝑅𝑒𝑠𝑝𝑜𝑠𝑡𝑎: 𝑥 = 14 𝑐𝑚 , 𝑦 = 8 𝑐𝑚</p><p>3) Um retângulo 𝐷𝐸𝐹𝐺 está inscrito num triângulo 𝐴𝐵𝐶, conforme figura</p><p>ao lado.</p><p>Se a base 𝐹𝐺 do retângulo é o dobro da altura 𝐸𝐹, então seu perímetro</p><p>vale:</p><p>𝑎) 24 𝑏) 25 𝑐) 26 𝑑) 27 𝑒) 28</p><p>𝑅𝑒𝑠𝑝𝑜𝑠𝑡𝑎: 𝑖𝑡𝑒𝑚 𝑎</p><p>4) O semicírculo da figura está inscrito no triângulo retângulo</p><p>𝐴𝐵𝐶 de catetos 𝐴𝐵 = 7 𝑐𝑚 e 𝐵𝐶 = 24 𝑐𝑚. Determine o raio do</p><p>semicírculo.</p><p>𝑅𝑒𝑠𝑝𝑜𝑠𝑡𝑎:</p><p>21</p><p>4</p><p>𝑐𝑚</p><p>5) Na figura ao lado, 𝐴𝐵𝐶𝐷 é um trapézio, se 𝐴𝐵 = 24,</p><p>𝐶𝐷 = 8 e ℎ = 16, calcule a distância 𝑥 do ponto 𝑃</p><p>até a base maior.</p><p>𝑅𝑒𝑠𝑝𝑜𝑠𝑡𝑎: 12</p><p>COLÉGIO SÃO BENTO - CRICIÚMA(SC)</p><p>Acolhe - Assiste - Educa</p><p>ENSINO MÉDIO</p><p>6) (FUVEST) Dados:</p><p>𝑀�̂�𝐶 = 𝐵�̂�𝐶</p><p>𝐴𝐵 = 3</p><p>𝐵𝐶 = 2</p><p>𝐴𝐶 = 4</p><p>O valor de 𝑀𝐶 é:</p><p>𝑎) 3, 5 𝑏) 2 𝑐) 1,5 𝑑) 1 𝑒) 0,5</p><p>𝑅𝑒𝑠𝑝𝑜𝑠𝑡𝑎: 𝑖𝑡𝑒𝑚 𝑑</p><p>7) Obtenha o valor de 𝑥, admitindo que, na figura a seguir, 𝐶𝑃 = 2𝑥, 𝑃𝐷 = 𝑥, 𝐴𝑃 = 9 e 𝐴𝐵 = 17.</p><p>𝑅𝑒𝑠𝑝𝑜𝑠𝑡𝑎: 6</p><p>8) Na circunferência a seguir, 𝐸𝐴 = 4, 𝐴𝐵 = 𝑥 + 1, 𝐸𝐶 = 6 e 𝐶𝐷 = 2. Determine o valor de 𝑥.</p><p>𝑅𝑒𝑠𝑝𝑜𝑠𝑡𝑎: 7</p><p>9) Os pontos 𝑃, 𝐴 e 𝐵 são colineares e 𝑃𝐷 é tangente à circunferência no ponto 𝐷. Dado que 𝑃𝐴 = 9 𝑐𝑚 e</p><p>𝐴𝐵 = 16 𝑐𝑚, determine a medida 𝑃𝐷, em centímetros.</p><p>𝑅𝑒𝑠𝑝𝑜𝑠𝑡𝑎: 15</p><p>10) No triângulo 𝐴𝐵𝐶 da figura, 𝐴𝐵 = 12, 𝐴𝐶 = 16 e 𝑀 e 𝑁 são pontos médios desses lados.</p><p>Se o perímetro do quadrilátero 𝑀𝑁𝐶𝐵 é 44, então a medida do lado 𝐵𝐶 do triângulo é:</p><p>𝑎) 30 𝑏) 25 𝑐) 20 𝑑) 15 𝑒) 10</p><p>𝑅𝑒𝑠𝑝𝑜𝑠𝑡𝑎: 𝑖𝑡𝑒𝑚 𝑐</p><p>11) Na figura, 𝑀 e 𝑁 são pontos médios dos lados 𝐴𝐷 e 𝐵𝐶, respectivamente. Determine o valor de 𝑥.</p><p>𝑅𝑒𝑠𝑝𝑜𝑠𝑡𝑎: 10</p><p>12) Seja 𝐺, o baricentro do triângulo 𝐴𝐵𝐶, determine 𝑥, 𝑦 e 𝑧.</p><p>𝑅𝑒𝑠𝑝𝑜𝑠𝑡𝑎: 𝑥 = 7, 𝑦 = 12, 𝑧 = 5</p><p>13) No paralelogramo 𝐴𝐵𝐶𝐷, o ponto 𝑀 é o ponto médio do lado 𝐶𝐷. Se</p><p>𝐴𝑀 mede 18 𝑐𝑚, pode-se afirmar que que 𝑀𝑁 mede:</p><p>𝑎) 6 𝑐𝑚 𝑏) 5 𝑐𝑚 𝑐) 4 𝑐𝑚 𝑑) 8 𝑐𝑚 𝑒) 7 𝑐𝑚</p><p>𝑅𝑒𝑠𝑝𝑜𝑠𝑡𝑎: 𝑖𝑡𝑒𝑚 𝑎</p><p>Caderno de Estudos 3 – Capítulo 2 – Página 39</p><p>Questões: 2, 4, 5, 6, 15, 16.</p>