Problemas de Juros Simples

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<p>1) Um capital foi aplicado pelo prazo de 7 anos a uma taxa de juros simples de 3% ao mês, sendo obtido um montante de R$ 63.360,00. Calcular o valor do principal.</p><p>a) R$ 18.000,00</p><p>b) R$ 17.000,00</p><p>c) R$ 16.000,00</p><p>d) R$ 15.000,00</p><p>e) R$ 14.000,00</p><p>RESP.:</p><p>Observe que o período da aplicação corresponde há 7 anos, no entanto os juros simples são demonstrados em taxa percentual mensal, faremos, portanto, a multiplicação para equalizarmos o período (7 anos) em meses</p><p>7 anos * 12 meses = 84 meses</p><p>M = C + jJ = C * i * n</p><p>63.360 = C + C * 0,03 * 84</p><p>63.360 = C + 2,52 * C</p><p>3,52C = 63.360</p><p>C = R$ 18.000,00</p><p>2) Considerando o ano comercial (360 dias), em quantos dias um capital aplicado à taxa de juros simples de 20% a.a. dobrará de valor?</p><p>a) 2.000 dias</p><p>b) 1.900 dias</p><p>c) 1.800 dias</p><p>d) 1.700 dias</p><p>e) 1.600 dias</p><p>RESP.:</p><p>Observe que neste caso temos a taxa de juros simples de 20% aa, para encontrarmos o período de que compreende o dobro do valor aplicado, faremos uma divisão simples, Vejamos:</p><p>corresponde ao valor da taxa percentual dos juros ao ano</p><p>100 / 20 = 5 elemento que servirá de multiplicador para a nossa base de 360 dias.</p><p>Corresponde ao todo em porcentagem</p><p>360 dias vezes 5 anos = 1.800 dias</p><p>3) Calcular os juros obtidos de uma aplicação de R$ 3.000,00 a uma taxa de juros simples de 12% ao semestre, durante 5 anos e 9 meses.</p><p>a) 4.100</p><p>b) 4.110</p><p>c) 4.120</p><p>d) 4.130</p><p>e) 4.140</p><p>RESP.: Encontrando o Juros</p><p>J = (C * i * n)</p><p>J = (3000 * 1,38)</p><p>J = $ 4.140,00</p><p>Encontrando a taxa acumulada do período</p><p>Juros simples 12 ao semestre</p><p>1 ano 2 semestres</p><p>5 anos 10 semestres</p><p>9 meses 1 semestre e 3 meses</p><p>Simplificando:</p><p>12% * 11 semestres = 132%</p><p>6% correspondente a metade do semestre</p><p>3 meses = 6%</p><p>132% + 6% = 138% no período</p><p>4) Quanto deve ser aplicado hoje em uma instituição financeira que paga juros simples de 10% ao ano, para obter R$ 10.000,00 ao fim de 3 anos?</p><p>a) 7.600,00</p><p>b) 7.692,31</p><p>c) 7.700</p><p>d) 7.792,31</p><p>e) 7.800</p><p>RESP.:</p><p>M = C + j</p><p>10.000 = C + (C * 0,10 * 3)</p><p>63.360 = C + 0,30 * C</p><p>1,30 C = 10.000</p><p>C = R$ 7.692,31</p><p>5) A que taxa mensal de juros simples R$ 5.000,00 montará em R$ 10.000,00 em 2 anos?</p><p>a) 3,12%</p><p>b) 5%</p><p>c) 5,12</p><p>d) 4,1666%</p><p>e) 9%</p><p>RESP.:</p><p>J = C * i * n resolvendo primeiro a equação para encontrar o i i = ( i * n )</p><p>24i = 5000</p><p>i = 208,33</p><p>J = C * i * n</p><p>J = 5000 / 208,33 0,0417 * 100% 4,1667% ao mês</p><p>6) Qual a taxa de juros a ser pago por uma aplicação de R$ 2.000,00 durante 74 dias à taxa de juros simples de 40% a.a.?</p><p>a) 164,44</p><p>b) 150,00</p><p>c) 200,00</p><p>d) 250,00</p><p>e) 300,00</p><p>RESP.:</p><p>Conversão da taxa para dias</p><p>0,40 / 360 = 0,0011</p><p>Conversão de dias para o período correspondente de 74 dias</p><p>0,0011 * 74 = 0,0822</p><p>Cálculo:</p><p>2000 * 0,0822 = 164,44</p><p>7) Sabe-se que R$ 1.000,00 foram aplicados pelo prazo de 5 meses à taxa de juros simples de 1,5% ao mês. Qual foi o valor do resgate?</p><p>a) R$ 1.500,00</p><p>b) R$ 1.075,00</p><p>c) R$ 1.150,00</p><p>d) R$ 1.200,00</p><p>e) R$ 1.050,00</p><p>RESP.</p><p>M = C + (C * i * n)</p><p>M = 1000 + (1000 * 0,015 * 5)</p><p>M = 1075</p><p>8) O montante de uma aplicação de 7 meses é igual a R$ 1.407,10. Sabendo-se que a taxa de juros simples negociada é de 5% ao mês, qual é o capital inicial?</p><p>a) R$ 1.000,00</p><p>b) R$ 1.010,00</p><p>c) R$ 1.020,00</p><p>d) R$ 1.042,30</p><p>e) R$ 1.050,50</p><p>RESP.:</p><p>M = C + j</p><p>1407,10 = C +( C * 0,05 * 7)</p><p>1407,10 = C + 0,35C</p><p>1,35 C = 1407,10</p><p>C = R$ 1.042,30</p><p>9) Um capital no valor de R$ 10.000,00 foi aplicado a juros simples pelo prazo de 8 meses a uma taxa de 1% ao mês. Qual o valor do montante?</p><p>a) R$ 10.600,00</p><p>b) R$ 10.700,00</p><p>c) R$ 10.800,00</p><p>d) R$ 10.900,00</p><p>e) R$ 11.000,00</p><p>RESP.:</p><p>M = C + j</p><p>M = 10000 +(C * 0,01 *8)</p><p>M = 10.800</p><p>10) Uma pessoa tomou emprestado um capital, pagando depois de 15 meses o valor de R$ 2.600,00. Qual é o valor do empréstimo, sabendo-se que a operação foi feita a juros simples, a uma taxa de 2% ao mês?</p><p>a) R$ 1.500,00</p><p>b) R$ 1.600,00</p><p>c) R$ 1.700,00</p><p>d) R$ 1.800,00</p><p>e) R$ 2.000,00</p><p>RESP.:</p><p>M = C + j</p><p>2600 = C + (C * 0,02 *15)</p><p>2600 = C + 0,30 *C</p><p>1,30 C = 2.600</p><p>C = R$ 2000</p>