A2_MATEMATICA_APLICADA_2022 2

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<p>Correto Incorreto Anulada Discursiva Objetiva Total: 10,00/10,00 1 Código: 31282 - Enunciado: A secretaria municipal de uma cidade do interior estudou o 1,00/1,00 comportamento da taxa de desemprego nos últimos meses e observou que ela vem crescendo. Baseado nos últimos números registrados, chegou-se ao seguinte gráfico, que relaciona a taxa de desemprego pelo tempo expresso em meses: Para que a prefeitura dessa cidade possa fazer seu planejamento social estratégico a respeito desse cenário econômico, qual deverá ser a taxa de desemprego projetada em junho desse mesmo ano, caso essa tendência seja mantida? a) 5,0% b) 8,0% c) 9,0% d) 7,0% e) 6,0% Alternativa marcada: b) Justificativa: Resposta correta: Associar 1 a jan, 2 a fev, 6 a jun. Coeficiente angular: a = Coeficiente linear: Taxa para t=6 (junho), temos: taxa (6) = 8,0. Distratores:a) 5,0% para a taxa de crescimento de 5% teriamos tempo Taxa ao longo de julho, diferente de junho conforme solicitado.b) 6,0% para a taxa de crescimento de 6% teriamos tempo Taxa (6) = 0,8t agosto, diferente de junho conforme solicitado.c) 7,0% para a taxa de crescimento de 7% teriamos o tempo ao longo de agosto, diferente de junho conforme solicitado.e) 9,0% para a taxa de crescimento de 9% teriamos tempo Taxa (9) = 0,8t + 3,2 = período ao longo de outubro, diferente de junho conforme solicitado.</p><p>2 Código: 31305 - Enunciado: Um gerente modela o lucro L ( em reais) de uma empresa em 2,00/2,00 função do número de unidades vendidas a partir da equação Com o objetivo de estimar o lucro na venda da décima primeira unidade, utilizou como referência lucro marginal. Nesse contexto, podemos afirmar que uma estimativa para o lucro referente a décima primeira unidade será igual a: a) R$ 2.000,00 b) R$ 40.000,00 c) R$ 1.800,00 d) R$ 400,00 e) 6.000,00 Alternativa marcada: a) R$ 2.000,00 Justificativa: Resposta correta: 2000 reais por 1.800,00. Errada, porque aplicou 11 na função derivada (marginal, fez L'(11), quando deveria ter feito L'(10).R$ 6.000,00. 1/5 10:29 Ilumno Errada, porque somou os valores finais, fez Errada, porque não calculou a derivada, aplicou o 10 na função de lucro e não na lucro marginal.R$ 4.000,00. Errada, porque não calculou a derivada, aplicou o 10 na função de lucro e não na lucro marginal, e ainda não multiplicou por 100, que é o coeficiente de cada um dos termos da função.</p><p>3 Código: 31311 Enunciado: Uma empresa que produz sacos de lixo vende, em média, 2.000 1,00/1,00 unidades por mês, pelo preço de R$ 0,10. Uma pesquisa de mercado realizada junto aos seus clientes revela que, reduzindo preço em número de unidades vendidas será 40% maior. Admitindo que a demanda tenha um comportamento linear, a equação que representa comportamento da demanda versus preço é: a) D(p) = 10.000 70.000p. b) D(p) = 20.000 70.000p - c) D(p) = 10.000 80.000p. d) D(p) = 80.000 10.000p. e) D(p) = 10.000 - 80.000p Alternativa marcada: c) D(p) = 10.000 - 80.000p. Justificativa: Resposta correta:D(p) = 10.000 80.000p.Montando o quadro:Preço Demanda 0,10 2.000 (10%) = 0,09 2.000 2.000 *0,40 (40%) = 2.800 Coeficiente angular: a = (2.000 = = -80.000Coeficiente linear: a partir do ponto temos: 0,10 Logo a equação linear grau) é: D (p) = 10.000 - 80.000p Distratores:a) D(p) = 10.000 70.000p. Errada. Este modelo é linear, mas coeficiente angular de -70.000 é diferente do que é definido pelos parâmetros do