Problemas de Progressão

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<p>1- Sabendo que os números da sequência (y, 7, z, 15) estão em progressão aritmética, quanto vale a soma y + z?</p><p>a) 20</p><p>b) 14</p><p>c) 7</p><p>d) 3,5</p><p>e) 2</p><p>2- O preço de uma máquina nova é R$ 150 000,00. Com o uso, seu valor sofre uma redução de R$ 2 500,00 por ano. Sendo assim, por qual valor o proprietário da máquina poderá vendê-la daqui a 10 anos?</p><p>3- Um ciclista percorre 15 km na primeira hora de uma corrida. Na segunda hora de corrida, seu rendimento cai e ele só consegue percorrer 13 km, e na hora seguinte 11 km. Continuando nesta sequência, quantos quilômetros ele conseguirá percorrer nas 6 horas de prova?</p><p>4- Sob a orientação de um mestre de obras, João e Pedro trabalharam na reforma de um edifício. João efetuou reparos na parte hidráulica nos andares 1, 3, 5, 7, e assim sucessivamente, de dois em dois andares. Pedro trabalhou na parte elétrica nos andares 1, 4, 7, 10, e assim sucessivamente, de três em três andares. Coincidentemente, terminaram seus trabalhos no último andar. Na conclusão da reforma, o mestre de obras informou, em seu relatório, o número de andares do edifício. Sabe-se que, ao longo da execução da obra, em exatamente 20 andares, foram realizados reparos nas partes hidráulica e elétrica por João e Pedro. Qual é o número de andares desse edifício?</p><p>a) 40</p><p>b) 60</p><p>c) 100</p><p>d) 115</p><p>e) 120</p><p>5- Admita a realização de um campeonato de futebol no qual as advertências recebidas pelos atletas são representadas apenas por cartões amarelos. Esses cartões são convertidos em multas, de acordo com os seguintes critérios:</p><p>· os dois primeiros cartões recebidos não geram multas;</p><p>· o terceiro cartão gera multa de R$ 500,00;</p><p>· os cartões seguintes geram multas cujos valores são sempre acrescidos de R$ 500,00 em relação ao valor da multa anterior.</p><p>Na tabela, indicam-se as multas relacionadas aos cinco primeiros cartões aplicados a um atleta.</p><p>6- Considere um atleta que tenha recebido 13 cartões amarelos durante o campeonato. O valor total, em reais, das multas geradas por todos esses cartões equivale a:</p><p>a) 30.000</p><p>b) 33.000</p><p>c) 36.000</p><p>d) 39.000</p><p>7- As projeções para a produção de arroz no período de 2012 - 2021, em uma determinada região produtora, apontam para uma perspectiva de crescimento constante da produção anual. O quadro apresenta a quantidade de arroz, em toneladas, que será produzida nos primeiros anos desse período, de acordo com essa projeção.</p><p>A quantidade total de arroz, em toneladas, que deverá ser produzida no período de 2012 a 2021 será de</p><p>a) 497,25.</p><p>b) 500,85.</p><p>c) 502,87.</p><p>d) 558,75.</p><p>e) 563,25.</p><p>8- Se (a1, a2,..., a13) é uma progressão aritmética (PA) cuja soma dos termos é igual a 78, então a7 é igual a:</p><p>a) 6</p><p>b) 7</p><p>c) 8</p><p>d) 9</p><p>9- Considere uma progressão aritmética cujos três primeiros termos são dados por a1 = 1 + x, a2 = 6x, a3 = 2x2 + 4, em que x é um número real.</p><p>a) Determine os possíveis valores de x.</p><p>b) Calcule a soma dos 100 primeiros termos da progressão aritmética correspondente ao menor valor de x encontrado no item a)</p><p>10- Segundo dados do Instituto Internacional de Pesquisa da Paz de Estocolmo (Simpri), os gastos militares dos Estados Unidos vêm crescendo nos últimos anos, passando de 528,7 bilhões de dólares, em 2006, para 606,4 bilhões de dólares, em 2009. Considerando que este aumento anual venha acontecendo de forma linear, formando uma progressão aritmética, qual será, em bilhões de dólares, o gasto militar dos Estados Unidos em 2010?</p><p>(A) 612,5</p><p>(B) 621,3</p><p>(C) 632,3</p><p>(D) 658,5</p><p>(E) 684,1</p><p>11- Na figura abaixo, temos uma sequência de retângulos, todos de altura a. A base do primeiro retângulo é b e dos retângulos subsequentes é o valor da base do anterior mais uma unidade de medida. Sendo assim, a base do segundo retângulo é b+1 e do terceiro b+2 e assim sucessivamente.</p><p>Considere as afirmativas abaixo.</p><p>I - A sequência das áreas dos retângulos é uma progressão aritmética de razão 1.</p><p>II - A sequência das áreas dos retângulos é uma progressão aritmética de razão a.</p><p>III - A sequência das áreas dos retângulos é uma progressão geométrica de razão a.</p><p>IV - A área do enésimo retângulo (An) pode ser obtida pela fórmula An = a . (b + n - 1).</p><p>Assinale a alternativa que contém a(as) afirmativa(s) correta(s).</p><p>a) I.</p><p>b) II.</p><p>c) III.</p><p>d) II e IV.</p><p>e) III e IV.</p><p>12- Os termos que completam a sequência abaixo, são:</p><p>1024</p><p>953</p><p>882</p><p>811</p><p>669</p><p>527</p><p>(A) 730 e 588</p><p>(B) 735 e 573</p><p>(C) 740 e 598</p><p>(D) 745 e 603</p><p>(E) 750 e 608</p><p>13- A alternativa em que a sequência numérica é uma Progressão Aritmética é:</p><p>(A) 2; 4; 8; 16; 32</p><p>(B) 1,5; 3,5; 4,5; 6,5; 8,5</p><p>(C) 4,4; 3,4; 5,4; 4,4; 6,4</p><p>(D) 0,25; 0,5; 1; 2; 4</p><p>(E) 0,25; 0,5; 0,75; 1; 1,25</p><p>14- Dentre as sequências numéricas a seguir.</p><p>Podemos afirmar que são Progressões Aritméticas: (A) I e III</p><p>(B) I e II</p><p>(C) II e III</p><p>(D) II, III e IV</p><p>(E) I, II, III e IV</p><p>image6.png</p><p>image7.png</p><p>image8.jpeg</p><p>image9.png</p><p>image10.png</p><p>image11.png</p><p>image12.png</p><p>image13.png</p><p>image14.jpeg</p><p>image15.png</p><p>image16.png</p><p>image17.png</p><p>image18.png</p><p>image19.png</p><p>image1.png</p><p>image2.png</p><p>image3.png</p><p>image4.png</p><p>image5.jpeg</p>