problema por a= (2.000 2.800) / (0,10 0,09) = -800/0,01 = -80.000b) D(p) = 20.000 70.000p - Errada. o enunciado fala em um comportamento linear; assim, este modelo dão atendo por apresentar termo quadrático D(p) = 80.000 - 10.000p. Errada. Este modelo é linear, mas o coeficiente angular de -10.000 é diferente do que é definido pelos parâmetros do problema definido por a = (2.000 2.800) / (0,10 0,09) = -800/0,01 = -80.000 e coeficiente linear 80.000 é diferente do definido pelos parâmetros do problema a partir do ponto temos: = 10.000 - 80.000p Errada. o enunciado fala em um comportamento linear; assim, este modelo dão atendo por apresentar o termo quadrático</p><p>4 Código: 31286 - Enunciado: o gerente de uma confecção está analisando os resultados de seu 1,00/1,00 negócio e descobre que, ao vender cada unidade das suas peças de roupa por um preço "p", obteve um volume de vendas de (p+15) peças, o que lhe gerou um lucro de R$ Ele sabe que custo unitário de produção é de $ Então, pode-se afirmar que o custo total (em R$), com a quantidade de produtos vendidos, foi de: a) 710. b) 310. c) 680. d) 560. e) 480. Alternativa marcada: c) 680. Justificativa: Resposta correta: 680.A equação do lucro é a diferença entre a receita quantidade) e custo (custo unitário quantidade). Sendo assim, temos: 320 = p*(p+15) 17* 2/ /07/2022 10:29 = as raízes temos: (que iremos desconsiderar por ser preço negativo)Substituindo na função custo temos = 17*(25+15) = 680 Distratores:a) 310. Errada. Com um custo de R$310 temos um preço de 310 = 17*(p+15) = 3,24 diferente, portanto de R$25,00 que é preço necessário para um lucro de R$320b) 480. Errada. Com um custo de R$480 temos um preço de 480 = diferente, portanto de R$25,00 que é preço necessário para um lucro de R$320c) 560. Errada. Com um custo de R$560 temos um preço de 560 = 17*(p+15) =>p=17,94 diferente, portanto de R$25,00 que é preço necessário para um lucro de R$320e) 710. Errada. Com um custo de temos um preço de 710 = 17* (p+15) diferente, portanto de R$25,00 que é preço necessário para um lucro de R$320</p><p>5 Código: 31310 - Enunciado: Um bem sofre depreciação por obsolescência tecnológica ou por 2,00/2,00 uso. Assim, seu valor vai se reduzindo (depreciando) ao longo do tempo, o que pode ocorrer de diversas formas: linear, quadrática, exponencial etc. Admitindo um comportamento linear, sabe- se que um equipamento de corte de uma indústria terá, em quatro anos, uma depreciação de 1.600,00, sendo seu valor, em seis anos, de A partir dessas informações, pode-se afirmar que o valor desse equipamento hoje é de: a) R$ 6.300,00. b) R$ c) R$ d) e) Alternativa marcada: e) Justificativa: Resposta corretaR$ angular: a Coeficiente linear a partir do ponto (6, 10.400 Função Depreciação linear: P(t) = t Para t=0 (hoje) temos P(0) = 10.400,00 Distratores:a) Errada. Se equipamento hoje valer 5.200 hoje, t deverá ser igual a zero, substituindo na equação teremos 5.200 = 10.400 -400*t = 13 anos, diferente portanto.b) R$ Errada. Se equipamento hoje valer 6.300 hoje, t deverá ser igual a zero, substituindo na equação teremos 6.300 = = 10,25 anos, diferente portanto.c) R$ 7.400,00. Errada. Se o equipamento hoje valer 7.400 hoje, t deverá ser igual a zero, substituindo na equação teremos 7.400= 10.400 -400*t = 7,5 anos, diferente portanto.d) R$ 8.800,00. Errada. Se equipamento hoje valer 8.800 hoje, t deverá ser igual a zero, substituindo na equação teremos 8.800 = 4 anos, diferente portanto. 6 Código: 31295 Enunciado: o custo de produção de unidades de um produto é dado em reais 1,00/1,00 pela função o custo médio de produção de unidades de um produto é denotado por CM(x) e calculado por meio da fórmula: Na produção referente a 30 unidades, podemos afirmar que cada uma delas custou, em média: a) R$ 23,33. b) c) R$ 623,33. d) R$ 700,00. e) R$ 213,63. Alternativa marcada: a) R$ 23,33. 3/5 02/07/2022 10:29 Ilumno Justificativa: Resposta correta: R$ 23,33.R$ 23,33, Correta, porque aplicando Distratores:- R$ Errada, porque é resultado de realizar as multiplicações antes das potenciações.R$ Errada, porque não considerou sinal negativo do segundo termo do 700,00. Errada, porque não dividiu por = Errada, porque tratou as potenciações como se fossem multiplicações da base pelo expoente.</p><p>7 Código: 31320 - Enunciado: Considere os conjuntos A {-6, -4, -2, 0, 2, 9} 1,00/1 correto afirmar que: a) f(x) = 2x 3 é uma função de B em A. b) f(x) = 4x uma função de A em B. c) f(x) =x-4é uma função de B em A. d) f(x) =x+4é uma função de A em B. e) f(x) = é uma função de B em A. Alternativa marcada: e) f(x) 2 é uma função de B em A. Justificativa: Resposta correta: f(x) uma função de B em A, pois todos fazem parte de B.Definição de função: Sejam A e B dois conjuntos não vazios e f um relação de B Essa relação é uma função de B em A se a cada elemento do conjunto B está associado a apenas um elemento y do conjunto A. Assim temos B = {-4, -2, 0, 2, 4} f(x) 2 pertencentes ao cinunto {-6, -4, -2, 0, 2, 9} Distratores:f(x) =x+4é uma função de A em B. Errada, pois f(9) = 11, que não faz parte de B. f(x) =x-4 é uma função de B em A. Errada, pois f(-4) que não faz parte de A. f(x) = 4x 6 é uma função de A em B. Errada, pois f(-6) = 4.-6- 6 -30, que não faz parte de B. f(x) = 2x - 3 é uma função de B em A. Errada, pois f(-4) = 2.-4-3= -11, que não faz parte de A. 8 Código: 31321 - Enunciado: Uma forma de classificar uma função é analisar comportamento 1,00/1,00 de seu valor em função da variação crescente da variável independente (eixo horizontal). Assim, uma função pode ser crescente, decrescente ou constante. Considere a função descrita no gráfico, a seguir: A partir da análise gráfica, indique a afirmação correta: a) A função é crescente no intervalo: 4<x<6. b) A função é crescente no intervalo: 0<x<4. c) A função é crescente no intervalo: d) A função é decrescente no intervalo: e) A função é decrescente no intervalo: 0<x<1. Alternativa marcada: e) A função é decrescente no intervalo: 0<x<1. Justificativa: Resposta correta:A função é decrescente no intervalo: 1.Uma função que diminui seu valor com aumento da variável do eixo horizontal (x) apresenta um comportamento decrescente, e se com aumento de X o valor da função aumentar ela será dita crescente neste intervalo. Caso valor de aumente e valor da função não se alterar a função é dita constante. Neste caso no intervalo de 0<x<1 valor da função diminui quando valor de varia de 0 para 1, que caracteriza uma função descrescente. Distratores:A função é crescente no intervalo: 0<x<4. Errada. Na verdade, no intervalo de 0 a 1 ela é decrescente, mas no intervalor de 1 a 4 ela é crescente. A função é crescente no intervalo: Errada, pois o valor de quando varia de -2 a 0 a função diminui de valor o que representa uma função descrescente. A função é decrescente no intervalo: Errada, pois valor de X quando varia de função aumenta de valor o que representa uma função crescente. A função é crescente no</p>